If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Միջին քառակուսային շեղման հաշվումը քայլ առ քայլ

Ներածություն

Այս հոդվածում կսովորեք հաշվել ստանդարտ շեղումը բանաձևի օգնությամբ:
Հետաքրքիր է, որ իրական աշխարհում ոչ մի վիճակագիր երբևէ չի հաշվի ստանդարտ շեղումը բանաձևի օգնությամբ: Ներառված հաշվարկները բարդ են, և սխալ թույլ տալու վտանգը մեծ է: Բացի այդ, բանաձևով հաշվարկելը շատ դանդաղ է: Ահա թե ինչու վիճակագիրները հիմնվում են աղյուսակների և համակարգչային ծրագրերի վրա՝ իրենց թվերը ճշտելու համար:
Այսպիսով, ո՞րն է այս հոդվածի իմաստը: Ինչո՞ւ ենք մենք ժամանակ հատկացնում սովորելու մի գործընթաց, որը վիճակագիրներն իրականում չեն օգտագործում: Պատասխանն այն է, որ հաշվարկները բանաձևի օգնությամբ անել սովորելը մեզ պատկերացում կտա, թե իրականում ինչպես է գործում ստանդարտ շեղումը: Այս պատկերացումն արժեքավոր է: Փոխանակ ստանդարտ շեղումը դիտարկելու որպես ինչ-որ կախարդական թիվ, որը տալիս է մեզ աղյուսակը կամ համակարգչային ծրագիրը, մենք կկարողանանք բացատրել, թե որտեղից է ստացվում այդ թիվը:

Ակնարկ ստանդարտ շեղումը հաշվելու վերաբերյալ

Ստանդարտ շեղման (ՍՇ) բանաձևն է
ՍՇ=|xμ|2N
որտեղ -ը նշանակում է «գումար», x-ը տվյալների բազմությունից արժեք է, μ-ն տվյալների բազմության միջինն է, իսկ N-ը տվյալների քանակն է:
Ստանդարտ շեղման բանաձևը կարող է շփոթեցնող թվալ, բայց դա իմաստ կունենա այն բանից հետո, երբ մենք տրոհենք այն: Հաջորդ բաժիններում մենք կդիտարկենք քայլ առ քայլ ինտերակտիվ օրինակ: Իսկ այժմ կհետևենք հետևյալ արագ քայլերին.
Քայլ 1: Գտեք միջինը:
Քայլ 2: Յուրաքանչյուր տվյալի համար գտեք միջինից հեռավորության քառակուսին:
Քայլ 3: Գումարեք 2-րդ քայլի արժեքները:
Քայլ 4. Բաժանեք գումարը տվյալների քանակին:
Քայլ 5: Գտեք արդյունքի քառակուսի արմատի արժեքը:

Կարևոր նշում

Վերոնշյալ բանաձևը նախատեսված է համախմբության ստանդարտ շեղումը գտնելու համար: Եթե դուք գործ ունեք ընտրույթի հետ, ապա կօգտագործեք մի փոքր այլ բանաձև (ստորև), որտեղ օգտագործվում է n1՝ N-ի փոխարեն: Այս հոդվածի իմաստը, այնուամենայնիվ, ձեզ ծանոթացնելն է ստանդարտ շեղումների հաշվարկման գործընթացին, որը հիմնականում նույնն է, անկախ նրանից, թե որ բանաձևն եք օգտագործում:
ՍՇընտրանք=|xx¯|2n1

Ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու քայլ առ քայլ ինտերակտիվ օրինակ

Նախ՝ մեզ անհրաժեշտ է տվյալների բազմություն՝ աշխատելու համար: Եկեք մի փոքր բան ընտրենք, որպեսզի չծանրաբեռնվենք տվյալների քանակով: Ահա մեկը.
6,2,3,1

Քայլ 1: Գտնենք μ-ն բանաձևում |xμ|2N

Այս քայլում մենք գտնում ենք տվյալների հավաքածուի միջինը, որը ներկայացված է μ փոփոխականով:
Լրացրու բաց թողնվածը.
μ=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Քայլ 2: Գտնենք |xμ|2-ն , որպեսզի տեղադրենք|xμ|2N բանաձևի մեջ։

Այս քայլում մենք գտնում ենք տվյալներից յուրաքանչյուրից մինչև միջին հեռավորությունը (այսինքն՝ շեղումը) և այդ հեռավորություններից յուրաքանչյուրի քառակուսին:
Օրինակ, առաջին տվյալները 6 է, իսկ միջինը 3, ուստի նրանց միջև հեռավորությունը 3 է: Այս հեռավորության քառակուսին 9 է:
Լրացրե՛ք ստորև բերված աղյուսակը
Տվյալ xՄիջինից հեռավորության քառակուսին |xμ|2
69
2
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
3
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի
1
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Քայլ 3: Գտնենք |xμ|2-ն, որպեսզի տեղադրենք |xμ|2N բանաձևի մեջ։

նշանը նշանակում է «գումար», ուստի այս քայլում մենք գումարում ենք 2-րդ քայլում գտած չորս արժեքները:
Լրացրու բաց թողնվածը։
|xμ|2=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Քայլ 4: Գտնենք |xμ|2N, որպեսզի տեղադրենք |xμ|2N բանաձևի մեջ։

Այս քայլում մենք 3-րդ քայլից ստացված արդյունքը բաժանում ենք N-ին՝ տվյալների քանակին:
Լրացրու բաց թողնվածը։
|xμ|2N=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Քայլ 5: Գտնենք ստանդարտ շեղումը՝ |xμ|2N

Մենք գրեթե ավարտեցինք: Պարզապես հաշվեք Քայլ 4-ի պատասխանի քառակուսի արմատը։
Լրացրեք դատարկ վանդակը։
Պատասխանը կլորացրեք մինչև ամենամոտ հարյուրերորդականը
ՍՇ=|xμ|2N
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Այո մենք արեցինք դա! Մենք հաջողությամբ հաշվեցինք տվյալների փոքր բազմության ստանդարտ շեղումը:

Ամփոփում

Մենք բանաձևը տրոհեցինք հինգ քայլերի.
Քայլ 1: Գտանք μ միջինը:
μ=6+2+3+14=124=3
Քայլ 2. Գտանք տվյալներից յուրաքանչյուրից մինչև միջին հեռավորությունների քառակուսիները՝ |xμ|2:
x|xμ|2
6|63|2=32=9
2|23|2=12=1
3|33|2=02=0
1|13|2=22=4
Քայլ 3, 4, և 5։
ՍՇ=|xμ|2N=9+1+0+44=144        Գումարեք հեռավորությունների քառակուսիները (Քայլ 3)։=3,5        Բաժանեք տվյալների քանակին (Քայլ 4)։1,87        Հաշվեք քառակուսի արմատը (Քայլ 5)։

Փորձի՛ր ինքնուրույն

Հիշենք բանաձևը.
ՍՇ=|xμ|2N
Ահա տվյալների հավաքածու.
1,4,7,2,6
Գտեք տվյալների բազմության ստանդարտ շեղումը
Կլորացրեք պատասխանը մինչև ամենամոտ հարյուրերորդականը
ՍՇ=
  • Քո պատասխանը պետք է լինի
  • ամբողջ թիվ, օրինակ՝ 6
  • պարզեցված կանոնավոր կոտորակ, օրինակ՝ 3/5
  • պարզեցված անկանոն կոտորակ, օրինակ՝ 7/4
  • խառը թիվ, օրինակ՝ 1 3/4
  • վերջավոր տասնորդական կոտորակ, օրինակ 0,75
  • Պիի բազմապատիկ, օրինակ՝ 12 պի կամ 2/3 պի

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: