Առաձգական պոտենցիալ էներգիան այն էներգիան է, որն առաջանում է մարմնի (զսպանակի) առաձգական դեֆորմացիայի արդյունքում նրա վրա ուժ կիրառելիս։ Էներգիան կուտակվում է մինչև նրա վրա ազզդող ուժի հեռացումը, և մարմինը վերադառնում է իր նախկին տեսքին՝ կատարելով աշխատանք այդ գործընթացում։ Դեֆորմացիան իր մեջ կարող է ներառել սեղմվելը, ձգումը կամ ոլորումը։ Շատ մարմիններ նախագծված են հատուկ առաձգական պոտենցիալ էներգիան կուտակելու համար, օրինակ՝

Առաձգական պոտենցիալ էներգիան կուտակելու համար նախատեսված մարմինը, որպես կանոն, կունենա բարձր առաձգական սահման, այնուամենայնիվ, բոլոր առաձգական մարմինները կարող են դիմանալ սահմանափակ բեռան ծանրությանը: Երբ դեֆորմացիան մեծ է առաձգական սահմանից, մարմինն այլևս չի վերադառնում իր նախնական տեսքին: Ավելի վաղ սերնդի մեխանիկական՝ լարովի ժամացույցները, որոնք աշխատում էին կծկվող զսպանակներով, հայտնի պարագաներ էին: Ներկայումս մենք հակված չենք օգտագործելու ոլորուն սմարթֆոններ, քանի որ գոյություն չունի ոչ մի նյութ բավականաչափ բարձր առաձգական սահմանով՝ կուտակելու առաձգական պոտենցիալ էներգիան բավականաչափ բարձր էներգիայի խտությամբ:

Մեր հոդվածը Հուկի օրենքի և առաձգականության վերաբերյալ քննարկում է իդեալական զսպանակի $F$‍ ուժի մեծության գծային կախումը նրա սեղմման կամ ձգման $\mathrm{\Delta }x$‍ չափից։

որտեղ $k$‍-ն դրական մեծություն է, որն անվանում ենք զսպանակի կոշտություն։ Զսպանակի ուժը պոտենցիալային ուժ է, իսկ պոտենցիալային ուժերի հետ միշտ ասոցացվում է պոտենցիալ էներգիան։

Ուժի սահմանումից մենք գիտենք, որ ուժի կախումը տեղափոխությունից ցույց տվող գրաֆիկով սահմանափակված պատկերի մակերեսը ցույց է տալիս այդ ուժի կողմից կատարված աշխատանքը։ Նկար 1-ում պատկերված է ուժի կախումը տեղափոխությունից զսպանակի համար։ Քանի որ այդ պատկերը եռանկյուն է, և իդեալական զսպանակի դեպքում չկա էներգիայի կորուստ, առաձգական պոտենցիալ $U$‍ էներգիան կարող ենք որոշել կատարված աշխատանքից․

Վարժություն 1․ Բեռնատարի զսպանակի կոշտությունը $5\cdot {10}^4\mathrm{Ն}/\mathrm{մ}$‍ է։ Երբ բեռնատարը բեռնված չէ, այն գետնից լինում է 0,8 մ բարձրության վրա։ Երբ բեռնատարը բարձում են տարբեր իրերով, նրա բարձրությունը գետնից կազմում է 0,7 մ։ Որքա՞ն պոտենցիալ էներգիա է կուտակվում չորս զսպանակներում։

Վարժություն 2ա․ Փորձառու նետաձիգը կարող է ձգել երկար աղեղը 300 Ն ուժով՝ լարը դեպի հետ ձգելով 0,6 մ–ով։ Ենթադրելով, թե աղեղն իրեն պահում է իդեալական զսպանակի նման, ինչպիսի՞ն պետք է լինի զսպանակի կոշտությունը, որպեսզի նետաձիգը կարողանա կիրառել իր ողջ ուժը։

Վարժություն 2բ․ Որքա՞ն պոտենցիալ էներգիա է կուտակվում աղեղում, երբ այն ձգում են։

Վարժություն 2գ․ Համարելով, որ նետի զանգվածը 30 գրամ է, մոտավորապես ի՞նչ արագությամբ այն կկրակի։

Վարժություն 2դ․ Ենթադրենք, թե գերարագ տեսախցիկից ստացված չափումները ցույց են տալիս, որ նետը շարժվում է մի փոքր ավելի նվազ արագությամբ, քան կանխատեսում էր էներգիայի պահպանումը։ Կատարվու՞մ է արդյոք այնպիսի աշխատանք, որ մենք հաշվի չենք առել։

Հուկի օրենքի և առաձգականության վերաբերյալ մեր հոդվածում մենք քննարկում էինք, թե ինչպես կարող են իրական զսպանակները «հնազանդվել» Հուկի օրենքին կիրառվող ուժի որոշակի տիրույթում։ Որոշ առաձգական նյութեր, ինչպես, օրինակ՝ ռետինե ժապավենները և ճկուն պլաստմասսաները, կարող են աշխատել ինչպես զսպանակներ, բայց հաճախ ունենում են հիստերեզիս, ինչը նշանակում է, որ ուժի կախումը երկարացումից ցույց տվող կորը տարբեր տեսքեր է ստանում՝ ի տարբերություն սեղմված նյութի, որ դեֆորմացիայի պատճառի վերացումից հետո վերադառնում է իր հավասարակշիռ վիճակին։

Բարեբախտաբար, աշխատանքի սահմանման կիրառման հիմնական մոտեցումը, որ կիրառել ենք իդեալական զսպանակի համար, աշխատում է նաև առաձգական նյութերի համար: Առաձգական պոտենցիալ էներգիան միշտ կարելի է գտնել ուժի՝ երկարացումից ունեցած կախվածության պատկերով սահմանափակված մակերեսից՝ անկախ պատկերի ձևից:

Մեր ավելի վաղ վերլուծություններում մենք իդեալական զսպանակը դիտարկել ենք որպես միաչափ մարմին: Իրականում առաձգական նյութերը եռաչափ են: Ստացվում է, որ նույն մոտեցումը դեռ գործում է: Ուժի կախումը երկարացումից ցույց տվող պատկերը համարժեք է մեխանիկական լարման կախումը հարաբերական երկարացումից նկարագրող պատկերին:

Եթե եռաչափ առաձգական նյութը ենթարկվում է Հուկի օրենքին, ապա

$\mathrm{Է}\mathrm{ն}\mathrm{ե}\mathrm{ր}\mathrm{գ}\mathrm{ի}\mathrm{ա}/\mathrm{ծ}\mathrm{ա}\mathrm{վ}\mathrm{ա}\mathrm{լ}=\frac{1}{2}(\mathrm{մ}\mathrm{ե}\mathrm{խ}\mathrm{ա}\mathrm{ն}\mathrm{ի}\mathrm{կ}\mathrm{ա}\mathrm{կ}\mathrm{ա}\mathrm{ն}\mathrm{լ}\mathrm{ա}\mathrm{ր}\mathrm{ո}\mathrm{ւ}\mathrm{մ}\cdot \mathrm{հ}\mathrm{ա}\mathrm{ր}\mathrm{ա}\mathrm{բ}\mathrm{ե}\mathrm{ր}\mathrm{ա}\mathrm{կ}\mathrm{ա}\mathrm{ն}\mathrm{ե}\mathrm{ր}\mathrm{կ}\mathrm{ա}\mathrm{ր}\mathrm{ա}\mathrm{ց}\mathrm{ո}\mathrm{ւ}\mathrm{մ})$‍

Վարժություն 3. Նկար 3-ը ցույց է տալիս մեխանիկական լարման կախումը հարաբերական երկարացումից ռետինե ժապավենի համար: Երբ այն ձգվում է (բեռնվում է), կորն անցնում է վերին ուղիով: Քանի որ ռետինե ժապավենը իդեալական չէ, այն հետագայում հանգստանալիս ավելի քիչ ուժ է տալիս տվյալ երկարացմանը (բեռնաթափվում է): Մանուշակագույնով ներկված տարածքը ներկայացնում է առաձգական պոտենցիալ էներգիան առավելագույն երկարացման ժամանակ: Բեռնված և բեռնաթափված դեպքերի միջև մակերեսների տարբերությունը ցույց է տրված դեղինով: Այն ներկայացնում է այն էներգիան, որը կորչում է ջերմության տեսքով, երբ ժապավենն անցնում է ձգված և հավասարակշված վիճակների միջով:

Եթե ռետինե ժապավենի երկարությունը $100\mathrm{մ}\mathrm{մ}$‍ է, լայնությունը՝ $10\mathrm{մ}\mathrm{մ}$‍, իսկ հաստությունը՝ $1\mathrm{մ}\mathrm{մ}$‍, ապա որքա՞ն ջերմություն է առաջանում ժապավենում նրա ձգման և ազատ արձակման ժամանակ։

[1] http://itila.blogspot.com/2014/05/energy-density-of-spring.html