Ֆարադեյի օրենքը

Սովորիր, թե ինչի մասին է Ֆարադեյի օրենքը, և ինչպես կարելի է այն օգտագործել էլեկտրաշարժ ուժը որոշելու համար։

Ի՞նչ է էլեկտրամագնիսական մակածումը։

Էլեկտրամագնիսական մակածումն այն երևույթն է, երբ փոփոխական մագնիսական դաշտի հետևանքով մակածվում է էլեկտրական հոսանք։

Մեր մագնիսական ուժ հոդվածում մենք դիտարկել ենք շարժվող էլեկտրոնի վրա մագնիսական դաշտի կողմից ազդող ուժը։ Դասական օրինակ է մագնիսական դաշտի առկայության դեպքում հոսանքատար հաղորդալարում շարժվող էլեկտրոնների վրա ազդող ուժը։ Այս երևույթը գործում է նաև հակառակ ուղղությամբ։ Շարժվող հաղորդալարը մագնիսական դաշտում կամ (համարժեք ձևով) ժամանակի ընթացքում փոփոխվող մագնիսական դաշտը կարող են առաջացնել էլեկտրական հոսանք հաղորդչում։

Ինչպե՞ս է սա նկարագրվում։

Էլեկտրամագնիսական մակածումը բացատրելու համար գոյություն ունեն երկու բանալի օրենքներ.

Ֆարադեյի օրենք, ի պատիվ 19րդ դարի ֆիզիկոս Մայքլ Ֆարադեյի։ Այն կապ է հաստատում փակ կոնտուրով մագնիսական հոսքի փոփոխության արագության և կոնտուրում մակածված $E$ ‍ էլեկտրաշարժ ուժի (ԷլՇՈՒ) մեծության միջև։ Այդ կապն է
$E = \frac{d Φ}{d t}$ ‍

Էլեկտրաշարժ ուժը՝ ԷլՇՈւ, պոտենցիալների տարբերություն է չծանրաբեռնված կոնտուրի վրա (այսինքն, երբ կոնտուրում դիմադրությունը մեծ է)։ Գործնականում հաճախ բավարար է մտածել ԷլՇՈւ-ի մասին որպես լարման, քանի որ լարումն ու ԷլՇՈւ-ն չախվում են նույն միավորով՝ վոլտով։

Լենցի օրենքը էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի նկատմամբ էներգիայի պահպանման օրենքի հետևանք է։ Այն ձևակերպվել է Հենրիխ Լենցի կողմից 1833թ.-ին։ Ֆարադեյի օրենքը բացատրում է ԷլՇՈՒ-ի մեծությունը, մինչդեռ Լենցի օրենքը ցույց է տալիս հոսանքի ուժի ուղղությունը։ Այն պնդում է, որ հոսանքի ուժի ուղղությունը միշտ այնպիսին է, որ այն հակազդում է իրեն առաջացրած հոսքի փոփոխությանը։ Սա նշանակում է, որ ցանկացած մագնիսական դաշտ, որն առաջացել է մակածված հոսանքի շնորհիվ, սկզբնական դաշտի փոփոխության նկատմամբ ուղղված է լինելու հակառակ ուղղությամբ։
Լենցի օրենքը սովորաբար ներգրավվում է Ֆարադեյի օրենքի մեջ մինուս նշանով, ինչը թույլ է տալիս օգտագործել նույն կոորդինատային համակարգը և՛ հոսքի, և՛ ԷլՇՈւ-ի համար։ Արդյունքն հաճախ անվանում են Ֆարադեյ-Լենցի օրենք,
$E = - \frac{d Φ}{d t}$ ‍
Գործնականում, հաճախ մակածման հոսանք ստանում ենք մեծ թվով գալարներ պարունակող փաթույթում, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի նույն ԷլՇՈւ-ն։ Այդ պատճառով լրացուցիչ $N$ ‍ անդամ է ներմուծվում, որը ցույց է տալիս գալարների թիվը, այսինքն՝
$E = - N \frac{d Φ}{d t}$ ‍

Ո՞րն է Ֆարադեյի մակածման օրենքի և մագնիսական ուժի (ինդուկցիայի) միջև կապը։

Չնայած Ֆարադեյի օրենքի ամբողջական տեսական հիմքը բավականին բարդ է, լիցքավորված մասնիկի վրա ազդող մագնիսական ուժիի հետ ուղիղ կապի ընդհանուր հասկացողությունը համեմատաբար պարզ է:

Դիտարկենք էլեկտրոն, որն ազատորեն կարող է տեղաշարժվել հաղորդալարում։ Ինչպես ցույց է տրված նկար 1-ում, հաղորդալարը տեղադրված է ուղղաձիգ մագնիսական դաշտում և շարժվում է մագնիսական դաշտին ուղղահայաց ուղղությամբ հաստատուն արագությամբ։ Հաղորդալարի երկու ծայրերը միացած են՝ կազմելով օղակ։ Սա ապահովում է այն, որ հաղորդալարի մեջ հոսանք ստեղծելու ցանկացած աշխատանք վերածվի ջերմության՝ հաղորդալարի դիմադրության շնորհիվ։

Մարդը հաստատուն արագությամբ ձգում է հաղորդալարը մագնիսական դաշտի միջով։ Սա անելու համար պետք է ուժ գործադրել։ Հաստատուն մագնիսական դաշտը չի կարող աշխատանքն ինքնուրույն անել (հակառակ դեպքում նրա մեծությունը պետք է փոփոխվեր), բայց այն կարող է փոխել ուժի ուղղությունը։ Այս դեպքում մարդու կողմից գործադրվող ուժի մի մասը վերաուղղորդվում է՝ առաջացնելով հաղորդալարում շարժվող էլեկտրոնի վրա էլեկտրաշարժ ուժ և ստեղծելով էլեկտրական հոսանք։ Աշխատանքի մի մասը, որը մարդը կատարում է հաղորդալարը ձգելիս, դիմադրության միջոցով վերածվում է ջերմության։

Ֆարադեյի փորձը : Մակածում կոճի միջով շարժվող մագնիսից։

Հիմնական փորձը, որն ուղղորդեց Մայքլ Ֆարադեյին սահմանելու Ֆարադեյի օրենքը, բավական պարզ էր։ Այն բավական հեշտությամբ կարելի է կրկնել՝ ունենալով կենցաղային իրերից մի փոքր ավելին։ Ֆարադեյն օգտագործել էր ստվարաթղթե խողովակ, որի շուրջ փաթաթված էր մեկուսացված մետաղալար՝ ձևավորելով կոճ։ Կոճին վոլտմետր էր միացված և երբ մագնիսն անցնում էր կոճի միջով այն գրանցում էր մակածված ԷլՇՈւ։ Այս համակարգը պատկերված է նկար 2-ում։

Դիտարկումները հետևյալն էին.

Անշարժ մագնիս կոճին մոտ կամ կոճի մեջ. Լարումը բացակայում է։
Դեպի կոճը շարժվող մագնիս. Որոշակի գրանցված լարում, որը հասնում է գագաթնակետին, երբ մագնիսը մոտենում է կոճի կենտրոնին։
Մագնիսն անցնում է կոճի միջով. Գրանցված լարումն արագորեն փոխում է նշանը։
Մագնիսը դուրս է գալիս և հեռանում է կոճից. Գրանցված լարումն հակառակ է ուղղված նախապես գրանցված լարմանը, երբ մագնիսը մտնում էր կոճի մեջ։

Չափված ԷլՇՈւ-ի մագնիսի դիրքից կախվածության գրաֆիկի օրինակ նկար 3-ի համար։

Այս դիտարկումները համահունչ են Ֆարադեյի օրենքի հետ։ Չնայած, որ անշարժ մագնիսը կարող է առաջացնել մեծ մագնիսական դաշտ, ԷլՇՈւ չի կարող մակածվել, քանի որ կոճով հոսքը չի փոփոխվում։ Երբ մագնիսը մոտենում է կոճին, հոսքն արագորեն մեծանում է մինչ մագնիսը կհայտնվի կոճի ներսում։ Երբ այն անցնում է կոճի միջով, մագնիսական հոսքը կոճով սկսում է նվազել։ Հետևաբար, մակածված ԷլՇՈւ-ն հակադարձվում է։

Վարժություն 1ա.

Փոքր 10 մմ տրամագծով հաստատուն մագնիսն առաջացնում է 100 մՏ դաշտ (ինդուկցիա)։ Դաշտը հեռավորության հետ արագորեն նվազում է և մակերևույթից ավելի քան 1 մմ հեռավորության վրա կարելի է անտեսել։ Եթե այս մագնիսը շարժվի 1 մ/վ արագությամբ 100 հատ 1 մմ երկարությամբ գալար ունեցող կոճի միջով, որի տրամագիծը մի քիչ մեծ է մագնիսի տրամագծից, ապա որքա՞ն ԷլՇՈւ կմակածվի։
Մակածված ԷլՇՈւ-ն գտնելու համար, կարող ենք օգտվել Ֆարադեյի մակածման օրենքից։ Դրա համար պետք է իմանանք կոճով հոսքի փոփոխությունն ու թե ինչքան արագ է փոփոխությունը տեղի ունենում։
Կարող ենք սկսել առանձին դիտարկելով այն դեպքերը, երբ մագնիսը կոճի դրսում և ներսում է։ Քանի որ մագնիսի դաշտն արագորեն նվազում է, ապա կարող ենք ենթադրել, որ մագնիսական հոսքը զրո է, երբ մագնիսը գտնվում է կոճից դուրս։ Քանի որ կոճն ամուր տեղավորվում է մագնիսի շուրջը, ապա կարող ենք ենթադրել, որ դաշտը (ինդուկցաին) միշտ ուղղահայաց է կոճին և հոսքը հետևյալն է՝
$Φ = B A$ ‍
Քանի որ հայտնի է, որ մագնիսը շարժվում է 1000 մմ/վ արագությամբ, ապա պարզ է, որ այն 1 մմ երկարությամբ գալարի մեջ կմնա ընդամենը 1/1000 վ (1 մվ)։ Այսպիսով՝ կիրառելով Ֆարադեյի օրենքը, կստանանք՝
$\begin{aligned} E & = - N \frac{d Φ}{d t} \\ = - (100 գ ա լ ա ր) \frac{(100 \cdot 10^{- 3} Տ) π (5 \cdot 10^{- 3} m)^{2}}{1 \cdot 10^{- 3} վ} \\ ≃ 0.78 Վ \end{aligned}$ ‍

Վարժություն 1բ.

Երբ մագնիսն սկզբում ընկնում է հյուսիսային բևեռով, ապա կոնտուրով հոսող էլեկտրական հոսանքն առաջինը ո՞ր ուղղությամբ կհոսի (ժամսլաքի կամ ժամսլաքին հակառակ)
Ըստ Լենցի կանոնի, մակածված հոսանքի առաջացրած մագնիսական դաշտը պետք է հակազդի այդ հոսանքն ստեղծող հոսքի փոփոխությանը։ Կիրառելով աջ ձեռքի կանոնը՝ տեսնում ենք, որ կոճում հոսանքը պետք է ի սկզբանե լինի ժամսլաքի հակառակ ուղղությամբ երբ նայում ենք վերևից, ինչպես ցույց է տրված նկար 4-ում։
Նկար 4. Մակածված հոսանքի ուղղությունն ըստ Լենցի օրենքի
Նկար 4. Մակածված հոսանքի ուղղությունն ըստ Լենցի օրենքի
։

Վարժություն 1գ.

Ենթադրենք կոնտուրի ծայրերը էլեկտրականորեն կապված են՝ ապահովելով, որ նրանում առաջացած ցանկացած էլեկտրական հոսանք վերածվում է ջերմության՝ հաղորդալարի դիմադրության շնորհիվ։ Ի՞նչ ազդեցություն եք սպասում, որ սա կթողնի ընկնող մագնիսի վրա: Հուշում. օգտվել էներգիայի պահպանումից։
Տաքացման վրա ծախսված էներգիան պետք է ստացված լինի ընկնող մագնիսից։ Հետևաբար, մագնիսի արագությունը պետք է փոքրանա, երբ այն ճամփորդում է կոճի միջով։ Սա կհամապատասխաներ երկու հակադիր մագնիսական դաշտերի վանողական ուժի ազդեցությանը։ Հետաքրքրական է, որ այս երևույթը տեղի կունենար ցանկացած հաղորդչում, որը շարժվում է մագնիսական դաշտում։ Այս երևույթը շատ կիրառություններ ունի ճարտարագիտության մեջ, որտեղ այն հայտնի է որպես Ֆուկոյի-հոսանքով արգելակում և կիրառվում է գնացքներում և զբոսայգիների կարուսելներում։

Մակածումը զուգահեռ հաղորդալարերում

Եթե երկու հաղորդալարեր դրված են միմյանց զուգահեռ, ապա հնարավոր է, որ լարերից մեկում փոփոխվող հոսանքը հարևան հաղորդալարում մակածի ԷլՇՈւ։ Սա կարող է խնդիր առաջացնել, եթե հարևան հաղորդալարում հոսանքը թվային տվյալներ է ներկայացնոմ։ Ի վերջո, այս երևույթը կարող է սահմանափակել այն արագությունը, որով տվյալներն հուսալիորեն ուղարկվում են այս ձևով։

Վարժություն 2.

Նկար 5-ում պատկերված են զուգահեռ զույգ հաղորդալարեր։ Մեկը միացված է մարտկոցին անջատիչի միջոցով և ամպերմետրով, իսկ հարևան հաղորդալարը փակ կոնտուր է, որին հաջորդական ձևով միացված է ամպերմետր։ Ենթադրենք անջատիչը կարճ ժամանակով միացվում է, ապա անջատվում։ Որակապես ասած՝ ի՞նչ տեղի կունենա հարևան հաղորդալարում չափվող հոսանքի ուժի հետ։

Նկար 6. Էլեկտրական հոսանքի բաբախումներ՝ առաջացած զուգահեռ հաղորդալարերում մակածման հետևանքով։
Նկար 6. Էլեկտրական հոսանքի բաբախումներ՝ առաջացած զուգահեռ հաղորդալարերում մակածման հետևանքով։

Երբ անջատիչն անջատված է ձախ հաղորդալարով հոսանքի ուժը հոսում է դեպի ներքև։ Սա առաջացնում է մագնիսական դաշտ հաղորդալարի շուրջը և նրա երկայնքով համաձայն աջ ձեռքի կանոնի։ Այս դաշտի մի մասը դուրս է գալիս էջից և հատում է աջ հաղորդալարը։ Արդյունքում մագնիսական հոսքի փոփոխությունը մակածում է կարճատև էլեկտրական հոսանք՝ մինչ մագնիսական դաշտը դադարում է փոփոխվել։ Այս հոսանքի ուժը բաղկացած է բաբախումից, որն իր առավելագույն արժեքին է հասնում, երբ անջատիչը քաշում ենք, քանի որ հենց այդ ժամանակ է դաշտն արագ մեծանում։ Էլեկտրական հոսանքը կախված չէ մագնիսական դաշտի մեծությունից, այլ պարզապես նրա փոփոխման արագությունից։
Ըստ Լենցի կանոնի, էլէկտրական հոսանքի բաբախման ուղղությունն աջ հաղորդալարում հակառակ է ուղղված ձախ հաղորդալարով հոսանքի ուժին։ Երբ հաղորդիչը կրկին միացված է, պրոցեսը կրկնվում է հակառակ ուղղությամբ։ Նկար 6-ում ցույց է տրված, թե ինչպես հոսանքի ուժը կփոփոխվեր անջատիչը միացնելու և անջատելու հետևանքով։
Նկար 6. Էլեկտրական հոսանքի բաբախումներ՝ առաջացած զուգահեռ հաղորդալարերում մակածման հետևանքով։
Նկար 6. Էլեկտրական հոսանքի բաբախումներ՝ առաջացած զուգահեռ հաղորդալարերում մակածման հետևանքով։

Ի՞նչ է տրանսֆորմատորը։

Պարզագույն տեսքով տրանսֆորմատորը բաղկացած է զույգ կոճերից, որոնք միացված են միևնույն միջուկին։ Միջուկը հաճախ ունի քառակուսի օղակի տեսք՝ առաջնային և երկրորդային կոճերը փաթաթված հանդիպակաց կողմերին։ Տրանսֆորմատորի կառուցվածքը թույլատրում է, որ մի կոճում փոփոխական հոսանքի հետևանքով առաջացած փոփոխական մագնիսական դաշտի հոսքը մակածի էլեկտրական հոսանք (ԷլՇՈւ) հարևան կոճում։

Խոշոր տրանսֆորմատորները էլեկտրական բաշխման համակարգի հիմնական բաղադրիչն են։ Դրանք հատկապես օգտակար են, քանի որ կոճերի պարույրների թվերը պարտավոր չեն հավասար լինել։ Քանի որ մակածված ԷլՇՈւ-ն կախված է պարույրների թվից, տրանսֆորմատորները թույլ են տալիս կտրուկ բարձրացնել կամ իջեցնել փոփոխական հոսանքի լարումը: Սա շատ կարևոր է, քանի որ թույլ է տալիս օգտագործել բարձր լարումները հզորությունը էֆեկտիվորեն մեծ հեռավորությունների վրա բաշխելու համար՝ սպառողներին մատչելի դարձնելով շատ ավելի անվտանգ ցածր լարում:

Կորուստներ չունեցող տրասֆորմատորի համար երկրորդային փաթույթում առաջացած փոփոխական

V_{ե}

լարումը կախված է առաջնային փաթույթում փոփոխական

V_{ա}

լարումից և առաջնային ու երկրորդային փաթույթների գալարների թվերի հարաբերությունից (

N_{ե} / N_{ա}

)։ Էներգիայի պահպանման օրենքից հետևում է, որ առավելագույն մատչելի հոսանքի ուժը մեծանում է, երբ լարումը փոքրանում է։

V_{ե} = V_{ա} \frac{N_{ե}}{N_{ա}}

Հղումներ

By Peripitus GFDL or CC BY-SA 4.0-3.0-2.5-2.0-1.0, via Wikimedia Commons
OpenStax Physics

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: