If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

##Ո՞րն է Նյուտոնի երկրորդ օրենքը

NGSS ստանդարտներին համապատասխանող այս անվճար հոդվածի օգնությամբ վերանայիր, թե ինչպես ես հասկացել Նյուտոնի երկրորդ օրենքը։

Ո՞րն է Նյուտոնի երկրորդ օրենքը

Ֆիզիկայի դասընթացում Նյուտոնի երկրորդ օրենքն ամենակարևոր օրենքներից մեկն է, որ դուք կսովորեք։ Այն կիրառվում է ֆիզիկայի բոլոր գրքերի համարյա բոլոր բաժիններում, այնպես որ շատ կարևոր է, որ սովոորեք որքան հնարավոր է շուտ։
Մենք գիտենք, որ մարմիններն արագանում են միայն այն դեպքում, երբ դրանց վրա արտաքին ուժեր են ազդում։ Նյուտոնի երկրորդ օրենքն ասում է, թե տվյալ համազոր ուժի դեպքում ինչ արագացում կստանա մարմինը։
a=ΣFm
Ավելի պարզ լինելու համար նշենք, որ a-ն արագացումն է, ΣF-ը՝ համազոր ուժը, իսկ m-ը՝ մարմնի զանգվածը։
Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ցույց է տալիս, որ արագացումն ուղիղ համեմատական է համազոր ուժին՝ ΣF և հակադարձ համեմատական է m զանգվածին։ Այսինքն, եթե համազոր ուժը կրկնապատկվեր, ապա արագացումը կմեծանար երկու անգամ։ Նմանապես, եթե մարմնի զանգվածը կրկնապատկվի, արագացումը կրկնակի փոքր կլինի։

Ի՞նչ է նշանակում համազոր ուժ

Ուժը ձգում է, կամ վանում, սակայն համազոր ուժը՝ ΣF, բոլոր ուժերի գումարն է, որոնք ազդում են մարմնի վրա։ Վեկտորների գումարելու գործընթացը տարբերվում է սովորական թվերի գումարումից։ Վեկտորներ գումարելիս մենք հաշվի ենք առնում վեկտորների ուղղությունները։ Համազոր ուժը վեկտորական գումարն է այն բոլոր ուժերի, որոնք ազդում են մարմնի վրա ։
Օրինակ, պատկերացնենք երկու ուժեր, որոնք 30Ն և 20Ն մեծություն ունեն ու ազդում են վերևում ներկայացված ոչխարի վրա՝ ուղղված դեպի աջ և ձախ համապատասխանաբար։ Եթե համարենք, որ դեպի աջ ուղղված ուժը դրական է, ոչխարի վրա ազդող համազոր ուժը կարող ենք գտնել հետևյալ կերպ.
ΣF=30 Ն20 Ն
ΣF=10 Ն դեպի աջ
Եթե հորիզոնական առանցքի վրա այլ ուժեր էլ լինեին, ապա բոլոր դեպի աջ ուղղվածները կգումարեինք ու կհանեինք բոլոր դեպի ձախ ուղղված ուժերը։
Քանի որ ուժը վեկտորական մեծություն է, Նյուտոնի երկրորդ օրենքը նաև կարելի է գրել այսպես. a=ΣFm։ Սա ցույց է տալիս, որ գումարային արագացման ուղղությունը համընկնում է համազոր ուժի ուղղության հետ։ Այլ կերպ ասած, եթե համազոր ուժը՝ ΣF-ը, ուղղված է դեպի աջ, ապա արագացումը՝ a-ն, նույնպես պետք է դեպի աջ ուղղված լինի։

Ինչպե՞ս ենք կիրառում Նյուտոնի երկրորդ օրենքը

Եթե դիտարկում ենք խնդիր, որում կան շատ ուժեր՝ ուղղված տարբեր ուղղություններով, ապա ավելի հեշտ է դիտարկել յուրաքանչյուր ուղղությունն առանձին։
Այլ կերպ ասած, հորիզոնական ուղղության համար կարող ենք գրել.
ax=ΣFxm
Սա ցույց է տալիս, որ ax արագացումը հորիզոնական ուղղության վրա հավասար է ΣFx համազոր ուժի և զանգվածի հարաբերությանը։
Նմանապես, ուղղաձիգ ուղղության համար կարող ենք գրել.
ay=ΣFym
Սա ցույց է տալիս, որ ay-ը՝ արագացումը ուղղաձիգ ուղղությամբ, հավասար է ΣFy-ի՝ ուղղաձիգ ուղղությամբ համազոր ուժի և զանգվածի հարաբերությանը։
Այս բանաձևերը կիրառելիս, պետք է հորիզոնական ուժերը տեղադրել հորիզոնական ուղղության համար գրված Նյուտոնի երկրորդ օրենքի մեջ, իսկ ուղղաձիգ ուժերը պետք է տեղադրել ուղաձիգ ուղղության համար գրված Նյուտոնի երկրորդ օրենքի մեջ։ Մենք անում ենք սա, քանի որ հորիզոնական ուժերը միայն հորիզոնական արագացման վրա են ազդեցություն ունենում, իսկ ուղղաձիգ ուժերը՝ ուղղաձիգ արագացման վրա։ Օրինակ, պատկերացնենք m զանգվածով հավի, որի վրա ազդում են F1, F2, F3 և F4 ուժերը ներքևում ներկայացված ուղղություններով։
F1 և F3 ուժերն ազդում միայն հորիզոնական արագացման վրա, քանի որ դրանք ընկած են հորիզոնական առանցքի վրա։ Կիրառելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը հորիզոնական ուղղության համար և համարելով դեպի աջ ուղղությունը դրական, ստանում ենք.
ax=ΣFxm=F1F3m
Նմանապես, F2 և F4 ուժերն ազդում են ուղղաձիգ արագացման վրա, քանի որ դրանք ընկած են ուղղաձիգ առանցքի վրա։ Կիրառելով Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ուղղաձիգ ուղղության համար և համարելով դեպի վեր ուղղությունը դրական՝ ստանում ենք.
ay=ΣFym=F2F4m
Զգուշացում։ Մարդիկ հաճախ սխալ են թույլ տալիս՝ տեղադրելով ուղղաձիգ ուժը հորիզոնական ուղղության համար գրված բանաձևի մեջ կամ հակառակը։

Ի՞նչ ենք անում, եթե ուժն ուղղված է անկյան տակ

Երբ ուժերն ուղղված են անկյունագծային ուղղությամբ, մենք կրկին կարող ենք այն դիտարկել ուժերն առանձին երկու ուղղություններով, բայց այս ուժերը նպաստում են արագացման առաջացմանը և՛ հորիզոնական, և՛ ուղղաձիգ ուղղությամբ։
Օրինակ համարենք, որ F3 ուժը հավի վրա հիմա ուղղված է θ անկյան տակ, ինչպես ներկայացված է գծագրում։
F3 ուժը ազդեցություն կունենա հորիզոնական և ուղղաձիգ արագացումների վրա, բայց F3-ի միայն հորիզոնական բաղադրիչը կարող է ազդել հորիզոնական արագացման վրա և F3ի միայն ուղղաձիգ բաղադրիչը կազդի ուղղաձիգ արագացման վրա։ Այսպիսով F3 ուժը կտրոհենք հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչների։
Այժմ տեսնում ենք, որ F3 ուժը կարող ենք դիտարկել որպես ուժ՝ բաղկացած F3x հորիզոնական ուժից և F3y ուղղաձիգ ուժից։
Կիրառելով եռանկյունաչապությունը, կարող ենք գտնել հորիզոնական բաղադրիչը F3x=F3cosθ բանաձևով։ Նույն կերպ կարող ենք գտնել ուղղաձիգ բաղադրիչը F3y=F3sinθ բանաձևով։
Այժմ կարող ենք շարունակել տեղադրել հորիզոնական ուժերը հորիզոնականի ուղղության համար նախատեսված Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևի մեջ։
ax=ΣFxm=F1F3xm=F1F3cosθm
Նմանապես տեղադրում ենք նաև ուղղաձիգ ուղղված ուժերը Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևի մեջ՝ նախատեսված ուղղաձիգ ուղղության համար։
ay=ΣFym=F2F4+F3ym=F2F4+F3sinθm

Ի՞նչ տեսք ունեն Նյոտոնի երկրորդ օրենքին վերաբերող լուծված օրինակները

Օրինակ. Նյուտոն անունով կրիան

Նյուտոն անունով կրիայի կշիռը 1,2 կգ է և նրա վրա ազդում են չորս ուժեր, որոնք ներկայացված են ստորև բերված դիագրամում։
Որքա՞ն է կրիայի հորիզոնական արագացումը։
Որքա՞ն է կրիայի ուղղաձիգ արագացումը։
Հորիզոնական արագացւմը գտնելու համար կիրառում ենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը հորիզոնական ուղղության համար։
ax=ΣFxm(Սկսիր Նյուտոնի երկրորդ օրենքից հորիզոնական ուղղության համար)
ax=(30 Ն)cos3022 Ն1,2 կգ(Տեղադրիր հորիզոնական ուժերը՝ չմոռանալով նշանների մասին)
ax=26 ն22 Ն1,2 կգ(Համոզվիր որ ձեր հաշվիչը դրված է աստիճանային համակարգի վրա)
ax=3,3մվ2(Հաշվիր)
Ուղղաձիգ արագացումը գտնելու համար կիրառում ենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ուղղաձիգ ուղղության համար։
ay=ΣFym(Սկսիր Նյուտոնի երկրորդ օրենքից ուղղաձիգ ուղղության համար)
ay=16 Ն12 Ն(30 Ն)sin301,2 կգ(Տեղադրիր ուժերը՝ չմոռանալով նշանների մասին)
ay=16 Ն12 Ն15 Ն1,2 կգ(Համոզվիր, որ հաշվիչը դրված է աստիճանային համակարգի վրա)
ay=9,2մվ2(Հաշվիր)

Օրինակ 2. Պանիր

Դադարի վիճակում գտնվող պանրի կտորն ամրացված է երկու լարերով, որոնք ազդում են F1 և F2 ուժերով, ինչպես ներկայացված է ներքևում։ Նաև ազդում է դեպի ներքև ուղղված ձգողականության ուժը 20 ն.
Որքա՞ն է F1 ուժի մեծությունը
Որքա՞ն է F2 ուժի մեծությունը
Մենք կսկսենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը կիրառելուց հորիզոնական կամ ուղղաձիգ ուղղությամբ։ Մենք չգիտենք հորիզոնական ուժերը, սակայն գիտենք մի ուղղաձիգը՝ 20 Ն։ Քանի որ ուղղաձիգ ուժերի մասին ավելի շատ բան գիտենք, նպատակահարմար է առաջինը վերլուծել այդ ուղղությունը։
ay=ΣFym(Սկսիր Նյուտոնի երկրորդ օրենքից ուղղաձիգ ուղղության համար)
ay=F1sin6020 Նm(Տեղադրիր ուղղաձիգ ուժերը՝ չմոռանալով նշանների մասին)
0=F1sin6020 ՆmՈւղղաձիգ արագացումը 0 է, քանի որ պանիրը չի շարժվում)
0=F1sin6020 Ն(Բազմապատկիր երկու կողմերը զանգվածով՝ m)
F1=20 Նsin60(Լուծիր՝ ստանալու համար F1ը)
F1=23 Ն(Հաշվիր)
Այժմ, որպեսզի գտնես F2-ը, կիրառիր Նյուտոնի երկրորդ օրենքը հորիզոնական ուղղության համար։
ax=ΣFxm(Կիրառիր Նյուտոնի երկրորդ օրենքը հորիզոնական ուղղության համար)
ax=F1cos60F2m(տեղադրիր հորիզոնական ուժերը՝ հաշվի առնելով նշանները)
ax=(23 Ն)cos60F2m(Տեղադրիր արժեքը՝ F1=23 Ն, որը գտել էինք ուղղաձիգ ուղղությամբ հաշվարկից)
0=(23 Ն)cos60F2m(Քանի որ պանիրը չի շարժվում, հորիզոնական արագացումը 0 է)
0=(23 Ն)cos60F2(Բազմապատկիր երկու կողմերը զանգվածով՝ m)
F2=(23 Ն)cos60(Լուծիր՝ ստանալու համար F2ը)
F2=11,5 Ն(Հաշվիր)

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: