Ինչ է կենտրոնաձիգ արագացումը

Կարո՞ղ է արդյոք մարմինն արագացմամբ շարժվել, եթե նրա ճանապարհային արագությունը հաստատուն է։ Հըմ։ Շատերը կարծում են, որ այստեղ հակասություն կա, քանի որ մոռանում են, որ մարմնի շարժման ուղղության փոփոխությունները, եթե նույնիսկ մարմինը շարժվում է հաստատուն արագությամբ, արագացման պատճառ են:

Արագացումն արագության մեծության կամ ուղղության կամ էլ երկուսի փոփոխությունն է։ Հավասարաչափ շրջանագծային շարժման դեպքում արագության ուղղությունը անընդհատ փոխվում է, ուստի այս դեպքում, թեև արագության մեծությունը չի փոխվում, առկա է արագացում։ Դուք կարող էք զգալ այդ արագացումը, եթե փորձեք մեքենայով շրջադարձ կատարել և շարժվել հաստատուն արագությամբ, ապա կկատարեք հավասարաչափ շրջանագծային շարժում։ Այդ դեպքում գործ ունեք կողային արագացման հետ, քանի որ դուք և ձեր մեքենան փոխում եք շարժման ուղղությունը։ Որքան կտրուկ է կորը, և որքան ավելի մեծ է արագությունը, այնքան ավելի նկատելի կլինի արագացումը։ Այս բաժնում մենք կուսումնասիրենք արագացման մեծությունն ու ուղղությունը։

Ստորև բերված նկարում պատկերված է մի մարմին, որ շարժվում է շրջանաձև հետագծով հաստատուն արագությամբ։ Ակնթարթային արագության ուղղությունը ցույց է տրված հետագծի երկայնքով երկու կետերում: Արագացումն ուղղված է արագության փոփոխության ուղղությամբ, այսինքն՝ դեպի շրջանաձև հետագծի կենտրոնը: Այն նկարում ցույց է տրված վեկտորային գծապատկերով: Հավասարաչափ շրջանագծային շարժում կատարող մարմնի արագացումը, որ արդյունք է արտաքին համազոր ուժի ազդեցության, մենք անվանում ենք կենտրոնաձիգ արագացում՝ $a_կ$a, start subscript, կ, end subscript․ կենտրոնաձիգ նշանակում է «դեպի կենտրոն» կամ «կենտրոն փնտրող»:

Կենտրոնաձիգ արագացումն ուղղված է դեպի շրջանագծի կենտրոնը, բայց ի՞նչ կասեք դրա մեծության մասին։ Նկատենք, որ արագության վեկտորներով կազմված եռանկյունը և $r$r շառավղով ու $\Delta s$delta, s–ով կազմված եռանկյունը նման են։ Երկու՝ $ABC$A, B, C և $PQR$P, Q, R եռանկյունները երկու հավասար կողմերով եռանկյուններ են։ Արագության վեկտորներից կազմված եռանկյան երկու հավասար կողմերն են՝ $v_1=v_2=v$v, start subscript, 1, end subscript, equals, v, start subscript, 2, end subscript, equals, v։ Օգտվելով հավասարակողմ եռանկյունների սահմանումից՝ ստանում ենք՝ $\dfrac{\Delta v}{v}=\dfrac{\Delta s}{r}$start fraction, delta, v, divided by, v, end fraction, equals, start fraction, delta, s, divided by, r, end fraction։

Արագացումը հավասար է $\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction, ուստի նախ պիտի որոշենք $\Delta v$delta, v-ն․

Եթե հավասարման երկու կողմը բաժանենք $\Delta t$delta, t–ի վրա, կստանանք.

Վերջապես՝ նկատելով, որ $\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=a_կ$start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction, equals, a, start subscript, կ, end subscript, իսկ $\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=v$start fraction, delta, s, divided by, delta, t, end fraction, equals, v գծային կամ տանգենցյալ արագությունն է, կենտրոնաձիգ արագացման մեծության համար կստանանք՝ $a_կ=\dfrac{v^2}{r}$a, start subscript, կ, end subscript, equals, start fraction, v, squared, divided by, r, end fraction։

Սա $r$r շառավղով և $v$v արագությամբ շրջանագծային շարժում կատարող մարմնի արագացումն է։ Այսպիսով՝ ինչպես որ մենք նկատել ենք մեքենա վարելիս, կենտրոնաձիգ արագացումն ավելի մեծ է մեծ արագությունների և կտրուկ կորերի դեպքում, երբ շառավիղն ավելի փոքր է։ Բայց փոքր–ինչ զարմացնում է այն փաստը, որ $a_կ$a, start subscript, կ, end subscript-ն ուղիղ համեմատական է արագության քառակուսուն, ինչը նշանակում է, որ, օրինակ, չորս անգամ ավելի դժվար է կորագիծ շարժում կատարել 100 կմ/ժ արագության դեպքում, քան 50 կմ/ժ արագության դեպքում։ Սուր անկյան դեպքում շառավիղը փոքր է, ուստի $a_կ$a, start subscript, կ, end subscript–ն ավելի մեծ է կտրուկ շրջադարձների դեպքում։

Ցենտրիֆուգը պտտվող սարքավորում է, որ կիրառվում է տարբեր խտության նմուշներ առանձնացնելու համար։ Կենտրոնաձիգ մեծ արագացումը զգալիորեն նվազեցնում է տարանջատման ժամանակը և փոքր նմուշների միջոցով հնարավոր է դարձնում տարանջատումը: Ցենտրիֆուգներն օգտագործվում են գիտության և բժշկության մեջ, ինչպես նաև միաբջիջ սուսպենզիաների տարանջատման համար, ինչպիսիք են մանրէները, վիրուսները, և արյան բջիջները հեղուկ միջավայրից և մակրոմոլեկուլների տարանջատման համար, ինչպիսիք են ԴՆԹ-ն և սպիտակուցները լուծույթից տարանջատելը:

Ցենտրիֆուգները հաճախ գնահատվում են իրենց կենտրոնաձիգ արագացման տեսանկյունից՝ համեմատվելով ազատ անկման $g$g արագության հետ․ առավելագույն կենտրոնաձիգ արագացում կարելի է ունենալ մի քանի հարյուր հազար $g$g-ի դեպքում, ինչը հնարավոր է վակուումում: Մարդկային ցենտրիֆուգները՝ չափազանց մեծ ցենտրիֆուգները, օգտագործվել են տիեզերագնացների հանդուրժողականությունը ստուգելու համար ավելի մեծ արագացումների ազդեցության համար, քան Երկրի ծանրության ուժինն է:

Որքա՞ն է ստորև պատկերված կորագիծ շարժում կատարող ավտոմեքենայի կենտրոնաձիգ արագացման մեծությունը, երբ վերջինիս հետագծի շառավիղը 500 մ է, արագությունը՝ 25 մ/վ՝ մոտավորապես 90 կմ/ժամ։ Համեմատեք արագացումն ազատ անկման արագացման հետ նուրբ կորի համար։

Հաշվեք ուլտրացենտրիֆուգի առանցքից 7,5 սմ հեռավորության վրա գտնվող կետի կենտրոնաձիգ արագացումը, երբ վերջինս պտտվում է $7,5 \cdot 10^4$7, comma, 5, dot, 10, start superscript, 4, end superscript պտույտ/վայրկյանում արագությամբ։