If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Շրջանագծի հավասարում․ ամփոփում

Կրկնիր շրջանագծի ստանդարտ և ընդլայնված հավասարումները և լուծիր դրանց վերաբերյալ խնդիրներ։

Շրջանագծի հավասարումը

(xh)2+(yk)2=r2
Սա շրջանագծի ստանդարտ հավասարումն է, որի կենտրոնը (h;k) կետն է, իսկ շառավիղը r է:
Շրջանագիծը կարող է տրվել նաև ընդլայնված տեսքի հավասարումով, որն ստացվում է ստանդարտ տեսքի հավասարման մեջ երկանդամի քառակուսիների փակագծերն ըստ բանաձևի բացելու և նման անդամները միացնելու արդյունքում:
Օրինակ՝ (1;2) կենտրոնով և 3 շառավղով շրջանագծի ստանդարտ հավասարումը (x1)2+(y2)2=32 է: Գրենք շրջանագծի ընդլայնված հավասարումը.
(x1)2+(y2)2=32(x22x+1)+(y24y+4)=9x2+y22x4y4=0
Ուզո՞ւմ ես իմանալ ավելին շրջանագծի հավասարման մասին: Նայիր այս տեսանյութը:

Գործնական խնդիրների առաջին խումբ. կիրառել շրջանագծի ստանդարտ հավասարումը

Խնդիր 1․1
(x+4)2+(y6)2=48
Ո՞րն է շրջանագծի կենտրոնը:
(
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
;
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
)
Գտիր շառավիղը:
Անհրաժեշտության դեպքում պատասխանդ կլորացրու հարյուրերորդականի ճշտությամբ:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
միավոր

Ուզո՞ւմ ես լուծել այս տիպի ավելի շատ խնդիրներ: Փորձիր այս վարժությունը և այս վարժությունը:

Գործնական խնդիրների երկրորդ խումբ. գրել շրջանագծի հավասարումը

Խնդիր 2․1
Շրջանագծի շառավիղը 13 է, իսկ կենտրոնը (9,3;4,1) կետն է:
Գրիր շրջանագծի հավասարումը։

Նմանատիպ այլ խնդիրներ փորձելու համար նայիր այս վարժությունը:

Գործնական խնդիրների երրորդ խումբ. կիրառել շրջանագծի ընդլայնված հավասարումը

Որպեսզի մեկնաբանենք շրջանագծի ընդլայնված հավասարումը, պետք է գրենք այն ստանդարտ տեսքով՝ օգտվելով լրիվ քառակուսի անջատելու մեթոդից:
Օրինակ՝ կազմենք շրջանագծի ստանդարտ հավասարումը, եթե տրված է նրա ընդլայնված հավասարումը. x2+y2+18x+14y+105=0:
x2+y2+18x+14y+105=0x2+y2+18x+14y=105(x2+18x)+(y2+14y)=105(x2+18x+81)+(y2+14y+49)=105+81+49(x+9)2+(y+7)2=25(x(9))2+(y(7))2=52
Այժմ կարող ենք ասել, որ շրջանագծի կենտրոնը (9;7) կետն է, իսկ շառավիղը 5 է:
Խնդիր 3․1
x2+y210x16y+53=0
Ո՞րն է շրջանագծի կենտրոնը:
(
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
;
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
)
Գտիր շրջանագծի շառավիղը:
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
միավոր

Ուզո՞ւմ ես լուծել այս տիպի ավելի շատ խնդիրներ: Փորձիր այս վարժությունը և այս վարժությունը.

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: