Հավասարումներ. ներածություն

Հավասարումը պնդում է, որը ցույց է տալիս, որ երկու արտահայտություններ հավասար են իրար: Օրինակ՝ $5+3$‍ արտահայտությունը հավասար է $6+2$‍ արտահայտությանը (որովհետև երկուսն էլ հավասար են $8$‍-ի), ուրեմն կարող ենք գրել հետևյալ հավասարումը.

Ահա հավասարման ևս երկու օրինակ.

Արի համոզվենք, որ գիտենք արտահայտության և հավասարման տարբերությունը:

Մեր ուսումնասիրած բոլոր հավասարումները ճշմարիտ էին, որովհետև նրանցում ձախ կողմի արտահայտությունները հավասար էին աջ կողմի արտահայտություններին: Արի համոզվենք, որ գիտենք, թե ինչ է ճշմարիտ հավասարումը:

Մինչև հիմա մեր ուսումնասիրած բոլոր հավասարումները միայն թվեր էին պարունակում, բայց հավասարումների մեծ մասը փոփոխական է պարունակում: Օրինակ՝ $x+2=6$‍ հավասարումը փոփոխական է պարունակում: Երբ տրված է համանման փոփոխականով հավասարում, այն անվանում ենք հանրահաշվական հավասարում:

Հանրահաշվական հավասարումների դեպքում մեր նպատակն է պարզել, թե փոփոխականի ինչ արժեքի դեպքում հավասարումը ճշմարիտ կլինի:

$x+2=6$‍ հավասարման դեպքում տեսնում ենք, որ $x=4$‍-ը կազմում է ճշմարիտ հավասարում, իսկ $x=3$‍-ը՝ կեղծ:

Փոփոխականի այն արժեքը, որի դեպքում հավասարումը ճշմարիտ է, կոչվում է հավասարման լուծում: Անդրադառնալով մեր օրինակին՝ $x=4$‍-ը $x+2=6$‍-ի լուծումն է, քանի որ այն հավասարումը դարձնում է ճշմարիտ: