Պարզ և բաղադրյալ թվեր․ ներածություն

Բաժանարարը որևէ բնական թիվ է, որի վրա որևէ այլ թիվ բաժանվում է առանց մնացորդի:

$1;3;5$‍ և $15$‍ թվերը $15$‍-ի բաժանարարներ են, քանի որ $15$‍-ը դրանց վրա բաժանվում է առանց մնացորդի:

$15$‍-ն ունի չորս բաժանարար՝ $1;3;5$‍ և $15$‍:

$1$‍-ը և թիվն $\text{ինքը}$‍ բոլոր թվերի համար բաժանարար են:

Գրեթե բոլոր թվերը կարելի է բաժանել երկու խմբի՝ պարզ թվեր և բաղադրյալ թվեր:

Պարզ թիվն ունի միայն $2$‍ բաժանարար:

Պարզ թվի միակ բաժանարարներն են $1$‍-ը և հենց $\text{թիվն ինքը}$‍:

$7$‍-ը պարզ թիվ է: $1$‍-ը և $7$‍-ը դրա միակ բաժանարարներն են: Այն ոչ մի այլ բնական թվի առանց մնացորդի չի բաժանվում:

Արի պատկերների միջոցով փորձենք հասկանալ պարզ թվերը:

Ագարակատեր Միհրանը ամենաշատ հավկիթներն ածող հավերի համար վանդակ է պատրաստում: Նա ունի $7$‍ հավ և փորձում է հասկանալ, թե ինչպես պետք է դրանց դասավորել վանդակներում: Նա հավերին ուզում է հավասարաչափ խմբերի բաժանել:

Միակ տարբերակը $7$‍ հավ պարունակող $1$‍ շարք կազմելն է:

Ցանկացած այլ դասավորության դեպքում յուրաքանչյուր շարքում միևնույն քանակով հավ չի լինի:

Եթե թիվը միայն մեկ եղանակով է հնարավոր բաժանել հավասարաչափ խմբերի, ապա այդ թիվը պարզ է:

Բաղադրյալ թվերը $2$‍-ից ավելի բաժանարարներ ունեն:

$16$‍-ը բաղադրյալ թիվ է: $16$‍-ի բաժանարարներն են $1;2;4;8$‍ և $16$‍ թվերը: $16$‍-ը բոլոր այս թվերին բաժանվում է առանց մնացորդի:

Արի պատկերների միջոցով փորձենք հասկանալ բաղադրյալ թվերը:

Ագարակատեր Միհրանն ուզում է հավերի ածած հավկիթների համար նոր արկղեր պատրաստել: Նա ուզում է, որ ամեն արկղում $16$‍ հավկիթ տեղավորվի:

Նա կարող է $16$‍ հավկիթ պարունակող $1$‍ շարք կազմել:

Նա կարող է նաև $8$‍ հավկիթ պարունակող $2$‍ շարք կազմել:

$4$‍ հավկիթ պարունակող $4$‍ շարք նույնպես կարող է կազմել:

Բաղադրյալ թվերը հավասարաչափ խմբերի կարելի է բաժանել մեկից ավելի եղանակներով:

$1$‍ թիվը ոչ մի դասակարգման մեջ չի մտնում: Այն ոչ պարզ է, ոչ բաղադրյալ:

Ստորև բերված խնդիրները լուծելու համար օգտվիր տրված հուշումներից: