Հիմնական նյութ

Դասընթաց․ (10-րդ դասարան. ֆիզիկա) > Բաժին 8

Դաս 3: Էներգիա եւ աշխատանք։ Կինետիկ էներգիա։ Կինետիկ էներգիայի թեորեմը

Ի՞նչ են էներգիան ու աշխատանքը

Այստեղ սովորում ենք, թե ինչ են նշանակում աշխատանքը և էներգիան ֆիզիկայում, և ինչպես են դրանք կապված իրար հետ։

Ինչ են էներգիան ու աշխատանքը

էներգիա բառը շատ է օգտագործվում առօրյա կյանքում։ Չնայած այն հաճախ սխալ իմաստով է օգտագործվում, ֆիզիկայում էներգիան ունի հատուկ նշանակություն։

Էներգիան մարմնի աշխատանք կատարելու ունակության չափողականությունն է։ Էներգիան կարող է պահվել և չափվել տարբեր ձևերով։

Չնայած մենք հաճախ լսում ենք՝ ինչպես են մարդիկ խոսում էներգիա ծախսելու մասին, էներգիան երբեք չի ծախսվում։ Այն միայն փոխակերպվում է մի տեսակից մյուսին՝ ընթացքում աշխատանք կատարելով։ Էներգիայի որոշ ձևեր ավելի քիչ օգտակար են, քան մյուսները, օրինակ՝ ցածր մակարդակի ջերմային էներգիան։ Ավելի լավ է խոսել ածխից, նավթից, քամուց ստացվող էներգիաների մասին, քան ընդհանրապես էներգիայի մասին։

Արագացող փամփուշտն ունի չափելի էներգիա, որը կապված է նրա արագության հետ։ Այն կոչվում է կինետիկ էներգիա։ Փամփուշտը ձեռք է բերում էներգիա, քանի որ լիցքավորված վառոդը դրա վրա աշխատանք է կատարում՝ այդ ընթացքում կորցնելով որոշ քիմիական պոտենցիալ էներգիա։
Մեկ բաժակ տաք սուրճն ունի չափելի ջերմային էներգիա, որն այն ստացել է միկրոալիքային վառարանի կողմից նրա վրա աշխատանք կատարելու արդյունքում, որն իր հերթին էլեկտրական էներգիա էր վերցրել էլեկտրական ցանցից։

Գործնականում, երբ աշխատանք է կատարվում էներգիան մեկ տեսակից մյուսին փոխակերպելու համար, միշտ ինչ-որ քանակի էներգիա կորցնում ենք ջերմային, ձայնային և այլ էներգիաների տեսքով։ Օրինակ՝ «ավանդական» լամպն ունի միայն 3% արդյունավետություն էլեկտրական էներգիան տեսանելի լույսի փոխանցելիս, իսկ մարդը մոտ 25% արդյունավետություն ունի սննդից ստացված քիմիական էներգիան աշխատանքի վերածելում։

Ինչպես ենք չափում էներգիան ու աշխատանքը

Ֆիզիկայում էներգիայի ու աշխատանքի չափման միավորը ջոուլն է, որը կրճատ գրվում է Ջ։ Մեխանիկայում 1 ջոուլն այն էներգիան է, որը կատարվում է 1 նյուտոն ուժի ազդեցությամբ մարմինը 1 մետր տեղափոխվելս։

Էներգիայի մեկ այլ չափման միավոր է կալորիան։ Մթերային ապրանքների սննդի էներգիան հաճախ գրված է լինում փաթեթի վրա։ Օրինակ՝ սովորական 60 գրամ շոկոլադը պարունակում է մոտավորապես 280 կալորիա էներգիա։ Մեկ կալորիան էներգիայի այն չափն է, որը պահանջվում է 1 կգ ջրի ջերմաստիճանը 1

^{\circ}

ցելսիուսով բարձրացնելու համար։

Կալորիան, փոքրատառ c-ով նշանակված, այն էներգիան է, որն անհրաժեշտ է 1 գրամ ջրի ջերմաստիճանը 1

^{\circ}

ցելսիուսով բարձրացնելու համար։

Կալորիան, գրված մեծատառ C-ով, էներգիայի այն քանակն է, որն անհրաժեշտ է 1 կիլոգրամ ջրի ջերմաստիճանը 1

^{\circ}

ցելսիուսով բարձրացնելու համար։

Հետևաբար 1000 «փոքրատառ c» կալորիան հավասար է մեկ «մեծատառ C» կալորիայի։

1 կալորիան հավասար է 4184 Ջ-ի, հետևաբար 1 շոկոլադե սալիկում պաշարված է 1,17 միլլիոն Ջոուլ կամ 1,17 ՄՋ էներգիա։ Դա շա՜տ-շատ է:

Որքան երկար պետք է ես հրեմ ծանր արկղը, որպեսզի սպառեմ շոկոլադե սալիկի էներգիան

Ենթադրենք, որ մենք մեզ մեղավոր ենք զգում շոկոլադե սալիկ ուտելու համար և ցանկանում ենք հաշվել, թե ինչքան վարժություններ պետք է անենք, որպեսզի ծախսենք այդ հավելյալ 280 կալորիան։ Եկեք նայենք դա մի պարզ վարժության օրինակով՝ ծանր արկղի հրումը սենյակի շուրջը․ տե՛ս նկար 1-ը ստորև։

Կշեռքի օգնությամբ մենք կարող ենք գտնել, որ մենք կարող ենք հրել արկղը 500 Ն ուժով։ Միևնույն ժամանակ մենք օգտագործում ենք վայրկենաչափ և երկարությունը չափող ժապավեն, որպեսզի չափենք մեր արագությունը։ Կստացվի 0,25 մետր յուրաքանչյուր վայրկյանում։

Այսպիսով՝ ինչքա՞ն աշխատանք պետք է կատարենք արկղի վրա, որպեսզի ծախսենք շոկոլադե սալիկի էներգիան։ Ահա աշխատանքի՝

W

, հավասարումը․

W = F \cdot Δ x

Աշխատանքը, որը մենք պետք է կատարենք, որպեսզի ծախսենք շոկոլադե սալիկի մեջ պահված էներգիան, հավասար է՝

E = 280 Կալ \cdot 4184 Ջ/Կալ = 1, 17 ՄՋ

Հետևաբար հեռավորությունը՝

Δ x

, թե որքան պետք է հրենք արկղը, հավասար է.

\begin{aligned} W & = F \cdot Δ x \\ 1, 17 ՄՋ & = (500 Ն) \cdot Δ x \\ \frac{1, 17 \times 10^{6} Ջ}{500 Ն} & = Δ x \\ 2340 մ & = Δ x \end{aligned}

Այնուամենայնիվ, հիշիր, մեր մարմնի արդյունավետությունը մոտ 25% է, երբ այն սննդից ստացված էներգիան փոխակերպում է աշխատանքի։ Հետևաբար իրականում այն էներգիան, որը կծախսենք, 4 անգամ մեծ կլինի այն աշխատանքից, որը կկատարենք արկղի վրա։ Այդ պատճառով մենք պետք է արկղը հրենք ընդամենը 585 մ, ինչը, միևնույնն է, դեռ 5 անգամ մեծ է ֆուտբոլի դաշտից։ Հաշվի առնելով մեզ հայտնի արագությունը՝ 0,25 մ/վ՝ ժամանակը կլինի․

\frac{585 մ}{0, 25 մ/վ} = 2340 վ

Վարժություն: Ենթադրենք՝ ուժը, որը մենք գործադրում ենք արկղի վրա, տե՛ս նկար 1-ը վերևում, սկզբում պակասում է, բայց սկսում է աճել, երբ մենք տաքանում ենք։ Օրինակ՝ ստորև բերված գրաֆիկում մենք առաջին 30 մետրի համար տեսնում ենք, որ ինչքան արկղը հեռու է տեղափոխվում՝

x

, այնքան ուժը՝

F

, մեծանում է, տե՛ս նկար 2-ը ստորև:

Եթե ուժը փոփոխական է, կատարված աշխատանքը հաշվելու ձևերից մեկն է բաժանել գրաֆիկը շատ փոքր միջակայքերի, որտեղ ուժը գրեթե հաստատուն է, և գումարել առանձին միջակայքերում կատարված աշխատանքը։ Ինչպես սովորեցինք արագություն—ժամանակ գրաֆիկներում, սա կարելի է անել՝ հաշվելով կորի տակ ընկած մակերեսը՝ երկրաչափությունից մեր գիտելիքներն օգտագործելով։

Ուժի կողմից կատարված աշխատանքը հավասար է ուժ—կոորդինատ գրաֆիկի տակ ընկած մակերեսին։ Նկար 2-ի դեպքում այն կլինի․

(200 Ն \cdot 30 մ) + \frac{1}{2} ((500 Ն - 200 Ն) \cdot 30 մ) = 10500 Ջ

սկզբնական

30 մ

տեղափոխության համար։

Նմանապես, վերջին 40 մ տեղափոխության վրա կատարված աշխատանքը կլինի․

500 Ն \cdot 40 մ = 20000 Ջ

Ինչ է կատարվում, եթե մենք ուղիղ չենք հրում

Խնդիրներ լուծելիս մենք պետք է ուշադիր լինենք մի հանգամանքի։ Նախորդ հավասարումը՝

W = F \cdot Δ x

, հաշվի չի առնում այն իրավիճակները, որտեղ ուժի ու դրա ազդեցությամբ մարմնի տեղափոխության ուղղությունը նույնը չեն։

Օրինակ՝ պատկերացրու մենք օգտագործում ենք պարան, որպեսզի քաշենք արկղը։ Այս դեպքում արկղի ու պարանի միջև անկյուն կլինի։ Որպեսզի լուծենք այս խնդիրը, մենք գծում ենք եռանկյուն՝ գործադրված ուժի հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչները պատկերելու համար։

Այս իրավիճակում կարևորն այն է, որ

F_{| |}

ուժի միայն հորիզոնական բաղադրիչը՝

F cos (θ)

-ն է աշխատանք կատարում մարմնի վրա, քանի որ արկղը տեղափոխվում է հորիզոնական ուղղությամբ։ Սա նշանակում է, որ ուժի կողմից θ անկյան տակ արկղի վրա կատարված աշխատանքի ավելի ընդհանրական բանաձևը կարող է գրվել այսպես.

W = F_{| |} \cdot Δ x

W = (F \cos θ) \cdot Δ x

Որն ավելի հաճախ գրվում է այսպես.

W = F Δ x \cos θ

Վարժություն: Ենթադրենք՝ մենք օգտագործում ենք պարան՝ արկղը քաշելու համար, և պարանի ու արկղի կազմած անկյունը 30º է։ Այս անգամ մենք քաշում ենք պարանի ուղղությամբ 500 Ն ուժով։ Ինչքա՞ն շոկոլադե սալիկ մենք պետք է ուտենք այս անգամ, եթե հրենք արկղը նույն 585 մետրով։

Մենք կարող ենք կատարված աշխատանքը գտնել ՝ օգտագործելով հետևյալ բանաձևը․

W_{արկղի վրա} = F Δ x cos θ = (500 Ն) (585 մ) cos 30^{\circ}

W_{արկղի վրա} = 253312 Ջ

Նախկինում մենք հասկացանք, որ մարդու օրգանիզմը էներգիան փոխակերպում է աշխատանքի 25% արդյունավետությամբ։ Հետևաբար էներգիան, որը մենք կօգտագործենք, 4 անգամ մեծ կլինի արկղի վրա կատարված աշխատանքից։ Այսպիսով՝ մեր մարմնի կատարած ընդհանուր աշխատանքը կլինի.

W_{մարմնի կատարած} = 4 \cdot W_{արկղի վրա} = 4 \times 253312 Ջ

W_{մարմնի կատարած} = 1013248 Ջ

Հոդվածի սկզբում մենք պարզեցինք, որ 280 Կալորիայով շոկոլադե սալիկում պահված էներգիան հավասար է

1, 17 \cdot 10^{6}

ջոուլի.

Այսպիսով՝ մենք կարող ենք գտնել այն բաժին քաղցրավենիքը, որն օգտագործվել է՝ հաշվելով մարդու կատարած աշխատանքի հարաբերությունը շոկոլադե սալիկի էներգիային։ Այլ կերպ ասած՝

Շոկոլադե սալիկի բաժինը = \frac{W_{մարմնի կատարած}}{E_{շոկոլադե սալիկ}} = \frac{1013248 Ջ}{1, 17 \cdot 10^{6} Ջ} = 0, 87

Այսպիսով՝ աշխատանքը, որը մենք կատարեցինք արկղի վրա, կօգտագործի շոկոլադե սալիկի կալորիաների 87%-ը։

Զգուշացում: Անկեղծ ասած՝ իրական կալորիաների քանակը, որը մարմինը ծախսում է ցանկացած գործընթացում, կախված է շատ հանգամանքներից, օրինակ՝ նյութափոխանակություն, կինեզիոլոգիա, այդ պատճառով մեր արդյունքը պետք է համարենք ավելի շատ կոպիտ մոտարկում, քան ճշգրիտ արժեք։

Ինչ կարելի է ասել բեռներ բարձրացնելու մասին

Նախորդ օրինակում մենք աշխատանք էինք կատարում արկղի վրա՝ այն հրելով հատակի վրա։ Այս դեպքում մենք աշխատում էինք շփման ուժի դեմ։

Վարժություններ կատարելու մեկ այլ հայտնի տարբերակ է բեռներ բարձրացնելը։ Այս դեպքում մենք աշխատում ենք ձգողականության ուժի դեմ։ Նյուտոնի օրենքներն օգտագործելով՝ մենք կարող ենք գտնել ուժը՝

F

, որը պահանջվում է

m

զանգվածով բեռը բարձրացնելու և այն

h

բարձրությամբ դարակի վրա դնելու համար։

F = m g

Կոորդինատի փոփոխությունը՝

Δ x

, հենց դարակի բարձրությունն է, հետևաբար աշխատանքը՝

W

, որը մենք կատարում ենք բեռը բարձրացնելիս՝

W = m g h

Վարժությունը, որը մենք կատարեցինք բեռը բարձրացնելու ժամանակ, բերեց նրան, որ բեռը ձեռք բերեց գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա։

Մենք կատարեցինք դրական աշխատանք բեռի վրա, քանի որ մեր կողմից գործադրված ուժն ուղղված էր նույն ուղղությամբ, ինչ մարմնի կատարած տեղափոխությունը՝ դեպի վեր։ Ծանրության ուժը՝ բեռի վրա կատարված աշխատանքը, բացասական էր, քանի որ ծանրության ուժն ուղղված էր տեղափոխության ուղղությանը հակառակ։ Բացի այդ, քանի որ բեռը կանգուն է բարձրացնելուց հետո, մենք կարող ենք եզրակացնել, որ աշխատանքը, որը մենք կատարել ենք, ամբողջությամբ զրոյացվել է ծանրության ուժի կատարած աշխատանքի արդյունքում։ Մեր կողմից կատարված աշխատանքը

m g h

է, իսկ ծանրության ուժի կողմից կատարվածը՝

- m g h

։ Այս մասին ավելի մանրամասն կխոսենք, երբ ուսումնասիրենք կինետիկ էներգիան։

Լավ, արի թվեր տեղադրենք և գտնենք, թե որքան շոկոլադե սալիկ անհրաժեշտ կլինի օգտագործել 50 կգ բեռը 0,5 մետրով բարձրացնելու համար։ Բեռի վրա կատարված աշխատանքն է.

W = (50 կգ) (9, 81 {մ/վ}^{2}) (0, 5 մ) = 245, 25 Ջ

Լավ, իսկ որքա՞ն 280 Կալ, այսինքն՝

1, 17 \cdot 10^{6}

Ջ շոկոլադե սալիկ է սա։ 245,25 Ջ-ը մոտ

\frac{1}{4770}

շոկոլադե սալիկ է։ Բայց հիշիր, մեր մարմինն ունի ընդամենը 25% արդյունավետություն, հետևաբար մարդու կատարած աշխատանքը 4 անգամ շատ է, քան 981,8 Ջ-ը, որը

\frac{1}{1190}

շոկոլադե սալիկ է։ Հետևաբար, եթե մենք բարձրացնեինք այս բեռը ամեն երկու վայրկյանը մեկ, այս շոկոլադե սալիկի էներգիան ծախսելու համար մեզնից կպահանջվեր 2380 վ կամ 40 րոպե դժվարին աշխատանք:

Հուշում: Երբ աշխատում ենք այսպիսի հավասարումների հետ, պետք է միշտ համոզվենք, որ միավորները ճիշտ են ընտրված։ Ձախ մասում բոլոր միավորները պետք է հավասար լինեն աջ մասի միավորներին։ Հիշիր, որ 1 Ջ-ը 1 Ն·մ-ը գրելու այլ ձև է։ Եվ քանի որ

F = m a

, մենք գիտենք, որ 1 Ն-ը 1

կգ \frac{մ}{վ^{2}}

-ն գրելու մեկ այլ ձև է։ Այս ամենից կարող ենք եզրակացնել, որ Ջ նույնն է, ինչ՝

1 Ջոուլ = 1 Ն \cdot մ

1 Ջոուլ = 1 կգ \frac{մ}{վ^{2}} \cdot m = 1 կգ \frac{մ^{2}}{վ^{2}}

Հետևաբար, երբ մեկն ասում է 1 Ջոուլ, դա 1

կգ \frac{մ^{2}}{վ^{2}}

-ն ասելու հեշտ ձևն է։

Ինչ կարելի է ասել բեռը կայուն պահելու մասին

Մարդիկ հաճախ շփոթվում են գլխավերևում պահվող բեռի վրա ծանրության ուժի դեմ կատարված աշխատանքի մասին խոսելիս ու մտածելիս։ Մենք բեռը չենք տեղափոխում, հետևաբար բեռի վրա աշխատանք չի կատարվում։ Մենք կարող ենք հասնել սրան՝ նույն կերպ բեռը սեղանին դնելով։ Պարզ է, որ սեղանը ոչ մի աշխատանք չի կատարում բեռն իր դիրքում պահելու համար։ Չնայած մենք մեր փորձից գիտենք, որ հոգնում ենք բեռը գլխավերևում պահելիս։ Իսկ ի՞նչ է պատահում այդ դեպքում։

Պարզվում է, որ իրականում այս դեպքում մեր մարմինն աշխատանք է կատարում մեր մկանների վրա համապատասխան լարվածություն ապահովելու համար, որպեսզի կարողանանք բեռը պահել գլխավերևում։ Մարմինը սա կատարում է՝ նյարդային իմպուլսներ ուղարկելով յուրաքանչյուր մկանի։ Յուրաքանչյուր իմպուլս ստիպում է մկանին ակնթարթորեն ձգվել ու թուլանալ։ Այս ամենը կատարվում է այնքան արագ, որ սկզբում մենք միայն մի փոքր ցնցում կարող ենք նկատել։ Վերջիվերջո, բավականաչափ քիմիական էներգիա չի մնում մկանում, և այն այլևս չի կարողանում պահել բեռը։ Մենք այնուհետև սկսում ենք թափահարել մեր մկանները և ակնթարթորեն անցնում ենք հանգստի։ Այսպիսով՝ աշխատանք կատարվում է, միայն թե այն չի կատարվում բեռի վրա։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: