If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Նախապատրաստվել 10-րդ դասարանին

Մի քանի քայլով հավասարումներ․ ամփոփում

Հավասարումը լուծելու համար նախ գտնում ենք փոփոխականի այն արժեքը, որը հավասարումը դարձնում է ճիշտ։ Ավելի խառնիճաղանջ հավասարումների դեպքում այս գործընթացքը կարող է շատ քայլեր ունենալ։
Հավասարումը լուծելիս մեր նպատակն է գտնել փոփոխականի այն արժեքը, որի դեպքում հավասարումը ճիշտ է:

Օրինակ 1. Երկու քայլով հավասարումներ

Գտիր x-ը:
3, x, plus, 7, equals, 13
Հավասարումը պետք է ձևափոխենք, որ առանձնացնենք x-ը։
3x+7=133x+77=1373x=63x3=63x=2\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3x+7\redD{-7}&=13\redD{-7} \\\\ 3x&=6 \\\\ \dfrac{3x}{\redD{3}}&=\dfrac{6}{\redD{3}} \\\\ x&=2 \end{aligned}
Սա անվանում ենք երկու քայլով հավասարում, քանի որ լուծման համար պահանջվում է երկու քայլ: Առաջին քայլով երկու կողմից հանում ենք 7, իսկ երկրորդով՝ երկու կողմը բաժանում ենք 3-ի: Ուզո՞ւմ ես իմանալ, թե ինչու ենք հավասարման երկու կողմում նույն գործողությունն անում: Դիտիր այս տեսանյութը:
Ստուգենք լուծումը՝ տեղադրելով start color #e84d39, 2, end color #e84d39-ը սկզբնական հավասարման մեջ:
3x+7=1332+7=?136+7=?1313=13       Այո՛\begin{aligned} 3x+7&=13 \\\\ 3\cdot \redD 2 + 7 &\stackrel?= 13 \\\\ 6+7 &\stackrel?= 13 \\\\ 13 &= 13 ~~~~~~~\text{Այո՛} \end{aligned}

Օրինակ 2. Փոփոխականներ երկու կողմում

Գտիր a-ի արժեքը:
5, plus, 14, a, equals, 9, a, minus, 5
Պետք է ձևափոխենք հավասարումը, որպեսզի առանձնացնենք a-ն։
5+14a=9a55+14a9a=9a59a5+5a=55+5a5=555a=105a5=105a=2\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14a \blueD{- 9a} &= 9a - 5 \blueD{- 9a} \\\\ 5 + 5a &= -5 \\\\ 5 + 5a \blueD{-5} &= -5 \blueD{- 5}\\\\ 5a &= -10\\\\ \dfrac{5a}{\blueD5} &= \dfrac{-10}{\blueD5} \\\\ a &= \blueD{-2} \end{aligned}
Պատասխան
a, equals, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd
Ստուգենք՝
5+14a=9a55+14(2)=?9(2)55+(28)=?18523=23       Այո՛\begin{aligned} 5 + 14a &= 9a - 5 \\\\ 5 + 14(\blueD{-2}) &\stackrel?= 9(\blueD{-2}) - 5 \\\\ 5 + (-28) &\stackrel?= -18 - 5 \\\\ -23 &= -23 ~~~~~~~\text{Այո՛} \end{aligned}
Ուզո՞ւմ ես սովորել ավելին երկու կողմում փոփոխականներ ունեցող հավասարումների մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Օրինակ 3. Բաշխական օրենք

Գտիր e-ի արժեքը:
7, left parenthesis, 2, e, minus, 1, right parenthesis, minus, 11, equals, 6, plus, 6, e
Պետք է ձևափոխենք հավասարումը, որպեսզի առանձնացնենք e-ն։
7(2e1)11=6+6e14e711=6+6e14e18=6+6e14e186e=6+6e6e8e18=68e18+18=6+188e=248e8=248e=3\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 14e-7 -11&= 6+6e\\\\ 14e-18 &= 6+6e\\\\ 14e-18\purpleD{-6e} &= 6+6e\purpleD{-6e} \\\\ 8e-18&=6\\\\ 8e-18\purpleD{+18} &=6 \purpleD{+18} \\\\ 8e &=24\\\\ \dfrac{8e}{\purpleD{8}}&= \dfrac{24}{\purpleD{8}}\\\\ e &= \purpleD{3} \end{aligned}
Պատասխան
e, equals, start color #7854ab, 3, end color #7854ab
Ստուգենք՝
7(2e1)11=6+6e7(2(3)1)11=?6+6(3)7(61)11=?6+187(5)11=?243511=?2424=24       Այո՛\begin{aligned} 7(2e-1)-11 &= 6+6e \\\\ 7(2(\purpleD{3})-1) -11&\stackrel?= 6+6(\purpleD{3}) \\\\ 7(6-1)-11 &\stackrel?= 6+18 \\\\ 7(5)-11&\stackrel?=24 \\\\ 35-11&\stackrel?=24 \\\\ 24 &=24 ~~~~~~~\text{Այո՛} \end{aligned}
Ուզո՞ւմ ես սովորել ավելին բաշխական օրենքով հավասարումների լուծման մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Պարապիր

Խնդիր 1
  • Ընթացիկ
Գտիր b-ի արժեքը:
4, b, plus, 5, equals, 1, plus, 5, b
b, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text

Այլ օրինակների համար տես հետևյալ վարժությունները․

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: