If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Վիճակագրություն և հավանականությունների տեսություն

Հավանականություններ, որոնք ներառում են «առնվազն մեկ» հաջողություն

Օրինակ 1. Խոտան

Արտադրողը գիտի, որ իր արտադրանքի 2, percent-ն խոտան է:
Ենթադրենք,պատահականորեն ընտրում են 4 նմուշ՝ ստուգման համար:
Եթե ենթադրենք, որ նմուշներն անկախ են, ապա ո՞րն է հավանականությունը, որ ընտրված նմուշներից առնվազն մեկը խոտան է:
Եկեք բաժանենք այս խնդիրը փոքր մասերի, որպեսզի հասկանանք դրա լուծման ռազմավարությունը:
Օրինակ 1. խնդիր 1 Ա
Գտեք հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված նմուշը խոտան ՉԷ:
P, left parenthesis, start text, խ, ո, տ, ա, ն, space, է, end text, right parenthesis, equals, 0, comma, 02
P, left parenthesis, start text, խ, ո, տ, ա, ն, space, չ, է, end text, right parenthesis, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text

Օրինակ 1. խնդիր 1 Բ
Գտեք հավանականությունը, որ բոլոր 4 նմուշները խոտան ՉԵՆ:
Պատասխանը կլորացրեք հազարերորդականի ճշտությամբ:
P, left parenthesis, start text, 4, negative, ն, space, է, լ, space, խ, ո, տ, ա, ն, space, չ, ե, ն, end text, right parenthesis, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text

Օրինակ 1. խնդիր 1 Գ
Գտեք հավանականությունը, որ նմուշներից առնվազն մեկը խոտան է։
Պատասխանը կլորացրեք հազարերորդականի ճշտությամբ։
P, left parenthesis, start text, ա, ռ, ն, վ, ա, զ, ն, space, մ, ե, կ, ը, space, խ, ո, տ, ա, ն, space, է, end text, right parenthesis, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text

Օրինակ 2. Վիրահատական իմպլանտներ

Իմպլանտների հետ կապված վիրահատությունները երբեմն հանգեցնում են նրան, որ հիվանդի օրգանիզմը մերժում է իմպլանտը: Որոշակի վիրահատության ժամանակ իմպլանտի մերժման հավանականությունը կազմում է 11, percent: Մնացած հիվանդները հաջողությամբ ընդունում են իմպլանտը։
Ենթադրենք, որ արդյունքները յուրաքանչյուր հիվանդի համար անկախ են:
Օրինակ 2
Պատահականորեն ընտրված 8 վիրահատությունների ընտրանքում գտեք հավանականությունը, որ առնվազն մեկ հաճախորդի օրգանիզմը կմերժի իմպլանտը։
Ձեր պատասխանը կլորացրեք հազարերորդականի ճշտությամբ։
P, left parenthesis, start text, ա, ռ, ն, վ, ա, զ, ն, space, մ, ե, կ, ի, space, օ, ր, գ, ա, ն, ի, զ, մ, ը, space, կ, մ, ե, ր, ժ, ի, space, ի, մ, պ, լ, ա, ն, տ, ը, end text, right parenthesis, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text

Օրինակ 3. Ազատ նետումներ

Էսթերը բասկետբոլիստ է, ով հաջողում է 75, percent-ն իր փորձած ազատ նետումներից: Ենթադրենք, որ նետումներից յուրաքանչյուրի արդյունքներն անկախ են:
Օրինակ 3
Եթե Էսթերը փորձի կատարել 3 ազատ նետում, գտեք հավանականությունը, որ նա կվրիպի առնվազն մեկ ազատ նետում։
Ձեր պատասխանը կլորացրեք հազարերորդականի ճշտությամբ։
P, left parenthesis, start text, ա, ռ, ն, վ, ա, զ, ն, space, մ, ե, կ, ը, space, կ, վ, ր, ի, պ, ի, end text, right parenthesis, equals
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3, slash, 5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7, slash, 4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1, space, 3, slash, 4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0, comma, 75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12, space, start text, պ, ի, end text կամ 2, slash, 3, space, start text, պ, ի, end text

Ռազմավարության ընդհանրացում

Ընդհանուր առմամբ, մենք կարող ենք կիրառել հետևյալ ռազմավարությունները.
P, left parenthesis, start text, ա, ռ, ն, վ, ա, զ, ն, space, մ, ե, կ, space, հ, ա, ջ, ո, ղ, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, P, left parenthesis, start text, բ, ո, լ, ո, ր, ը, space, ձ, ա, խ, ո, ղ, ո, ւ, մ, end text, right parenthesis
կամ նմանապես,
P, left parenthesis, start text, ա, ռ, ն, վ, ա, զ, ն, space, մ, ե, կ, space, ձ, ա, խ, ո, ղ, ո, ւ, մ, end text, right parenthesis, equals, 1, minus, P, left parenthesis, start text, բ, ո, լ, ո, ր, ը, space, հ, ա, ջ, ո, ղ, ա, կ, end text, right parenthesis