Ի՞նչ է ջերմահաղորդականությունը

Լոգարանում ձմռանը սալիկների վրա ոտաբոբիկ քայլելը տհաճ է, քանի որ շատ ավելի սառն է, քան գորգի վրա։ Սա հետաքրքիր է նրանով, որ սովորաբար սալիկներն ու գորգն ունեն նույն ջերմաստիճանը (այսինքն՝ տան ներսում ջերմաստիճանը սովորաբար նույնն է բոլոր սենյակներում)։ Գորգի կամ սալիկների վրա կանգնելիս մեր ունեցած տարբեր զգացողություններն ուղղակի վկայում են այն մասին, որ տարբեր նյութեր ջերմությունը հաղորդում են տարբեր կերպ։ Սալիկներն ու քարերը ջերմությունը հաղորդում են շատ ավելի արագ, քան գորգն ու գործվածքները, այդ իսկ պատճառով սալիկների կամ քարերի վրա ձմռանը կանգնելիս ավելի շատ սառնություն ենք զգում, քան գորգի վրա կանգնելիս։

Ընդհանուր առմամբ, էլեկտրականության լավ հաղորդիչները (այնպիսի մետաղներ, ինչպիսիք են պղինձը, ալյումինը, ոսկին և արծաթը) նաև լավ ջերմահաղորդիչներ են, և հակառակը, էլեկտրականության մեկուսիչները (փայտը, պլաստիկը և ռետինը) վատ ջերմահաղորդիչներ են։ Ստորև պատկերված նկարում ցույց են տրված երկու տարբեր ջերմաստիճան ունեցող մարմինների մոլեկուլները։ Տաք մարմնի մոլեկուլի (միջին) կինետիկ էներգիան ավելի մեծ է, քան սառը մարմնի մոլեկուլինը։ Երբ երկու տարբեր ջերմաստիճաններ ունեցող մարմինների մոլեկուլները փոխազդում են միմյանց հետ, ապա նրանց միջև տեղի է ունենում ջերմափոխանակություն։ Փոխազդեցության արդյունքում տաք մարմնից սառը մարմնին էներգիա է փոխանցվում։ Ջերմության՝ տաք մարմնից սառը մարմնին կամ մարմնի տաք մասից սառը մասին անցումը, որը տեղի է ունենում մոլեկուլների ջերմային շարժման և փոխազդեցության հետևանքով, կոչվում է ջերմահաղորդականություն։

Կան չորս ֆիզիկական մեծություններ ($k$‍, $A$‍, $\mathrm{\Delta }T$‍, $d$‍), որոնք ազդում են նյութի ջերմահաղորդականության արագության վրա։ Այդ չորս մեծություններն էլ ներառված են ներքևում բերված հավասարման մեջ, որ հաստատված է փորձերի միջոցով։

$Q$‍ մեծությունը ներկայացնում է $t$‍ ժամանակում փոխանցված ջերմության քանակը, $k$‍–ն նյութի ջերմահաղորդականության գործակիցն է, $A$‍-ն ջերմություն փոխանցող մարմնի լայնական հատույթի մակերեսն է, $\mathrm{\Delta }T$‍–ն՝ նյութի երկու կողմերի ջերմաստիճանների տարբերությունը, իսկ $d$‍–ն՝ մարմնի հաստությունը։ Այս բոլոր մեծությունները կարող եք տեսնել ստորև։

Նկար: Ջերմահաղորդանակություն կատարվում է ցանկացած նյութի միջով, որ ներկայացված է այստեղ։ (նկարի աղբյուրը՝ Օփենսթաքս ֆիզիկայի քոլեջ)

Ջերմահաղորդականության ${\displaystyle \frac{Q}{t}}={\displaystyle \frac{kA\mathrm{\Delta }T}{d}}$‍ հավասարման մեջ պարզելու շատ բան կա։ Եկեք տեսնենք, թե անդամներից յուրաքանչյուրն ինչ նշանակություն ունի։

${\displaystyle \frac{Q}{t}}$‍․ հավասարման ձախ կողմում գտնվող անդամը՝ $({\displaystyle \frac{Q}{t}})$‍, ցույց է տալիս, թե $\text{վայրկյանում}$‍ որքան $\text{ջոուլ}$‍ ջերմային էներգիա է փոխանցվել նյութի միջով։ Սա նշանակում է, որ ${\displaystyle \frac{Q}{t}}$‍ մեծությունն արտահայտվում է ${\displaystyle \frac{\text{ջոուլ}}{\text{վայրկյան}}}=\text{վատտ}$‍–ով։

$k$‍․ $k$‍–ն կոչվում է ջերմահաղորդականության գործակից։ $k$‍ ջերմահաղորդականության գործակցի արժեքը մեծ է բոլոր այն նյութերի համար, որոնք ջերմության լավ հաղորդիչներ են (ինչպես մետաղը կամ քարը) և փոքր է բոլոր այն նյութերի համար, որոնք ջերմության վատ հաղորդիչներ են (ինչպես օդը կամ փայտը)։

$\mathrm{\Delta }T$‍. ջերմության հոսքն ուղիղ համեմատական է ջերմահաղորդող նյութի տարբեր ծայրերին եղած ջերմաստիճանների տարբերությանը՝ $\mathrm{\Delta }T=T_{տաք}-T_{սառը}$‍։ Այդ պատճառով էլ եռացող ջրից ավելի խիստ այրվածք կստանաք, քան տաք ջրի ծորակից: Ընդհակառակը, եթե ջերմաստիճանը երկու ծայրում էլ նույնն է, ջերմության փոխանցման արագությունը հասնում է զրոյի, և հաստատվում է ջերմային հավասարակշռություն:

$A$‍․ հաշվի առնելով այն փաստը, որ բախումների թիվը մեծանում է մակերեսի մեծացմանը զուգահեռ, ջերմահաղորդականությունը կախված է $A$‍ լայնական կտրվածքի մակերեսից: Եթե ձեր ափով դիպչում եք սառը պատին, ձեր ձեռքն ավելի արագ է սառչում, քան եթե պարզապես մատի ծայրով դիպչեք դրան:

$d$‍. $d$‍–ն երրորդ կարևոր անդամն է ջերմահաղորդման գործընթացում և այն նյութի հաստությունն է, որի միջով տեղի է ունենում ջերմափոխանակություն։ Վերևում պատկերված նկարում ցույց է տրված սալաքարի մի կտոր, որի երկու կողմում ջերմաստիճանը տարբեր է։ Ենթադրենք, թե $T_2$‍-ն ավելի մեծ է, քան $T_1$‍-ը, ուստի ջերմափոխանակությունը տեղի կունենա ձախ կողմից դեպի աջ կողմ։ Ջերմափոխանակությունն ուղեկցվում է մոլեկուլների բազմաթիվ բախումներով։ Որքան հաստ է նյութը, այնքան ավելի շատ ժամանակ է պահանջվում նույն քանակի ջերմություն փոխանակելու համար։ Այս մոդելը շատ լավ բացատրում է, թե ինչու է հաստ հագուստն ավելի տաք, քան բարակ հագուստը, և թե ինչու Արկտիկայում ապրող կաթնասունները պաշտպանված են հաստ ճարպային շերտով։

Բարձր ջերմահաղորդականության $k$‍ գործակցով նյութերում (ինչպես, օրինակ՝ մետաղներում և քարերում) ջերմահաղորդում տեղի է ունենում երկու ճանապարհով՝ դեպի նյութի մեջ կամ նյութից դեպի դուրս։ Ուստի, եթե մեր ձեռքը հպվում է ավելի սառը մետաղին, ապա վերջինս ձեր ձեռքի ջերմությունը հաղորդում է մետաղին՝ այն դարձնելով պակաս սառը։ Նույն կերպ, եթե մետաղն ավելի տաք է, քան ձեր ձեռքի ջերմաստիճանը, ապա այն կփոխանցի մետաղի ջերմությունը ձեր ձեռքին՝ մետաղը դարձնելով ավելի սառը։

Սա է պատճառը, որ ձմռանը բետոնի վրա ոտաբոբիկ կանգնելիս սաստիկ սառն է (բետոնը փոխանցում է ջերմությունը մեր ոտքերին շատ արագ), իսկ ամռանը՝ սաստիկ տաք։

Մի մարդ ուզում է փոխել տան պատուհանը, բայց այնպես, որ չփոխվի տան տաքացման կամ հովացման համար վճարվող գումարի չափը։ Ի սկզբանե տան պատուհանի լայնական կտրվածքի մակերեսը $A$‍ է, հաստությունը՝ $d$‍, և այն պատրաստված է ապակուց, որի ջերմահաղորդականության գործակիցը $k$‍ է։

Հետևյալ փոփոխություններից ո՞րն է անհրաժեշտ կատարել, որպեսզի պատուհանի ջերմահաղորդականության արագությունը մնա նույնը (ընտրիր մեկը):

Տան միփեղկանի պատուհանի լայնությունը $0,65\text{ մ}$‍ է, բարձրությունը՝ $1,25\text{ մ}$‍, հաստությունը՝ $2\text{ սմ}$‍։ Ապակու ջերմահաղորդականության գործակիցը $0,84{\displaystyle \frac{\text{Ջ}}{\text{վ}\cdot \text{մ}{\cdot }^o\text{C}}}$‍ է։ Համարենք, որ ապակուց դուրս ջերմաստիճանը հաստատուն է և $5^o\text{ C}$‍, իսկ ապակու ներսում՝ հաստատուն ${20}^o\text{ C}$‍։

Քա՞նի $\text{ջոուլ}$‍ ջերմաքանակ է փոխանցվում պատուհանից դեպի դուրս մեկ ժամվա ընթացքում:

Լուծում:

$Q=1,84\cdot {10}^6\text{ Ջ}\text{(հաշվիր և տոնիր)}$‍