Անկյան տակ նետված մարմնի շարժման վերանայում

Սովորիր, թե որոնք են անկյան տակ նետված մարմնի շարժման վեկտորները, և թե ինչպես է նետման անկյունն ազդում մարմնի շարժման հետագծի վրա։

Հիմնական հասկացություններ

Եզրույթ	Նշանակություն
Նետման անկյուն	Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի սկզբնական արագության և հորիզոնական ուղղության հետ կազմած անկյունը։ Սովորաբար $90 °$ ‍-ից փոքր կամ հավասար է լինում։

Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի շարժման վեկտորները

Ուղղաձիգ ուղղված արագացումը հաստատուն է

Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմինն ունի միայն ազատ անկման արագացում, որն ուղղված է դեպի վար (տես ստորև պատկերված նկար 1-ը)։ Անկախ նրանից, թե ինչպես է նետված մարմինը, հետագծի բոլոր կետերում նրա՝ ուղղաձիգ ուղղված արագացումը

9, 8 \frac{մ}{վ^{2}}

է և ուղղված է դեպի վար։

Օդում շարժվող ցանկացած մարմին այս կամ այն չափով ենթարկվում է օդի դիմադրության ուժի ազդեցությանը։ Սակայն օդի դիմադրությունը հաշվի առնելը կարող է դժվարություններ առաջացնել։ Այդ իսկ պատճառով հիմնականում կենթադրենք, որ օդի դիմադրությունը կարելի է անտեսել (այսինքն՝ այն այնքան փոքր է, որ կարելի է հաշվի չառնել)։ Նմանատիպ մոտավորություն կատարելը ոչ միշտ է ցանկալի, սակայն եթե մարմնի ծանրության ուժը օդի դիմադրության ուժից բավականաչափ մեծ է, ապա մոտավորությունը տեղին է։

Հիշիր, որ մարմնի արագության մեծացմանը զուգընթաց նրա վրա ազդող օդի դիմադրության ուժը մեծանում է։ Ուստի հիմնականում կդիտարկենք այնպիսի դեպքեր, երբ մարմնի արագությունն այնքան փոքր է, որ օդի դիմադրությունը դեռևս կարելի է անտեսել։

Նկար 1․

a

արագացումը հաստատուն է, ուղղված է դեպի վար և հավասար է

g

-ի։

Հորիզոնական արագացումը բացակայում է

Անկյան տակ նետված մարմնին ոչինչ չի հաղորդում հորիզոնական արագացում, հետևաբար հորիզոնական արագացումը միշտ զրո է։

Արագության հորիզոնական բաղադրիչը հաստատուն է

Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի արագության հորիզոնական բաղադրիչն ամբողջ հետագծի երկայնքով հաստատուն է (տես ստորև ներկայացված նկար 2-ը), քանի որ ծանրության ուժն ազդում է միայն ուղղաձիգ ուղղությամբ և ուղղված է դեպի վար։

Նկար 2․ Հորիզոնական արագությունը հաստատուն է

Արագության ուղղաձիգ բաղադրիչը հետագծի երկայնքով փոփոխում է իր ուղղությունն ու մեծությունը

Մինչ հետագծի առավելագույն բարձրությանը հասնելը հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի արագության

v_{y}

ուղղաձիգ բաղադրիչի մեծությունը նվազում է, քանի որ արագացումն ուղղված է դրան հակառակ։ Շարժման սկզբում արագության ուղղաձիգ բաղադրիչն ուղղված է դեպի վեր, քանի որ մարմնի թռիչքի բարձրությունը մեծանում է (տես ստորև ներկայացված նկար 3-ը)։

Առավելագույն բարձրությանը հասնելիս հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի արագության ուղղաձիգ բաղադրիչը դառնում է զրո։ Դրանից հետո այն մեծանում է, քանի որ ուղղված է արագացման ուղղությամբ (տես ստորև պատկերված նկար 3-ը)։ Մարմնի թռիչքի բարձրության նվազման ընթացքում արագության ուղղաձիգ բաղադրիչն ուղղված է դեպի վար։

Նկար 3․ Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մամնի՝ ուղղաձիգ դեպի վար ուղղված հաստատուն

a

արագացման պատճառով արագության

v_{y}

բաղադրիչը հետագծի երկայնքով փոփոխվում է։

Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմինների շարժման հետագծերի վերլուծությունը

Սկզբնական արագության վեկտորի բաղադրիչները

Որպեսզի իմանաս, թե ինչպես կարելի է եռանկյունաչափության միջոցով արագության վեկտորը վերածել հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչների, տես վեկտորները բաղադրիչների վերածելու վերաբերյալ հոդվածը։

Նկար 4․ Նետման անկյան փոփոխության հետևանքով փոխվում են սկզբնական արագության բաղադրիչները

Հորիզոնի նկատմամբ տարբեր անկյունների տակ նետված մարմինների հետագծերի համեմատությունը

Ստորև ներկայացված նկարում պատկերված են միևնույն սկզբնական արագությամբ տարբեր անկյունների տակ նետված մարմինների շարժման հետագծերը։ Նետման անկյունից են կախված թռիչքի առավելագույն բարձրությունը, թռիչքի տևողությունը և հեռահարությունը։

Նկար 5․ Միևնույն սկզբնական արագությամբ տարբեր անկյունների տակ նետված մարմինների շարժման հետագծերը

Որքան մեծ է նետման անկյունը, այնքան մեծ է թռիչքի առավելագույն բարձրությունը

Թռիչքի առավելագույն բարձրությունը կախված է սկզբնական արագության ուղղաձիգ բաղադրիչից։ Որքան մեծ է նետման անկյունը, այնքան մեծ է արագության ուղղաձիգ բաղադրիչը։ Հետևաբար որքան մեծ լինի նետման անկյունը, այնքան մեծ կլինի նաև թռիչքի առավելագույն բարձրությունը (տես ստորև ներկայացված նկար 5-ը)։

Որքան մեծ է նետման անկյունը, այնքան մեծ է թռիչքի տևողությունը

Թռիչքի տևողությունը կախված է սկզբնական արագության ուղղաձիգ բաղադրիչից։ Որքան մեծ է նետման անկյունը, այնքան մեծ է արագության ուղղաձիգ բաղադրիչը։ Հետևաբար որքան մեծ լինի անկյունը, այնքան մեծ կլինի նաև թռիչքի տևողությունը։ Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի թռիչքի տևողության և սկզբնական արագության ուղղաձիգ բաղադրիչի կապի վերաբերյալ ավելի մանրամասն բացատրության համար տես Սալի տեսանյութը հորիզոնի նկատմամբ նետման օպտիմալ անկյան վերաբերյալ։

Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի հեռահարությունը կախված է հորիզոնական արագությունից և թռիչքի տևողությունից

Միևնույն սկզբնական արագության դեպքում

45 °

-ին մոտ նետման անկյունների դեպքում առավելագույն հորիզոնական հեռավորությունը (հեռահարությունը) ավելի մեծ է (տես ստորև ներկայացված նկար 5-ը)։ Նման դեպքում սկզբնական արագության բաղադրիչները մեծությամբ ավելի մոտ են իրար, ինչի հետևանքով ստացվում են ավելի օպտիմալ հորիզոնական արագություն և թռիչքի տևողություն (տես նկար 4-ը)։

Տարածված սխալներ

Մարդիկ շփոթում են արագացման և արագության հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչները։ Արագացումը հաստատուն է, ուղղված է դեպի վար և $9, 8 \frac{մ}{վ^{2}}$ ‍ է (տես նկար 1-ը), քանի որ արագացում առաջանում է միայն Երկրի ձգողության հետևանքով։ Այս արագացման հետևանքով փոփոխվում է արագության միայն ուղղաձիգ բաղադրիչը, հետևաբար հորիզոնական բաղադրիչը մնում է հաստատուն։
Մարդիկ չեն կարողանում հիշել, թե հետագծի ամենաբարձր կետում որ մեծության արժեքն է զրո։ Այս կետում արագության ուղղաձիգ բաղադրիչը զրո է, բայց հորիզոնական բաղադրիչը և դեպի վար ուղղված արագացումը դեռևս զրո չեն։

Իմանալ ավելին

Ավելի մանրամասն բացատրության համար տես մեր տեսանյութը հորիզոնի նկատմամբ նետման օպտիմալ անկյան որոշման վերաբերյալ և մեկ այլ տեսանյութ հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի հորիզոնական տեղափոխության որոշման վերաբերյալ։

Որպեսզի ստուգես, թե որքանով ես յուրացրել թեման, և աշխատես թեմայի հասկացություններն ավելի լավ յուրացնելու ուղղությամբ, տես հետևյալ վարժությունները՝ հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմինների շարժման վեկտորների վերլուծությունը ու վեկտորներ և մի քանի հետագծերի համեմատությունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: