If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Ի՞նչ է հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի երկչափ շարժումը:

Սովորիր, թե ինչպես են մարմինները թռչում օդում։

Ինչ է երկչափ կորագիծ շարժումը

Վիտամիններով հագեցած խմիչք ստանալու համար դուք որոշում եք նետել կիտրոնն անկյան տակ այնպես, որ ընկնի բաժակի մեջ։ Ստորև պատկերված գծապատկերում հոծ գծով պատկերված է այն կորը, որով շարժվում է կիտրոնը։ Քանի որ կիտրոնը տեղաշարժվում է հորիզոնական և ուղղաձիգ ուղղություններով, մենք ասում ենք, որ այն կատարում է երկչափ կորագիծ շարժում՝ պայմանավորված Երկրի ծանրության ուժի ազդեցությամբ։
Քանի որ ծանրության ուժն ազդում է ուղղաձիգ դեպի ներքև, ապա այն ազդեցություն կունենա միայն կիտրոնի արագության start color #df0030, v, start subscript, y, end subscript, end color #df0030 ուղղաձիգ բաղադրիչի վրա։ Նրա արագության հորիզոնական start color #6495ed, v, start subscript, x, end subscript, end color #6495ed բաղադրիչը կմնա հաստատուն։
Կետը տեղաշարժելով կարող եք տեսնել, թե ինչպես է արագության start color #df0030, v, start subscript, y, end subscript, end color #df0030 ուղղաձիգ բաղադրիչը փոխվում, իսկ start color #6495ed, v, start subscript, x, end subscript, end color #6495ed հորիզոնական բաղադրիչը՝ մնում հաստատուն։
Հայեցակարգային ստուգում: Որքա՞ն է արագության ուղղաձիգ բաղադրիչի արժեքը հետագծի առավելագույն բարձրության վրա։

Ինչպե՞ս ենք նկարագրում երկչափ կորագիծ շարժումը մաթեմատիկորեն:

Երկչափ շարժման հետ ամենահեշտ վարվելու ձևը երկու ուղղություններով շարժումն առանձին վերլուծելն է։ Սա նշանակում է, որ առանձին հավասարումներ ենք օգտագործելու կիտրոնի շարժումը հորիզոնական և ուղղաձիգ ուղղություններով նկարագրելու համար։ Այն փոխարինում է երկչափ շարժման վերաբերյալ բարդ խնդիրը երկու պարզ միաչափ խնդիրներով։ Այդպես կարող ենք անել, քանի որ կիտրոնի արագության ուղղաձիգ բաղադրիչի փոփոխությունը չի ազդում նրա հորիզոնական բաղադրիչի վրա։ Նույն կերպ, կիտրոնի նետումը մեծ արագության հորիզոնական մեծ բաղադրիչով չի ազդում նրա արագացման ուղղաձիգ բաղադրիչի վրա։ Եթե միաժամանակ մի փամփուշտ կրակենք հորիզոնական ուղղությամբ, իսկ մյուսը բաց թողնենք ներքև, ապա դրանք գետնին կհասնեն ժամանակի նույն պահին։

Հորիզոնական ուղղություն

Հորիզոնական ուղղությամբ չկա արագացում, քանի որ ծանրության ուժն ազդում է միայն ուղղաձիգ դեպի ներքև։ Օդի դիմադրությունը կարող էր առաջացնել արագացում հորիզոնական ուղղությամբ, որն աստիճանաբար կդանդաղեցներ շարժումն այս ուղղությամբ, բայց քանի որ որոշել ենք դիտարկել միայն այն դեպքերը, երբ օդի դիմադրությունը կարելի է անտեսել, ապա կարող ենք համարել, որ արագությունը հաստատուն է հորիզոնական ուղղությամբ։
Հորիզոնական ուղղության համար կարող ենք օգտագործել հետևյալ հավասարումը․
Հուշում: Համոզվեք, որ շարժման հորիզոնական ուղղության հավասարման մեջ տեղադրել եք միայն մեծությունների հորիզոնական բաղադրիչների արժեքները։ Եթե գիտենք մեծություններից երկուսի արժեքը, ապա կարող ենք որոշել երրորդի արժեքը ևս։

Ուղղաձիգ ուղղություն

Ծանրության ուժի ազդեցությամբ պայմանավորված երկչափ կորագիծ շարժում կատարող գնդակը շարժվում է հաստատուն a, start subscript, y, end subscript, equals, minus, 9, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction արագացմամբ։ Քանի որ արագացումն ուղղաձիգ ուղղությամբ հաստատուն է, ուստի փոփոխականների ուղղաձիգ բաղադրիչները կարող ենք որոշել ստորև պատկերված Կինեմատիկայի 4 բանաձևերից որևիցե մեկով։
1, point, v, start subscript, y, end subscript, equals, v, start subscript, 0, y, end subscript, plus, a, start subscript, y, end subscript, t
2, point, delta, y, equals, left parenthesis, start fraction, v, start subscript, y, end subscript, plus, v, start subscript, 0, y, end subscript, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, t
3, point, delta, y, equals, v, start subscript, 0, y, end subscript, t, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, a, start subscript, y, end subscript, t, squared
4, point, v, start subscript, y, end subscript, squared, equals, v, start subscript, 0, y, end subscript, squared, plus, 2, a, start subscript, y, end subscript, delta, y
Համոզվեք, որ հավասարման մեջ տեղադրել եք միայն մեծությունների ուղղաձիգ բաղադրիչների արժեքները։ Եթե գիտենք մեծություններից երեքի արժեքը, ապա կարող ենք որոշել մնացած անհայտների արժեքները։
Հիշե՛ք: t ժամանակամիջոցը միշտ նույնն է ուղղաձիգ և հորիզոնական ուղղություններով։ Այսինքն՝ t-ի արժեքը կարող ենք տեղադրել բոլոր թե՛ ուղղաձիգ, թե՛ հորիզոնական ուղղություններով հավասարումների մեջ։ Այս մոտեցումը օգտագործվելու է մի շարք խնդիրների մեջ։ Հաճախ շարժման ուղղաձիգ ուղղության համար հավասարման միջոցով գտնում են t-ն, ապա այն տեղադրում շարժման հորիզոնական ուղղության համար հավասարման մեջ:

Ինչն է շփոթեցնող երկչափ կորագիծ շարժման մեջ

Հաճախ մարդիկ մեծությունների ուղղաձիգ բաղադրիչները տեղադրում են հորիզոնական շարժման հավասարման մեջ կամ հակառակը։ Վերլուծելու համար փամփուշտի շարժման երկու ուղղությունները՝ ուղղաձիգ և հորիզոնական, առանձին–առանձին, պետք է x և y ուղղությամբ շարժումների հավասարումներն իրարից զատ պահել։
Սկզբնական արագությունները, որոնք անկյունագծային են, պետք է բաժանենք ուղղաձիգ և հորիզոնական բաղադրիչների։ Մարդիկ երբեմն դժվարանում են արագության վեկտորը երկու բաղադրիչների բաժանելիս։ Տես այս հոդվածը, որը կօգնի հասկանալու վեկտորների բաղադրիչների բաժանման եռանկյունաչափությունը։
Եթե գնդակը կրակել են հորիզոնական ուղղությամբ, ապա սկզբնական արագության ուղղաձիգ բաղադրիչը՝ start color #df0030, v, start subscript, 0, y, end subscript, equals, 0, end color #df0030 (տես օրինակ 1-ը ստորև)։ Սովորողները երբեմն դժվարանում են հասկանալու, որ գնդակը կարող է ունենալ սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչ, սակայն ոչ արագության ուղղաձիգ բաղադրիչ։

Ինչպիսին են երկչափ կորագիծ շարժման վերաբերյալ լուծված օրինակները

Օրինակ 1. Հորիզոնական ուղղությամբ նետված ջրային փուչիկը

Ջրային փուչիկը նետված է հորիզոնական ուղղությամբ v, start subscript, 0, end subscript, equals, 8, comma, 31, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction արագությամբ։ Այն նետված է H, equals, 23, comma, 0, start text, space, մ, end text բարձրությամբ շենքի տանիքից։
Որքա՞ն ճանապարհ է անցնում փուչիկը հորիզոնական ուղղությամբ մինչև գետնին հասնելը։
Մենք կարող ենք սկսել բոլոր մեծությունները ներառող տրամագրի կառուցումից։
t թռիչքի ժամանակն իմանալուց հետո մենք կարող ենք որոշել փուչիկի տեղափոխությունը հորիզոնական ուղղությամբ delta, x, equals, v, start subscript, x, end subscript, t հավասարման միջոցով։ Ժամանակը որոշելու համար ենթադրենք, թե գիտենք երեք մեծությունների արժեքներն ուղղաձիգ ուղղությամբ (delta, y, equals, minus, 23, comma, 0, start text, space, մ, end text, v, start subscript, 0, y, end subscript, equals, 0, a, equals, minus, 9, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction
Այսպիսով՝ կօգտվենք ուղղաձիգ ուղղությամբ շարժման կինեմատիկայի բանաձևերից, որպեսզի գտնենք t-ն։ Մենք չգիտենք վերջնական v, start subscript, y, end subscript արագությունը և ոչ էլ փնտրում ենք v, start subscript, y, end subscript-ի արժեքը։ Այդ պատճառով էլ կօգտվենք այն բանաձևից, որը չի ներառում վերջնական արագությունը։
delta, y, equals, v, start subscript, 0, y, end subscript, t, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, a, start subscript, y, end subscript, t, squared, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, ո, ւ, ղ, ղ, ո, ւ, թ, յ, ա, մ, բ, space, շ, ա, ր, ժ, մ, ա, ն, space, կ, ի, ն, ե, մ, ա, տ, ի, կ, ա, յ, ի, space, բ, ա, ն, ա, ձ, և, ի, ց, comma, space, ո, ր, ը, space, չ, ի, space, ն, ե, ր, ա, ռ, ո, ւ, մ, space, վ, ե, ր, ջ, ն, ա, կ, ա, ն, space, ա, ր, ա, գ, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, ը, right parenthesis, end text
minus, H, equals, left parenthesis, 0, right parenthesis, t, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, left parenthesis, minus, g, right parenthesis, t, squared, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, հ, ա, յ, տ, ն, ի, space, մ, ե, ծ, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, ն, ե, ր, ի, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, բ, ա, ղ, ա, դ, ր, ի, չ, ն, ե, ր, ի, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ն, ե, ր, ը, end text, right parenthesis
t, equals, square root of, start fraction, 2, H, divided by, g, end fraction, end square root, start text, left parenthesis, ժ, ա, մ, ա, ն, ա, կ, ի, space, հ, ա, մ, ա, ր, space, խ, ո, ր, հ, ր, դ, ա, ն, շ, ո, ր, ե, ն, space, ս, տ, ա, ց, ա, ր, space, հ, ե, տ, և, յ, ա, լ, space, լ, ո, ւ, ծ, ո, ւ, մ, ը, end text, right parenthesis
t, equals, square root of, start fraction, 2, left parenthesis, minus, 23, comma, 0, start text, space, մ, end text, right parenthesis, divided by, minus, 9, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction, end fraction, end square root, equals, 2, comma, 17, start text, space, վ, end text, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, թ, վ, ա, յ, ի, ն, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ն, ե, ր, ը, space, և, space, գ, տ, ի, ր, space, թ, ռ, ի, չ, ք, ի, space, ժ, ա, մ, ա, ն, ա, կ, ը, end text, right parenthesis
Այժմ t-ի այս արժեքը պիտի տեղադրենք հորիզոնական շարժման հավասարման մեջ, որպեսզի գտնենք delta, x-ի արժեքը։
delta, x, equals, v, start subscript, x, end subscript, t, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, հ, ո, ր, ի, զ, ո, ն, ա, կ, ա, ն, space, ո, ւ, ղ, ղ, ո, ւ, թ, յ, ա, մ, բ, space, տ, ե, ղ, ա, փ, ո, խ, մ, ա, ն, space, բ, ա, ն, ա, ձ, և, ի, ց, right parenthesis, end text
delta, x, equals, left parenthesis, 8, comma, 31, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 2, comma, 17, start text, space, վ, end text, right parenthesis, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, թ, ռ, ի, չ, ք, ի, space, ժ, ա, մ, ա, ն, ա, կ, ն, space, ո, ւ, space, end text, v, start subscript, x, end subscript, minus, ը, right parenthesis
delta, x, equals, 18, comma, 0, start text, space, մ, end text, start text, left parenthesis, հ, ա, շ, վ, ի, ր, space, և, space, տ, ո, ն, ի, ր, right parenthesis, end text
Այսպիսով՝ ջրային փուչիկը գետնին էր հասել շենքի ծայրից հորիզոնական ուղղությամբ 18, comma, 0, start text, space, մ, end text հեռավորության վրա։

Օրինակ 2. Անկյան տակ նետված դդումը

Դդումը նետված է theta, equals, 52, comma, 1, degrees անկյան տակ H, equals, 18, comma, 0, start text, space, մ, end text բարձրությամբ ժայռից սկզբնական v, start subscript, 0, end subscript, equals, 11, comma, 4, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction արագությամբ, ինչպես ցույց է տրված ստորև պատկերված տրամագրում։
Որքա՞ն է դդմի արագությունն անմիջապես գետնին հասնելուց առաջ։
Մենք կարող ենք որոշել վերջնական արագությունը, եթե կարողանանք որոշել նրա բաղադրիչները՝ v, start subscript, x, end subscript և v, start subscript, y, end subscript։
Դա անելուց առաջ նախ պիտի որոշենք սկզբնական արագության բաղադրիչները (v, start subscript, 0, x, end subscript և v, start subscript, 0, y, end subscript)՝ օգտվելով սինուսի և կոսինուսի սահմանումից։
start text, c, o, s, end text, theta, equals, start fraction, start text, կ, ի, ց, space, է, ջ, end text, divided by, start text, ն, ե, ր, ք, ն, ա, ձ, ի, գ, end text, end fraction, equals, start fraction, v, start subscript, 0, x, end subscript, divided by, v, start subscript, 0, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, կ, ո, ս, ի, ն, ո, ւ, ս, ի, space, ս, ա, հ, մ, ա, ն, ո, ւ, մ, ի, ց, right parenthesis, end text
v, start subscript, 0, x, end subscript, equals, v, start subscript, 0, end subscript, start text, c, o, s, end text, theta, start text, left parenthesis, լ, ո, ւ, ծ, ի, ր, ՝, space, գ, տ, ն, ե, լ, ո, ւ, space, հ, ա, մ, ա, ր, space, end text, v, start subscript, 0, x, minus, ը, end subscript, right parenthesis
v, start subscript, 0, x, end subscript, equals, left parenthesis, 11, comma, 4, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, left parenthesis, 52, comma, 1, degrees, right parenthesis, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, թ, վ, ա, յ, ի, ն, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ն, ե, ր, ը, right parenthesis, end text
v, start subscript, 0, x, end subscript, equals, 7, comma, 00, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, start text, left parenthesis, հ, ա, շ, վ, ի, ր, ՝, space, ո, ր, ո, շ, ե, լ, ո, ւ, space, հ, ա, մ, ա, ր, space, end text, v, start subscript, 0, x, minus, ը, end subscript, right parenthesis
(Հուշում: Եթե սա անհնարին մաթեմատիկական կախարդանք թվաց, ապա ստուգեք այս հոդվածը, որպեսզի հասկանաք, թե ինչպես կարելի է վեկտորը բաժանել բաղադրիչների։)
Սկզբնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝ v, start subscript, 0, x, end subscript, equals, 7, comma, 00, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction է, և այն նույնն է, ինչ վերջնական արագության հորիզոնական բաղադրիչը՝ v, start subscript, x, end subscript, equals, 7, comma, 00, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, քանի որ հորիզոնական արագությունը հաստատուն է ամբողջ թռիչքի ընթացքում (օդի դիմադրությունն անտեսում ենք)։
Սկզբնական արագության ուղղաձիգ բաղադրիչը գտնելու համար կկատարենք նույն քայլերը, ինչ վերևում, բայց կոսինուսի փոխարեն արդեն կօգտագործենք սինուս։
start text, s, i, n, end text, theta, equals, start fraction, start text, հ, ա, ն, դ, ի, պ, ա, կ, ա, ց, space, է, ջ, end text, divided by, start text, ն, ե, ր, ք, ն, ա, ձ, ի, գ, end text, end fraction, equals, start fraction, v, start subscript, 0, y, end subscript, divided by, v, start subscript, 0, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, ս, ի, ն, ո, ւ, ս, ի, space, ս, ա, հ, մ, ա, ն, ո, ւ, մ, ի, ց, right parenthesis, end text
v, start subscript, 0, y, end subscript, equals, v, start subscript, 0, end subscript, start text, s, i, n, end text, theta, start text, left parenthesis, լ, ո, ւ, ծ, ի, ր, ՝, space, ս, տ, ա, ն, ա, լ, ո, ւ, space, հ, ա, մ, ա, ր, space, end text, v, start subscript, 0, y, minus, ը, end subscript, right parenthesis
v, start subscript, 0, y, end subscript, equals, left parenthesis, 11, comma, 4, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, right parenthesis, start text, s, i, n, end text, left parenthesis, 52, comma, 1, degrees, right parenthesis, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, թ, վ, ա, յ, ի, ն, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ն, ե, ր, ը, right parenthesis, end text
v, start subscript, 0, y, end subscript, equals, 9, comma, 00, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, start text, left parenthesis, հ, ա, շ, վ, ի, ր, ՝, space, գ, տ, ն, ե, լ, ո, ւ, space, հ, ա, մ, ա, ր, space, end text, v, start subscript, 0, y, minus, ը, end subscript, right parenthesis
Քանի որ արագության v, start subscript, y, end subscript ուղղաձիգ բաղադրիչը փոխվում է շարժման ընթացքում, մենք կարող ենք գտնել վերջնական v, start subscript, y, end subscript-ի արժեքը ուղղաձիգ ուղղությամբ շարժման կինեմատիկական հավասարումների օգնությամբ։ Քանի որ մեզ հայտնի չէ թռիչքի t ժամանակի արժեքը, և մենք t-ն գտնելու անհրաժեշտություն չունենք, ապա կընտրենք ուղղաձիգ շարժման այն կինեմատիկական բանաձևը, որում t-ն բացակայում է։
v, start subscript, y, end subscript, squared, equals, v, start subscript, 0, y, end subscript, squared, plus, 2, a, start subscript, y, end subscript, delta, y, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, շ, ա, ր, ժ, մ, ա, ն, space, ա, յ, ն, space, կ, ի, ն, ե, մ, ա, տ, ի, կ, ա, կ, ա, ն, space, բ, ա, ն, ա, ձ, և, ի, ց, comma, space, ո, ր, ը, space, չ, ի, space, ն, ե, ր, ա, ռ, ո, ւ, մ, space, ժ, ա, մ, ա, ն, ա, կ, ը, right parenthesis, end text
v, start subscript, y, end subscript, squared, equals, left parenthesis, 9, comma, 00, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, right parenthesis, squared, plus, 2, left parenthesis, minus, 9, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, minus, 18, start text, space, մ, end text, right parenthesis, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, հ, ա, յ, տ, ն, ի, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ն, ե, ր, ը, right parenthesis, end text
v, start subscript, y, end subscript, squared, equals, 434, start fraction, start text, մ, end text, squared, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction, start text, left parenthesis, հ, ա, շ, վ, ի, ր, right parenthesis, end text
v, start subscript, y, end subscript, equals, plus minus, square root of, 434, start fraction, start text, մ, end text, squared, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction, end square root, equals, plus minus, 20, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, start text, left parenthesis, ա, ր, մ, ա, տ, space, հ, ա, ն, ի, ր, right parenthesis, end text
v, start subscript, y, end subscript, equals, minus, 20, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, start text, left parenthesis, ք, ա, ն, ի, space, ո, ր, space, դ, դ, ո, ւ, մ, ը, space, դ, ե, պ, ի, space, ն, ե, ր, ք, և, space, է, space, շ, ա, ր, ժ, վ, ո, ւ, մ, comma, space, վ, ե, ր, ց, ր, ո, ւ, space, բ, ա, ց, ա, ս, ա, կ, ա, ն, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ը, right parenthesis, end text
Քանի որ այժմ մեզ հայտնի են արագության հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչները, կարող ենք Պյութագորասի թեորեմի օգնությամբ գտնել վերջնական արագությունը (այսինքն՝ վերջնական արագության մեծությունը)։
v, squared, equals, v, start subscript, x, end subscript, squared, plus, v, start subscript, y, end subscript, squared, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, Պ, յ, ո, ւ, թ, ա, գ, ո, ր, ա, ս, ի, space, թ, ե, ո, ր, ե, մ, ի, ց, right parenthesis, end text
v, squared, equals, left parenthesis, 7, comma, 00, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, minus, 20, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, right parenthesis, squared, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, վ, ե, ր, ջ, ն, ա, կ, ա, ն, space, ա, ր, ա, գ, ո, ւ, թ, յ, ա, ն, space, հ, ո, ր, ի, զ, ո, ն, ա, կ, ա, ն, space, և, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, բ, ա, ղ, ա, դ, ր, ի, չ, ն, ե, ր, ի, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ն, ե, ր, ը, right parenthesis, end text
v, squared, equals, 482, start fraction, start text, մ, end text, squared, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction, start text, left parenthesis, հ, ա, շ, վ, ի, ր, right parenthesis, end text
v, equals, 21, comma, 9, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, start text, left parenthesis, ա, ր, մ, ա, տ, space, հ, ա, ն, ի, ր, right parenthesis, end text
Այս v, equals, 21, comma, 9, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction արագությունը դդումի վերջնական արագության արժեքն է մինչև գետնին հասնելը։ Վերջնական արագության և նրա բաղադրիչների միջև կապը ցույց է տրված ստորև պատկերված տրամագրում։
Կարող ենք նաև որոշել վերջնական արագության \phi անկյունը՝ օգտվելով տանգենսի սահմանումից։
start text, t, a, n, end text, \phi, equals, start fraction, start text, դ, ի, մ, ա, ց, ի, space, է, ջ, end text, divided by, start text, կ, ի, ց, space, է, ջ, end text, end fraction, equals, start fraction, v, start subscript, y, end subscript, divided by, v, start subscript, x, end subscript, end fraction
start text, t, a, n, end text, \phi, equals, start fraction, 20, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, divided by, 7, comma, 00, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, end fraction
Այժմ արքտանգենսի միջոցով ստանում ենք.
t, a, n, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, start text, t, a, n, end text, \phi, right parenthesis, equals, t, a, n, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, start fraction, 20, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, divided by, 7, comma, 00, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, end fraction, right parenthesis
Հավասարման ձախ կողմը դառնում է հավասար \phi, իսկ աջ կողմը գտնելու համար ուղղակի կարող ենք հաշվիչով հաշվել և կստանանք․
\phi, equals, 71, comma, 4, degrees

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: