Հիմնական նյութ

Դասընթաց․ (7-րդ դասարան. ֆիզիկա) > Բաժին 3

Դաս 5: Շփման ուժ

Ի՞նչ է շփումը

Մինչ այս պահը ֆիզիկայում անտեսել ենք շփման ուժը, որպեսզի պարզեցնենք խնդիրները։ Ժամանակն է հաշվի առնել այս իրական ուժը և տեսնել, թե ինչ է տեղի ունենում։

Որոնք են դադարի և սահքի շփման ուժերը

Մեքենան կայանելը Սան Ֆրանցիսկոյի զառիվեր բլուրների վրա սարսափելի է և հնարավոր չէր լինի իրականացնել առանց դադարի շփման։

Դադարի շփման ուժը՝

F_{դ}

–ն, երկու մակերևույթների միջև գործող ուժն է, որը կանխում է այդ մակերևույթները սահքից և սայթաքելուց։ Դա այն նույն ուժն է, որը թույլ է տալիս արագացմամբ դեպի առաջ շարժվել, երբ վազում եք։ Գետնին դրված ձեր ոտքը կարող է ամուր կառչել գետնից, որի արդյունքում, երբ ձեր ոտքը հետ հրվի, գետինը դեպի առաջ կշարժվի։ Շփման այս «սեղմող» տեսակը, երբ մակերևույթները չեն սահում միմյանց նկատմամբ, անվանում են դադարի շփման ուժ։ Եթե ձեր ոտքի և գետնի մակերևույթի միջև ընդհանրապես չլիներ շփում, ապա դուք երբեք առաջ չէիք շարժվի վազելիս, այլ պարզապես կմնայիք տեղում (մոտավորապես նույն կերպ, եթե փորձեք վազել հարթ սառույցի վրա)։

Այժմ, եթե կայանեք ձեր մեքենան զառիվեր բլուրի վրա, կամ եթե սումոյի ընբշամարտիկը ձեր մեքենան հետ հրի, ապա, ամենայն հավանականությամբ, դուք կսկսեք սահել։ Չնայած երկու մակերևույթներ սահում են իրար նկատմամբ, բայց այս դեպքում արդեն գործ ունենք սահքի շփման ուժի հետ։ Սահքի շփման ուժը՝

F_{ս}

, միշտ հակառակ է ուղղված շարժմանը և ձգտում է նվազեցնելու մակերևույթների միջև սահքի արագությունը։ Օրինակ՝ բեյսբոլի խաղի ընթացքում դեպի երկրորդ բազա սահող խաղացողն օգտագործում է սահքի շփման ուժը՝ սահքը դանդաղեցնելու համար։ Եթե սահքի շփում չլիներ, ապա բեյսբոլ խաղացողն անվերջ կսահեր (այո, և դա կդժվարեցներ բեյսբոլի գնդակը խլելը)։

Շատ մակերևույթներ (ինչպես, օրինակ՝ փայտը կամ պլաստիկը) անզեն աչքով բավականին հարթ են թվում: Բայց եթե ուսումնասիրեք նրանց մակերևույթները մանրադիտակով, ապա կտեսնեք, որ դրանք անմշակ ու անհարթ են։

Նկարի աղբյուրը՝ Օփենսթաքս ֆիզիկայի քոլեջ

Շփումը մասամբ առաջանում է հպվող մակերեսների անհարթությունների պատճառով։ Որպեսզի մարմինը շարժվի, այն պետք է բարձրանա մինչև գագաթ, որտեղ արդեն նրա ծայրերը չեն դիպչի մակերեսին։ Այսպիսով՝ շփման ուժն անհրաժեշտ է պարզապես մարմինը շարժման մեջ պահելու համար: Եթե որոշ գագաթներ կոտրվեն, ապա կպահանջվի ուժ՝ մարմնի շարժումը պահպանելու համար: Շատ դեպքերում շփումն իրականում պայմանավորված է երկու մարմինները կազմող մոլեկուլների միմյանց ձգող ուժերով, այնպես որ նույնիսկ կատարելապես հարթ մակերեսները զերծ չեն շփումներից: Նման կպչուն ուժերը կախված են նաև այն բանից, թե մակերևույթներն ինչ նյութերից են պատրաստված, ինչն էլ բացատրում է, օրինակ, թե ինչու են ռեզինե ներբաններով կոշիկները պակաս սահում, քան կաշվե ներբաններովը: Բայց եթե միանգամայն անկեղծ լինենք, մենք դեռևս ամբողջությամբ չենք հասկանում շփման միկրոսկոպիկ պատճառները: Տրիբոլոգիայի վերաբերյալ վերջին տարիների ուսումնասիրությունները (սահող մակերեսների ուսումնասիրություն) ենթադրում են, որ մակերեսների ճոճքը, ինչը հանգեցնում է ջերմության միջոցով էներգիայի կորստին, շփման հիմնական աղբյուրն է:

Հայեցակարգային ստուգում: Ստորև բերված աղյուսակում նկարագրված մեքենայի արագության փոփոխության յուրաքանչյուր դեպքի համար ընտրել այդ փոփոխության առաջացման ամենահավանական պատճառը՝ դադարի կամ սահքի շփման ուժը։

	Դադարի շփման ուժ	Սահքի շփման ուժ
Մեքենան աստիճանաբար դանդաղում է կանգառին մոտենալիս։
Ավտոմեքենան կտրուկ արգելակում է և կանգ առնում։
Ավտոմեքենայի արագությունն աստիճանաբար մեծանում է։
Երբ կանաչ լույս է վառվում, վարորդը մեքենայի գազի ոտնակը մինչև վերջ սեղմում է, և մեքենան կտրուկ տեղից շարժվում է։
Ավտոմեքենան աստիճանաբար պտտվում է։

Եթե մեքենայի անիվներն աշխատում են այնպես, ինչպես հարկն է (գլորվում են առանց սահքի), ապա այդ դեպքում անիվների վրա ազդում է դադարի շփման ուժը։ Դադարի շփման ուժն անիվների և գետնի մակերևույթի միջև թույլ է տալիս արագացնել, դանդաղեցնել մեքենան, շրջադարձ կատարել դանդաղորեն և ապահով։ Արագանալու համար անիվները սկսում են ավելի արագ պտտվել և դադարի շփման ուժի շնորհիվ ավելի ամուր կպչել ճանապարհին։ Այնուհետև անիվները կարող են հետ մղվել, իսկ Նյուտոնի երրորդ օրենքի համաձայն՝ ճանապարհը պետք է առաջ մղվի։ Ահա և հենց դադարի շփման

F_{դ}

ուժն է, որ թույլ է տալիս՝ այս երևույթը տեղի ունենա։

Եթե անվադողերը սկսում են շատ արագ պտտվել («գազի ոտնակը սեղմեք մինչև վերջ») կամ դադարում են շատ արագ պտտվելուց («սեղմեք արգելակները»), անվադողերի և գետնի միջև տեղապտույտ կլինի (և ծխի ու տեղապտույտի հետքեր): Այս տեղապտույտը հեշտ միջոց է պարզելու, որ գործող ուժը ավելի շուտ սահքի շփումն է, քան դադարի շփումը:

Հաճախ մարդկանց տարօրինակ է թվում այն փաստը, որ շարժվող մեքենայի անիվների վրա դադարի շփման ազդեցություն կա։ Մեքենա վարել սովորողները հաճախ սխալմամբ կարծում են, թե դադարի շփում նշանակում է, որ մարմինը շարժվել չի կարող։ Բայց դադարի շփումը պարզապես ենթադրում է, որ երկու մակերևույթները չեն սահում միմյանց վրայով, և ոչ թե մարմիններն ընդհանրապես չեն շարժվում։ Ավտոմեքենայի անիվի ստորին հատվածը, երբ շփվում է գետնի մակերևույթի հետ, լինում է դադարի վիճակում, քանի որ չի սայթաքում։ Անիվի մնացած մասը շարունակում է պտտվել հպման կետի շուրջը։ Հպման կետը շարունակում է փոխվել անիվի՝ դեպի առաջ գլորվելուն զուգընթաց։

Որն է սահքի շփման $F_{ս}$ ‍ ուժի որոշման բանաձևը

Եթե ձեր ձեռքերն ամուր սեղմեք միմյանց և շփեք, սահքի շփման ուժն ավելի մեծ կլինի, քան եթե միայն ձեռքերը թեթևակի իրար սեղմեիք: Պատճառն այն է, որ երկու մակերևույթների միջև սահքի շփման ուժն ավելի մեծ է, երբ մակերեսներն ավելի ուժեղ են սեղմվում միմյանց մեջ (այսինքն՝ ավելի մեծ է հակազդեցության՝

F_{հ ա կ}

ուժը):

Կախված նաև միմյանց վրա սահող մակերեսների տեսակների փոփոխությունից՝ կփոխվի սահքի շփման ուժի չափը: Միմյանց վրա սահող երկու մակերեսների «խորդուբորդությունը» բնութագրվում է մեծությամբ, որը կոչվում է սահքի շփման $μ_{ս}$ ‍ գործակից:

μ_{ս}

գործակիցը կախված է միայն շփման մեջ գտնվող երկու մակերեսներից և ունի տարբեր արժեքներ տարբեր մակերեսների համար (օրինակ՝ փայտ և սառույց, երկաթ և բետոն և այլն): Երկու մակերեսները, որոնք հեշտությամբ չեն սահում միմյանց վրայով, կունենան սահքի շփման ավելի մեծ գործակից՝

μ_{ս}

Մենք կարող ենք այս դատողությունները «տեղադրել» մաթեմատիկական հետևյալ բանաձևի մեջ.

F_{ս} = μ_{ս} F_{հ ա կ}

Նկատենք, որ այս հավասարումը կարող ենք գրել

μ_{ս} = \frac{F_{ս}}{F_{հ ա կ}}

տեսքով, ինչը ցույց է տալիս, որ

μ_{ս}

գործակիցը չափողականություն չունի։

Քանի որ

μ_{ս} = \frac{F_{ս}}{F_{հ ա կ}}

, ուստի

μ_{ս}

-ն նույնը կլինի, ինչ

\frac{F_{ս}}{F_{հ ա կ}}

-ը։ Բայց թե՛

F_{ս}

-ի, թե՛

F_{հ ա կ}

-ի չափման միավորը Նյուտոնն է, ուստի

\frac{F_{ս}}{F_{հ ա կ}}

հարաբերությունը միավոր չունի (միավորները կրճատվում են)։

Սա ցույց է տալիս, որ

μ_{ս}

գործակիցն իրենից ներկայացնում է թիվ առանց միավորի։ Այսպիսի մեծություններին անվանում ենք չափողականություն չունեցող մեծություններ, քանի որ չափման միավոր չունեն (այսինքն՝ չափողականություն չունեն)։

Որն է $F_{դ}$ ‍ դադարի շփման ուժի բանաձևը

Դադարի շփման ուժը փոքր-ինչ տարբերվում է սահքի շփման ուժից: Մի դեպքում դադարի շփման ուժը կփոխվի՝ կախված նրանից, թե որքան ուժ է գործադրվում անշարժ մարմնի վրա: Պատկերացրեք, օրինակ, թե փորձում եք ծանր տուփը սահեցնել բետոնե հատակի վրայով: Կարող եք ավելի ու ավելի ուժեղ սեղմել տուփի վրա և ընդհանրապես չշարժել այն: Սա նշանակում է, որ դադարի շփումն արձագանքում է ձեր գործողություններին: Այն ավելանում է՝ հավասարվելով և հակառակ ուղղված լինելով ձեր հրման ուղղությամբ կիրառված ուժին: Բայց եթե վերջապես բավականաչափ ուժեղ եք հրում, տուփը կարծես հանկարծ սայթաքում է և սկսում է շարժվել: Շարժման ընթացքում այն ավելի հեշտ է պահել շարժման մեջ, քան դրա սկզբում, ինչը ցույց է տալիս, որ սահքի շփման ուժը ավելի փոքր է, քան դադարի շփման ուժի առավելագույն արժեքը:

Եթե դուք տուփի զանգվածն ավելացնեք, օրինակ՝ նրա վրա մեկ այլ տուփ տեղադրելով (ավելացնելով նրա վրա ազդող

F_{հ ա կ}

ուժը), ապա դուք ստիպված կլինեք ավելի մեծ ուժ կիրառել՝ այն շարժման մեջ դնելու և այդ շարժման մեջ պահելու համար։ Ավելին, եթե դուք տուփը յուղեք (նվազեցնեք դադարի շփման

μ_{դ}

գործակիցը), ապա շատ ավելի հեշտությամբ կարող եք շարժել տուփը (ինչպես որ կարելի էր ակնկալել)։

Մենք կարող ենք այս գաղափարները ձևակերպել մաթեմատիկորեն՝ գրելով հետևյալ բանաձևը, որը մեզ հնարավորություն է տալիս գտնելու երկու մակերևույթների միջև հնարավոր առավելագույն դադարի շփման ուժը։

F_{s max} = μ_{s} F_{n}

Այո։ Քանի որ այս հավասարումը ներառում է միայն դադարի շփման ուժի առավելագույն արժեքը՝

F_{դ ․ առավ․}

, ապա կարող ենք նրա փոխարեն օգտագործել

F_{դ}

դադարի իրական արժեքը՝ գրելով.

F_{դ} \leq μ_{դ} F_{հ ա կ}

Այս հավասարումը ցույց է տալիս, որ

F_{դ}

դադարի շփման ուժի իրական արժեքը կարող է այնքան մեծ լինել, որքան

μ_{դ} F_{հ ա կ}

մեծությունը:

Զգուշացիր,

F_{դ ․ առավ․}

–ը ցույց է տալիս միայն հնարավոր առավելագույն դադարի շփման ուժը, ոչ թե տվյալ դեպքում իրական դադարի շփման ուժը։ Օրինակ՝ ենթադրենք, թե լվացքի մեքենայի և սալահատակի միջև հնարավոր առավելագույն դադարի շփման ուժը՝

F_{դ ․ առավ․} = 50 Ն

։ Եթե դուք փորձեք հրել մեքենան

30 Ն

ուժով, ապա դադարի շփման ուժը կլինի

30 Ն

միայն։ Եթե դուք մեծացնեք ձեր կողմից ազդող ուժը՝ դարձնելով

40 Ն

, ապա դադարի շփման ուժը նույնպես կաճի և կդառնա

40 Ն

։ Այս գործընթացը տեղի կունենա այնքան, քանի դեռ ձեր կողմից ազդող ուժը չդառնա ավելի մեծ, քան առավելագույն դադարի շփման ուժը։ Այդ դեպքում լվացքի մեքենան կշարժվի իր տեղից և կսկսի սահել։ Այդ դեպքում այլևս չի լինի մեքենայի վրա ազդող դադարի շփման ուժը, նրա վրա կազդի միայն սահքի շփման ուժը։

Ինչպես են լուծվում շփման ուժի հետ կապված խնդիրները

Օրինակ 1․ Սառնարանի հրումը

Դադարի վիճակում գտնվող

110 կգ

զանգված ունեցող սառնարանը դրված է հատակին։ Դադարի շփման գործակիցը սառնարանի և հատակի միջև

0, 60

է, իսկ սահքի շփման գործակիցը՝

0, 40

։ Այն անձը, որը հրում է սառնարանը, փորձում է այն տեղաշարժել՝ կիրառելով հետևյալ ուժերը.

F_{հրում} = 400 Ն

II.

F_{հրում} = 600 Ն

III.

F_{հրում} = 800 Ն

Վերևում թվարկված յուրաքանչյուր դեպքի համար որոշեք սառնարանի և հատակի միջև շփման ուժը։

Նախ որոշենք հնարավոր առավելագույն դադարի շփման ուժը։

F_{դ ․ առավ․} = μ_{դ} F_{հ ա կ} (սկսենք առավելագույն դադարի շփման ուժի բանաձևից)

F_{դ ․ առավ․} = (μ_{դ}) (m g) (այս դեպքում հակազդեցության ուժը հավասար է ծանրության ուժին)

F_{դ ․ առավ․} = (0, 60) (110 kկգ) (9, 8 \frac{մ}{վ^{2}}) (տեղադրել ենք դադարի շփման գործակցի, զանգվածի և ազատ անկման g արագացման արժեքները)

F_{դ ․ առավ․} = 647 Ն (հաշվիր)

Այժմ, երբ գիտենք, որ դադարի շփման ուժի առավելագույն արժեքը

647 Ն

է, հասկանալի է, որ այս ուժից ցածր ցանկացած ուժ կիրառելու դեպքում կհանդիպենք դադարի շփման ուժի դիմադրությանը։ Այլ կերպ ասած՝

I. Եթե սառնարանը հրում են $F_{հրում} = 400 Ն$ ‍ ուժով, ապա այս դեպքում դադարի շփման ուժը՝ $F_{դ} = 400 Ն$ ‍, որը թույլ չի տալիս, որ սառնարանը տեղաշարժվի։ Այս դեպքում սառնարանի սահք տեղի չունի, հետևաբար սահքի շփման ուժը զրո է։

II. Եթե որևէ մեկը սառնարանը հրի $F_{հրում} = 600 Ն$ ‍ ուժով, ապա այս դեպքում դադարի շփման ուժը կլինի $F_{դ} = 600 Ն$ ‍։ Այս դեպքում ևս սահքի շփման ուժը հավասար է զրոյի, քանի որ սառնարանը չի սահում։

III. Երբ արդեն ուժը՝

F_{հրում} = 800 Ն

, որը գերազանցում է դադարի շփման առավելագույն արժեքը, սառնարանը կսկսի սահել։ Այս դեպքում արդեն նրա վրա կազդի սահքի շփման ուժը։ Մենք կարող ենք որոշել սահքի շփման ուժը հետևյալ կերպ.

F_{ս} = μ_{ս} F_{հ ա կ} (օգտվիր սահքի շփման ուժի բանաձևից)

F_{ս} = (0, 40) (110 կգ) (9, 8 \frac{մ}{վ^{2}}) (տեղադրիր սահքի շփման գործակցի և հակազդեցության ուժի արժեքները)

F_{ս} = 431 Ն (հաշվիր սահքի շփման ուժը)

III. Այսպիսով՝ եթե որևէ մեկը հրում է սառնարանը $F_{հրում} = 800 Ն$ ‍ ուժով, ապա սահքի շփման ուժը, որն ազդում է սառնարանի վրա, $F_{ս} = 431 Ն$ ‍ է։ Այս դեպքում արդեն դադարի շփման ուժ առկա չէ, քանի որ սառնարանն արդեն սահում է։

Օրինակ 2․ Անհարթ սեղանի վրա եղած արկղը քաշում են

1, 3 կգ

զանգված ունեցող սառեցված շոկոլադապատ վաֆլե կտորներով լի տուփը, որը դրված է սեղանի վրա, քաշում են դրան ամրացված պարանով հաստատուն արագությամբ։ Պարանը տուփին տարված ուղղահայացի նկատմամբ կազմում է

θ = 60^{o}

անկյուն, իսկ պարանի լարման ուժը

4 Ն

է։

Որքա՞ն է սեղանի և տուփի միջև սահքի շփման գործակիցը։

Քանի որ մեզ անհայտ է սահքի շփման գործակիցը, ուստի չենք կարող

F_{ս} = μ_{ս} F_{հ ա կ}

բանաձևով անմիջապես որոշել շփման ուժը։ Այնուամենայնիվ, քանի որ մեզ հայտնի է, որ արագացումն ուղղված է հորիզոնական ուղղությամբ (այն հավասար է զրոյի, քանի որ տուփը շարժվում է հաստատուն արագությամբ), ուստի կարող ենք սկսել Նյուտոնի երկրորդ օրենքից։

Երբ կիրառում են Նյուտոնի երկրորդ օրենքը, պիտի կառուցենք նաև մարմնի վրա ազդող ուժերի տրամագիրը։

a_{x} = \frac{Σ F_{x}}{m} (սկսիր հորիզոնական ուղղությամբ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի ձևակերպումից)

0 = \frac{T_{x} - F_{ս}}{1, 3 կգ} (տեղադրիր հորիզոնական ուժերը, արագացումն ու զանգվածը)

0 = \frac{T cos 60^{o} - μ_{ս} F_{հ ա կ}}{1, 3 կգ} (տեղադրիր լարման հորիզոնական բաղադրիչը և սահքի շփման գործակիցը)

0 = T cos 60^{o} - μ_{ս} F_{հ ա կ} (բազմապատկիր երկու կողմերն էլ զանգվածով)

μ_{ս} = \frac{T cos 60^{o}}{F_{հ ա կ}} (հանրահաշվորեն լուծիր սահքի շփման գործակցի համար)

Այստեղ կարող եք ենթադրել, թե հակազդեցության ուժի փոխարեն կարող ենք տեղադրել ծանրության ուժի

m g

արժեքը, բայց քանի որ տուփին ամրացված պարանը նաև դեպի վեր է հրվում, ուստի հակազդեցության ուժն ավելի փոքր կլինի, քան

m g

ծանրության ուժը։ Հակազդեցության ուժը կնվազի տուփը քաշելու վրա ծախսած ուժի չափով։ Այս դեպքում լարման ուղղաձիգ բաղադրիչը՝

T_{y} = T sin 60^{o}

։ Ուստի այս դեպքում հակազդեցության ուժը՝

F_{հ ա կ} = m g - T sin 60

Տուփի և սեղանի միջև հակազդեցության ուժը գտնելու համար մենք կարող ենք օգտագործել Նյուտոնի երկրորդ օրենքն ուղղաձիգ ուղղությամբ։

a_{y} = \frac{Σ F_{y}}{m} (օգտագործիր Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ուղղաձիգ ուղղությամբ)

0 = \frac{F_{հ ա կ} + T sin 60^{o} - m g}{1, 3 կգ} (տեղադրիր ուղղաձիգ ազդող ուժերը, արագացումը և զանգվածը)

F_{հ ա կ} + T sin 60^{o} - m g = 0 (բազմապատկիր հավասարման երկու կողմն էլ զանգվածով)

F_{հ ա կ} = m g - T sin 60^{o} (լուծիր հակազդեցության ուժի համար)

Այժմ մենք կարող ենք այս արտահայտությունը տեղադրել

F_{հ ա կ}

ուժի համար ստացված բանաձևում և սահքի շփման գործակցի համար կստանանք.

μ_{ս} = \frac{T cos 60^{o}}{F_{հ ա կ}} (օգտվելով վերևում նշված բանաձևից՝ սահքի շփման գործակցի համար ստանում ենք հետևյալը)

μ_{ս} = \frac{T cos 60^{o}}{m g - T sin 60^{o}} (տեղադրում ենք հակազդեցության ուժի համար ստացված արտահայտությունը)

μ_{ս} = \frac{(4 Ն) cos 60^{o}}{(1, 3 կգ) (9, 8 \frac{մ}{վ^{2}}) - (4 Ն) sin 60^{o}} (տեղադրում ենք լարման և զանգվածի արժեքները)

μ_{ս} = 0, 216 (հաշվիր և տոնիր)

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում:

7-րդ դասարան. ֆիզիկա