If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Վեկտորների վերածումը բաղադրիչների եռանկյունաչափության միջոցով․ վերանայում

Վերանայիր վեկտորների ուսումնասիրության հմտությունները, ներառյալ, թե ինչպես կարելի է գտնել վեկտորների հորիզոնական և ուղղահայաց բաղադրիչները։

Վեկտորների վերածումը բաղադրիչների եռանկյունաչափության միջոցով

Երկչափ շարժման հաշվումները պարզեցնելու նպատակով շարժումը ուսումնասիրում ենք առանձին-առանձին՝ ուղղաձիգ և հորիզոնական ուղղություններով։ Քանի որ տեղափոխությունը, արագությունը և արագացումը վեկտորական մեծություններ են, ապա եռանկյունաչափության միջոցով դրանցից յուրաքանչյուրը կարող ենք վերածել հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչների։

Հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչները գտնելը

Վեկտորի Ax հորզոնական և Ay ուղղաձիգ բաղադրիչները կարող ենք որոշել՝ օգտվելով ուղղանկյուն եռանկյան հետևյալ առնչություններից (տե՛ս նկար 1ա)։ A-ն ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն է։
Ax=Acosθ
Ay=Asinθ
Նկար 1ա: Վեկտորը բաղադրիչների վերածելու համար այն ներկայացնում ենք որպես երկու Ax և Ay փոխուղղահայաց վեկտորների գումար:

Արդյունարար վեկտորի մեծության որոշումը

Երբ գիտենք հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչները, դրանց գումար վեկտորի մեծությունը կարող ենք որոշել Պյութագորասի թեորեմով (նկար 2)։
|A|=Ax2+Ay2
Նկար 2․ Ունենալով Ax հորիզոնական և Ay ուղղաձիգ բաղադրիչները՝ կարող ենք որոշել A գումար վեկտորի մեծությունը և θ անկյունը։

Վեկտորի ուղղության որոշումը

Հորիզոնական առանցքի նկատմամբ վեկտորի կազմած θ անկյունը որոշելու համար կարող ենք Ax հորիզոնական և Ay ուղղաձիգ բաղադրիչները տեղադրել եռանկյունաչափական հետևյալ հավասրման մեջ.
tanθ=|AyAx|
θ անկյունը գտնելու համար վերցնում ենք tan ֆունկցիայի հակադարձը.
θ=tan1|AyAx|

Հաճախ հանդիպող սխալներ

Հաճախ մոռանում են, թե վեկտորի բաղադրիչները որոշելու համար երբ է անհրաժեշտ օգտագործել sin, երբ՝ cos։ Երբ կասկածում ես, նկարիր ուղղանկյուն եռանկյուն և հիշիր, որ՝
sinθ=դիմացի էջներքնաձիգcosθ=կից էջներքնաձիգtanθ=դիմացի էջկից էջ

Իմանալ ավելին

Ավելի մանրամասն բացատրության համար տե՛ս մեր տեսանյութը՝ վեկտորների պատկերումը երկչափ տարածության մեջ։
Որպեսզի ստուգես, թե որքանով ես յուրացրել թեման, և աշխատես թեմայի հասկացություններն ավելի լավ յուրացնելու ուղղությամբ, տե՛ս վեկտորների գումարման և եռանկյունաչափության միջոցով բաղադրիչների վերածման վերաբերյալ վարժությունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: