Ներդաշնակ տատանակների էներգիայի վերանայում

Ներդաշնակ տատանակի էներգիայի հավասարումների և հմտությունների ակնարկ, ներառյալ, թե ինչպես կարելի է գտնել առաձգական պոտենցիալ էներգիան և կինետիկ էներգիան ժամանակի ընթացքում։ Հասկացեք, թե ինչպես են կապված միմյանց լրիվ էներգիան, կինետիկ էներգիան և պոտենցիալ էներգիան։

Հավասարումներ

Հավասարում	Նշանակման բացատրությունը	Բացատրությունը բառերով
$U_{զ} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ‍	$U_{զ}$ ‍-ն առաձգական պոտենցիալ էներգիան է, $k$ ‍-ն՝ զսպանակի կոշտությունը, իսկ $x$ ‍-ը՝ զսպանակի երկարացման կամ սեղմման չափը՝ համեմատած սկզբնական երկարության հետ։	Առաձգական պոտենցիալ էներգիան ուղիղ համաեմատական է զսպանակի երկարացման քառակուսուն և զսպանակի կոշտությանը։
$Δ U_{ծ} = m g Δ y$ ‍	$Δ U_{ծ}$ ‍-ն գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի փոփոխությունն է, $m$ ‍-ը՝ զանգվածը, $g$ ‍-ն՝ ազատ անկման արագացումը, իսկ $Δ y$ ‍-ը՝ բարձրության փոփոխությունը։	Գրավիտացիոն պոտոնցիալ էներգիայի փոփոխությունն ուղիղ համեմատական է զանգվածին, գրավիտացիոն դաշտի լարվածությանը կամ ազատ անկման արագացմանը և բարձրության փոփոխությանը։
$K = \frac{1}{2} m v^{2}$ ‍	$K$ ‍-ն կինետիկ էներգիան է, $m$ ‍-ը՝ զանգվածը, իսկ $v$ ‍-ն՝ արագությունը։	Կինետիկ էներգիան ուղիղ համեմատական է զանգվածին և արագության քառակուսուն։

Ինչպես որոշել ներդաշնակ տատանակի էներգիայի՝ ժամանակից կախվածության տեսքը

Առաձգական պոտենցիալ էներգիան

Առաձգական պոտենցիալ էներգիան կախված է համակարգի դիրքից, հետևաբար ներդաշնակ տատանակի

U_{զ}

առաձգական պոտենցիալ էներգիայի՝ ժամանակից կախվածությունը որոշելու համար կարող ենք օգտվել շարժման գրաֆիկից։ Շարժման և էներգիայի գրաֆիկները համեմատելիս պետք է ուշադրություն դարձնել մի քանի կետի.

$U_{զ, առավելագույն}$ ‍ արժեքը ստացվում է այն դեպքում, երբ համակարգի $A$ ‍ կամ $- A$ ‍ շեղումը հավասարակշռության դիրքից առավելագույնն է։
$U_{զ} = 0$ ‍ արժեքը ստացվում է այն դեպքում, երբ $x = 0$ ‍։

Կինետիկ էներգիան

K

կինետիկ էներգիան կախված է համակարգի արագությունից, հետևաբար ներդաշնակ տատանակի կինետիկ էներգիայի՝ ժամանակից կախվածությունը որոշելու համար կարող ենք օգտվել արագության գրաֆիկից։ Արագության և էներգիայի գրաֆիկները համեմատելիս պետք է ուշադրություն դարձնել մի քանի կետի.

$K_{առավելագույն}$ ‍ արժեքը ստացվում է այն դեպքում, երբ համակարգի արագության մոդուլը առավելագույնն է, այսինքն, երբ այն հավասար է $| v_{առավելագույն} |$ ‍-ի կամ $| - v_{առավելագույն} |$ ‍-ի։
$K = 0$ ‍ արժեքը ստացվում է այն դեպքում, երբ $v = 0$ ‍։

Լրիվ էներգիան

Լրիվ էներգիան ներդաշնակ տատանակի կինետիկ և առաձգական պոտենցիալ էներգիաների գումարն է՝

E = K + U_{զ}

Շփման բացակայության պարագայում տատանակի լրիվ էներգիան պահպանվում է։ Երբ էներգիայի մի տեսակի արժեքը փոքրանում է, մյուսինը մեծանում է, և արդյունքում լրիվ էներգիան պահպանվում է։

Էներգիայի վերաբերյալ պետք է հիշել հետևյալ կարևոր կետերը.

$U_{զ, առավելագույն}$ ‍ արժեքը ստացվում է, երբ $K = 0$ ‍։ Սա տեղի է ունենում տատանման սահմանային կետերում, որտեղ համակարգը, հավասարակշռության դիրքից ամենաշեղված կետում գտնվելով, մի պահ կանգ է առնում ( $v = 0$ ‍)։
$K_{առավելագույն}$ ‍ արժեքը ստացվում է, երբ $U_{զ} = 0$ ‍։ Սա տեղի է ունենում այն ժամանակ, երբ համակարգն անցնում է հավասարակշռության դիրքով ( $x = 0$ ‍), և արագությունն ընդունում է իր առավելագույն արժեքը։
$E_{լրիվ}$ ‍-ը հաստատուն է, հետևաբար $E_{լրիվ} = K_{առավելագույն} = U_{զ, առավելագույն}$ ‍։

Իմանալ ավելին

Որպեսզի ստուգես, թե որքանով ես յուրացրել թեման, և աշխատես թեմայի հասկացությունները ավելի լավ յուրացնելու ուղղությամբ, տես մեր վարժությունները.

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: