Ուղղանկյուն եռանկյան կողմը գտնելը եռանկյունաչափության կիրառությամբ

Սովորիր կիրառել եռանկյունաչափական ֆունկցիաները՝ ուղղանկյուն եռանկյան անհայտ կողմի երկարությունը գտնելու համար:

Կարելի է օգտագործել եռանկյունաչափական ֆունկցիաները՝ եռանկյան անհայտ կողմերը գտնելու համար:

Արի դիտարկենք որևէ օրինակ:

Տրված է

△ A B C

-ն, գտիր

A C

-ն:

Լուծում

Քայլ առաջին․ Հասկանանք, թե եռանկյունաչափական որ ֆունկցիայից պետք է օգտվենք:

Արի կենտրոնանանք $B$ ‍ անկյան վրա, քանի որ ակնհայտորեն հայտնի է նրա չափը:

Ուշադրություն դարձրու, որ տրված է $ներքնաձիգը$ ‍, և պահանջվում է հաշվել $B$ ‍ անկյան $դիմացի$ ‍ կողմը: Մեզ հայտնի եռանկյունաչափական ֆունկցիաներից սինուսը պարունակում է այդ երկու կողմերը:
$A$ ‍ անկյան համար եռանկյունաչափական ֆունկցիաները սահմանված են ստորև․
Այս սահմանման մեջ կարևոր է նշել, որ $A$ ‍ անկյան համար դիմացի էջ, կից էջ և ներքնաձիգ ասելով հասկանում ենք այդ կողմերի երկարությունները:
$Ս Դ Ն$ ‍, $Կ Կ Ն$ ‍ և $Դ Կ$ ‍ հապավումները կօգնեն մեզ հիշել այդ սահմանումները:

Քայլ 2. Անհայտ կողմի համար կազմենք հավասարում՝ կիրառելով սինուս եռանկյունաչափական ֆունկցիան:

$\begin{aligned} \sin (B) & = \frac{Դիմացի էջ}{Ներքնաձիգ} Սինուսի սահմանում \\ \sin (50^{\circ}) & = \frac{A C}{6} Տեղադրենք \\ 6 \sin (50^{\circ}) & = A C Երկու կողմը բազմապատկենք 6-ով \\ 4, 60 & \approx A C Հաշվենք և մոտարկենք հաշվիչով \end{aligned}$ ‍

Հիմա փորձիր որոշ վարժություններ:

Խնդիր 1

Տրված է $△ D E F$ ‍-ը, գտիր $D E$ ‍-ն:
Կլորացրու պատասխանը մինչև մոտակա հարյուրերորդականը:

Քայլ առաջին․ Հասկանանք, թե եռանկյունաչափական որ ֆունկցիայից պետք է օգտվենք:

Տրված է $E$ ‍ անկյան $կից$ ‍ կողմը, և պահանջվում է գտնել $ներքնաձիգը$ ‍: Այդ մեծությունները պարունակող եռանկյունաչափական ֆունկցիան կոսինուսն է:

Քայլ 2. Կազմենք հավասարում՝ կիրառելով կոսինուս ֆունկցիան, և գտնենք անհայտ կողմը:

$\begin{aligned} \cos (E) & = \frac{Կից էջ}{Ներքնաձիգ} Կոսինուսի սահմանումը \\ \cos (55^{\circ}) & = \frac{4}{E D} Տեղադրենք արժեքները \\ E D \cdot \cos (55^{\circ}) & = 4 Երկու կողմը բազմապատկենք E D - ո վ \\ E D & = \frac{4}{\cos (55^{\circ})} Երկու կողմը բաժանենք \cos (55^{\circ}) - ի \\ E D & \approx 6, 97 Հաշվենք և մոտարկենք հաշվիչով \end{aligned}$ ‍

Խնդիր 2

Տրված է $△ D O G$ ‍-ը, գտիր $D G$ ‍-ն:
Կլորացրու պատասխանը մինչև մոտակա հարյուրերորդականը:

Խնդիր 3

Տրված է $△ T R Y$ ‍-ը, գտիր $T Y$ ‍-ը:
Կլորացրու պատասխանը մինչև մոտակա հարյուրերորդականը:

Մարտահրավերային խնդիր

Ստորև բերված հավասարումներից որո՞նց միջոցով կարող ենք գտնել $z$ ‍-ը:

Տրված է

X

անկյունը և դրա դիմացի էջը: Պահանջվում է գտնել ներքնաձիգը: Այդ մեծությունները պարունակող եռանկյունաչափական ֆունկցիան սինուսն է: Ուստի

\sin (28^{\circ}) = \frac{20}{z}

Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը

90^{\circ}

է, կստանանք, որ

M

անկյան չափը

62^{\circ}

է: Նկարում տրված է դրա կից էջի երկարությունը, և պետք է գտնենք ներքնաձիգի երկարությունը: Այդ մեծությունները պարունակող եռանկյունաչափական ֆունկցիան կոսինուսն է: Ուստի

\cos (62^{\circ}) = \frac{20}{z}

Այս երկու հավասարումների միջոցով կարող ենք գտնել

z

-ը.

$\sin (28^{\circ}) = \frac{20}{z}$ ‍

$\cos (62^{\circ}) = \frac{20}{z}$ ‍

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: