If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Նախահանրահաշիվ

Բաժին 8․ դաս 5

Սովորական կոտորակի, տասնորդական կոտորակի և տոկոսի փոխակերպումներ

Տոկոսների, սովորական կոտորակների և տասնորդական կոտորակների փոխակերպում

Իմացիր, թե ինչու են 50%-ը, 1/2-ը և 0,5-ը համարժեք:
Տոկոսները, սովորական կոտորակներն ու տասնորդական կոտորակները պարզապես թվերի գրության տարբեր տեսակներ են: Օրինակ՝ սրանցից յուրաքանչյուրը նույն արժեքն ունի՝
ՏոկոսՍովորական կոտորակՏասնորդական կոտորակ
50, percentstart fraction, 1, divided by, 2, end fraction0, comma, 5
Խոսելիս կարող ենք ասել՝ Արթուրը կերավ պիցցայի 50, percent-ը կամ պիցցայի start fraction, 1, divided by, 2, end fraction-ը կամ էլ 0, comma, 5-ը: Երեք արտահայտությունն էլ նույն իմաստն ունեն:
Այս բաժնում մենք կսովորենք, թե ինչպես փոխակերպումներ անել տոկոսների, սովորական կոտորակների և տասնորդական կոտորակների միջև:

Տոկոսների և սովորական կոտորակների միջև փոխակերպումները

Տոկոսներից սովորական կոտորակներ

Արի ուսումնասիրենք 15, percent-ը պարզեցրած սովորական կոտորակի վերափոխելու օրինակը.
15%=15100Տոկոսը գրենք սովորական կոտորակի տեսքով=15:5100:5Համարիչն ու հայտարարը բաժանենք 5-ի =320Պարզեցնենք\begin{aligned} 15\% &= \dfrac{{15}}{100} &\small{\gray{\text{Տոկոսը գրենք սովորական կոտորակի տեսքով}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{15 \mathbin{:} 5}{100 \mathbin{:} 5} &\small{\gray{\text{Համարիչն ու հայտարարը բաժանենք 5-ի }}}\\\\\\\\ &= \dfrac{3}{20} &\small{\gray{\text{Պարզեցնենք}}} \end{aligned}
Տեսնում ենք, որ 15, percent-ը համարժեք է start fraction, 3, divided by, 20, end fraction-ին:
Խնդիր 1ա
44, percent-ը վերածիր պարզ կոտորակի:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4

Սովորական կոտորակներից տոկոսներ

Արի start fraction, 3, divided by, 5, end fraction-ը վերածենք տոկոսի: Այստեղ գաղտնիքն այն է, որ պետք է start fraction, 3, divided by, 5, end fraction-ը վերածել այնպիսի կոտորակի, որի հայտարարում 100 է: Դրա համար պետք է պարզենք, թե որ թիվը 5-ով բազմապատկելով կստանանք 100:
5, dot, start color #11accd, question mark, end color #11accd, equals, 100
Այդ թիվն է՝ 100, colon, 5, equals, start color #11accd, 20, end color #11accd:
5, dot, start color #11accd, 20, end color #11accd, equals, 100
Հիմա կարող ենք start fraction, 3, divided by, 5, end fraction-ը վերածել տոկոսի.
35=320520Բազմապատկենք, որ հայտարարում ստանանք 100=60100Պարզեցնենք=60%Գրենք տոկոսի տեսքով\begin{aligned} \dfrac35 &= \dfrac{{3 \cdot \blueD{20}}}{5 \cdot \blueD{20}} &\small{\gray{\text{Բազմապատկենք, որ հայտարարում ստանանք 100}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{60}{100} &\small{\gray{\text{Պարզեցնենք}}}\\\\\\\\ &= 60\% &\small{\gray{\text{Գրենք տոկոսի տեսքով}}} \end{aligned}
Գտանք, որ start fraction, 3, divided by, 5, end fraction-ը համարժեք է 60, percent-ի:
Խնդիր 1բ
start fraction, 12, divided by, 25, end fraction-ը վերածիր տոկոսի:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
percent

Տոկոսների և տասնորդական կոտորակների միջև փոխակերպումները

Տոկոսներից տասնորդական կոտորակներ

Արի 8, percent-ը վերածենք տասնորդական կոտորակի.
8%=8100 Տոկոսը գրենք սովորական կոտորակի տեսքով=0,088100-ը 8 հարյուրերորդական է\begin{aligned} 8\% &= \dfrac{{8}}{100} &\small{\gray{\text{ Տոկոսը գրենք սովորական կոտորակի տեսքով}}} \\\\\\\\ &= 0{,}08 &\small{\gray{\dfrac{8}{100}\text{-ը 8 հարյուրերորդական է}}}\end{aligned}
Գտանք, որ 8, percent-ը համարժեք է 0, comma, 08-ի:

Պարապիր

Խնդիր 2ա
4, percent-ը վերածիր տասնորդական կոտորակի:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text

Տասնորդական կոտորակներից տոկոսներ

Արի 0, comma, 05-ը վերածենք տոկոսի։
0,05=5100Սա 5 հարյուրերորդ է=5%Գրենք տոկոսի տեսքով\begin{aligned} 0{,}05 &= \dfrac{{5}}{100} &\small{\gray{\text{Սա 5 հարյուրերորդ է}}} \\\\\\\\ &= 5\% &\small{\gray{\text{Գրենք տոկոսի տեսքով}}}\end{aligned}
Գտանք, որ 0, comma, 05-ը համարժեք է 5, percent-ի:
Խնդիր 2գ
0, comma, 14-ը գրիր տոկոսի տեսքով:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
percent

Տասնորդական կոտորակից տոկոսի վերածումը շփոթեցնող կարող է լինել, երբ տասնորդական կոտորակը հենց տասնորդականով է:

Պարապիր

Խնդիր 2դ
0, comma, 3-ը վերածիր տոկոսի:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
percent

Պարապիր

Խնդիր 3ա
0, comma, 82-ը գրիր տոկոսի տեսքով:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text
percent