If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Ուղղի հավասարման y = ax + b տեսքը․ ներածություն

Ծանոթացիր երկու անհայտով հավասարումների y=ax+b տեսքին և իմացիր, թե ինչպես օգտվել դրանից՝ ուղղի անկյունային գործակիցը գտնելու համար։

Ինչ է պետք իմանալ մինչ այս դասին անցնելը

Ինչ կսովորես այս դասին

  • Որն է երկու փոփոխականով գծային հավասարումների անկյունային գործակից - y հատում տեսքը
  • Ինչպես y = ax + b տեսքի հավասարումից գտնել ուղղի անկյունային գործակիցն ու y-ների առանցքի հետ հատման կետը
  • Ինչպես գտնել ուղղի հավասարումը, եթե տրված են անկյունային գործակիցն ու y-ների առանցքի հետ հատման կետը

Որն է ուղղի հավասարման անկյունային գործակից - y հատում տեսքը

Անկյունային գործակից - y հատում տեսքը գծային հավասարումների հատուկ տեսք է։ Նման տեսքի բոլոր հավասարումներն ունեն հետևյալ կառուցվածքը․
y=ax+b
Այստեղ a-ն ու b-ն կարող են լինել ցանկացած իրական թիվ։ Ահա գծային հավասարումների y=ax+b տեսքի մի քանի օրինակ․
  • y=2x+1
  • y=3x+2,7
  • y=10100x
Իսկ ահա այս հավասարումներն արդեն y=ax+b տեսքի չեն
  • 2x+3y=5
  • y3=2(x1)
  • x=4y7
y=ax+b տեսքը գծային հավասարումների ամենահայտնի տեսքն է։ Արի փորձենք հասկանալ, թե ինչու։

Ուղղի y=ax+b տեսքի հավասարման գործակիցները

Բացի նրանից, որ այն պարզ է ու հասկանալի, ուղղի հավասարման անկյունային գործակից - y հատում տեսքի առավելությունը նրանում է, որ այն ցույց է տալիս ուղղի երկու կարևորագույն բաղադրիչները։
  • Անկյունային գործակիցը a-ն է։
  • y-ների առանցքի հետ հատման կետի y կոորդինատը b-ն է։ Այլ կերպ ասած՝ y-ների առանցքի հետ ուղղի հատման կետը (0;b)-ն է։
Օրինակ՝ y=2x+1 ուղղի անկյունային գործակիցը 2 է, իսկ y-ների առանցքի հետ հատման կետը՝ (0;1)։
Քանի որ այս տեսքը տալիս է ուղղի անկյունային գործակիցն ու y-ների առանցքի հետ հատման կետը, այն անվանում են անկյունային գործակից - y հատում տեսք։

Ստուգիր գիտելիքներդ

Խնդիր 1
Գտիր y=5x7 ուղղի անկյունային գործակիցը։
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Խնդիր 2
Գտիր y=x+9 ուղղի անկյունային գործակիցը։
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Խնդիր 3
Գտիր y-ների առանցքի հետ y=6x11 ուղղի հատման կետը։
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

Խնդիր 4
Գտիր y-ների առանցքի հետ y=4x ուղղի հատման կետը։
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

Խնդիր 5
Գտիր y=18x ուղղի անկյունային գործակիցը։
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Խնդիր 6
Ո՞ր ուղիղներն են y-ների առանցքի հետ հատվում (0;4) կետում։
Ընտրիր բոլոր ճիշտ պատասխանները։

Հարց մտածելու համար
Ինչպե՞ս գտնենք y=ax+b տեսքով տրված ուղղի անկյունային գործակիցը։
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

Բարդ խնդիր 1
Սրանցից ո՞րը կարող է լինել ուղղի հավասարումը։
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

Բարդ խնդիր 2
Գրիր այն ուղղի հավասարումը, որի անկյունային գործակիցը 10 է, իսկ y-ների առանցքի հետ հատման կետը՝ (0;20)։

Ինչպես է սա աշխատում

Գուցե կմտածես, թե ինչու է y=ax+b տեսքում a-ն անկյունային գործակիցը, իսկ b-ն՝ y-ների առանցքի հետ հատման կետի օրդինատը։
Դե, սա հաստատ ինչ-որ կախարդանք չէ։ Մաթեմատիկայում ամեն ինչին միշտ կա պարզաբանում։ Արի փորձենք հարցի պատասխանը գտնել y=2x+1 օրինակով։

Ինչու է by-ների առանցքի հետ հատման կետի օրդինատը

y-ների առանցքի հետ հատման կետում x-ը միշտ զրո է։ Հետևաբար, եթե ուզում ենք գտնել y-ների առանցքի հետ y=2x+1 ուղղի հատման կետը, պետք է տեղադրենք x=0 և գտնենք y-ը։
y=2x+1=20+1Տեղադրենք x=0=0+1=1
Տեսնում ենք, որ y-ների առանցքի հետ հատման կետի վրա 2x-ը դառնում է զրո, հետևաբար մեզ մոտ միայն մնում է y=1։

Ինչու է a-ն անկյունային գործակիցը

Արի վերհիշենք, թե ինչ է անկյունային գործակիցը։ Անկյունային գործակիցը y-ի փոփոխության և x-ի փոփոխության հարաբերությունն է ուղղի կամայական երկու կետերի միջև։
Անկյունային գործակից=y-ի փոփոխությունx-ի փոփոխություն
Եթե վերցնենք երկու կետ, որոնց միջև x-ի փոփոխությունը 1 միավոր է, ապա այդ կետերի միջև y-ի փոփոխությունը կլինի հենց անկյունային գործակիցը։
Անկյունային գործակից=y-ի փոփոխություն1=y-ի փոփոխություն
Հիմա արի տեսնենք, թե ինչ կլինի y=2x+1 հավասարման y արժեքների հետ, երբ x արժեքները շարունակ 1-ով մեծացնենք։
xy
01+02=1
11+12=1+2
21+22=1+2+2
31+32=1+2+2+2
41+42=1+2+2+2+2
Տեսնում ենք, որ ամեն անգամ, երբ x-ն աճում է 1-ով, y-ն աճում է 2-ով։ Այդպես է, քանի որ y-ը հաշվելու ժամանակ x-ն ամեն անգամ բազմապատկվում է 2-ով։
Ինչպես գտանք վերևում, y-ի այն փոփոխությունը, որ համապատասխանում է x1-ով աճելուն, հավասար է ուղղի անկյունային գործակցին։ Այդ իսկ պատճառով անկյունային գործակիցը 2 է։
Բարդ խնդիր 3
Լրացրու ուղղի հավասարումը։
y=

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: