Հիմնական նյութ

10-րդ դասարան. ֆիզիկա

Դասընթաց․ (10-րդ դասարան. ֆիզիկա) > Բաժին 1

Դաս 2: Գործողություններ վեկտորներով

Վեկտորների վերածումը բաղադրիչների եռանկյունաչափության միջոցով․ վերանայում

Վերանայիր վեկտորների ուսումնասիրության հմտությունները, ներառյալ, թե ինչպես կարելի է գտնել վեկտորների հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչները։

Վեկտորների վերածումը բաղադրիչների եռանկյունաչափության միջոցով

Երկչափ շարժման հաշվումները պարզեցնելու նպատակով շարժումը ուսումնասիրում ենք առանձին-առանձին՝ ուղղաձիգ և հորիզոնական ուղղություններով։ Քանի որ տեղափոխությունը, արագությունը և արագացումը վեկտորական մեծություններ են, ապա եռանկյունաչափության միջոցով դրանցից յուրաքանչյուրը կարող ենք վերածել հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչների։

Հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչները գտնելը

Վեկտորի

A_{x}

հորզոնական և

A_{y}

ուղղաձիգ բաղադրիչները կարող ենք որոշել՝ օգտվելով ուղղանկյուն եռանկյան հետևյալ առնչություններից (տե՛ս նկար 1ա)։

A

-ն ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն է։

A_{x} = A \cos θ

A_{y} = A \sin θ

[Արդյո՞ք կոսինուսը միշտ որոշվում է x առանցքով, իսկ սինուսը՝ y։]

Արդյունարար վեկտորի մեծության որոշումը

Երբ գիտենք հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչները, դրանց գումար վեկտորի մեծությունը կարող ենք որոշել Պյութագորասի թեորեմով (նկար 2)։

| A | = \sqrt{A_{x}^{2} + A_{y}^{2}}

Վեկտորի ուղղության որոշումը

Հորիզոնական առանցքի նկատմամբ վեկտորի կազմած

θ

անկյունը որոշելու համար կարող ենք

A_{x}

հորիզոնական և

A_{y}

ուղղաձիգ բաղադրիչները տեղադրել եռանկյունաչափական հետևյալ հավասրման մեջ.

\tan θ = | \frac{A_{y}}{A_{x}} |

θ

անկյունը գտնելու համար վերցնում ենք

\tan

ֆունկցիայի հակադարձը.

θ = \tan^{- 1} | \frac{A_{y}}{A_{x}} |

Հաճախ հանդիպող սխալներ

Հաճախ մոռանում են, թե վեկտորի բաղադրիչները որոշելու համար երբ է անհրաժեշտ օգտագործել $\sin$ ‍, երբ՝ $\cos$ ‍։ Երբ կասկածում ես, նկարիր ուղղանկյուն եռանկյուն և հիշիր, որ՝

\begin{aligned} \sin θ & = \frac{դիմացի էջ}{ներքնաձիգ} \\ \cos θ & = \frac{կից էջ}{ներքնաձիգ} \\ \tan θ & = \frac{դիմացի էջ}{կից էջ} \end{aligned}

Իմանալ ավելին

Ավելի մանրամասն բացատրության համար տե՛ս մեր տեսանյութը՝ վեկտորների պատկերումը երկչափ տարածության մեջ։

Որպեսզի ստուգես, թե որքանով ես յուրացրել թեման, և աշխատես թեմայի հասկացություններն ավելի լավ յուրացնելու ուղղությամբ, տե՛ս վեկտորների գումարման և եռանկյունաչափության միջոցով բաղադրիչների վերածման վերաբերյալ վարժությունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: