Հիմնական նյութ

Ֆիզիկա

Դասընթաց․ (Ֆիզիկա) > Բաժին 3

Դաս 2: Հակազդեցության և կոնտակտային ուժեր

Ի՞նչ է հակազդեցության ուժը

Երկու մարմինները հպվելիս միմյանց վրա ուժ են գործադրում։

Ինչ է հակազդեցության ուժը

Երբևէ շատ արագ թեքվե՞լ եք և բախվել ուղիղ պատին: Ես փորձել եմ։ Այն ցավոտ էր և ստիպեց ինձ համր զգալ: Մենք կարող ենք մեղադրել հակազդեցության ուժին այն ցավի համար, որը մենք զգում ենք պինդ մարմինների մեջ ներթափանցել փորձելիս: Հակազդեցության ուժն այն ուժն է, որը գործադրում են մակերեսները ՝ թույլ չտալով պինդ մարմիններին անցնել միմյանց միջով:

Հակազդեցության ուժը հպման ուժ է: Եթե երկու մակերեսներ միմյանց հետ հպման մեջ չեն, ապա հակազդեցության ուժ չի առաջանում: Օրինակ՝ սեղանի և տուփի մակերեսները չեն կարող միմյանց վրա հակազդեցության ուժերով ազդել, եթե դրանք հպման մեջ չեն:

Այնուամենայնիվ, երբ երկու մակերեսներ հպվում են (օրինակ՝ մի տուփ և մի սեղան), դրանք միմյանց վրա ազում են հակազդեցության ուժով, որն ուղղահայաց է հպվող մակերեսներին: Հակազդեցության ուժը կլինի այնքան մեծ, որքան անհրաժեշտ է, որպեսզի մակերեսները միմյանց մեջ չներթափանցեն:

[Ինչու՞ աղյուսակը կոր տեսք ունի ստորև բերված նկարում։]

«Նորմալ» բառը հակազդեցության ուժի անգլերեն անվանման մեջ չի վերաբերում նորմալին՝ սովորականին: Այստեղ «նորմալը» վերաբերում է ուղղահայացին։ Պատճառն այն է, որ հակազդեցության ուժը, որը սովորաբար ներկայացվում է F, start subscript, հ, end subscript կամ պարզապես N, այն ուժն է, որն ուղղված է միմյանց շփվող երկու մակերեսներին ուղղահայաց: Տրամաբանական է, որ ուժը մակերեսին ուղղահայաց է, քանի որ հակազդեցության ուժն է, որ խոչընդոտում է պինդ մարմինների միմյանց միջով անցնելուն: Հպման ուժեր կարող են առաջանալ մակերեսներին զուգահեռ ուղղությամբ, բայց մենք սովորաբար այդ ուժերը կոչում ենք շփման ուժեր (քանի որ դրանք խոչընդոտում են մակերեսների սահքին), այլ ոչ թե հակազդեցության ուժեր:

Ինչպես են անշունչ մարմիններն «իմանում», որ պետք է հակազդեն

Մարդկանց մեծամասնության համար հասկանալի է, որ անձը ստիպված լինի իր ձեռքերով դեպի վեր ուղղված ուժ գործադրել ծանր պայուսակի վրա, որը տանում է իր հետ, և որը լի է շան կերով, ինչպես ցույց է տրված ստորև պատկերված նկար 3(ա)-ում:

Բայց ոմանք դժվարանում են հավատալ, որ սեղանի նման անշունչ առարկան կարող է դեպի վեր ուղղված հակազդեցության ուժ գործադրել շան կերի տոպրակի վրա, ինչպես ցույց է տրված նկար 3(բ)–ում: Երբեմն մարդիկ հավատում են, որ սեղանն իրականում դեպի վեր ուղղված ուժ չի գործադրում, այլ պարզապես շան կերի ընկնելուն «խանգարում է»: Բայց Նյուտոնի օրենքներն այդպես չեն գործում: Եթե շան կերակուրի վրա ազդեր միայն ծանրության ուժը, որն ուղղված է ուղղաձիգ դեպի ներքև, շան կերը պետք է արագանար այդ ուղղությամբ: Սեղանը պետք է ավելին անի, քան «խանգարելն է»: Սեղանը պետք է դեպի վեր ազդող ուժ գործադրի, որպեսզի շան կերը չանցնի սեղանի միջով և ընկնի ցած:

Եթե ավելի ծանր մարմին դրվի սեղանի վրա, սեղանը պետք է ավելի մեծ ուժով հակազդի, որպեսզի այդ մարմինը չանցնի սեղանի միջով: Տարօրինակ է, թե ինչպես է սեղանը ճիշտ մեծությամբ ուժ գործադրում, որպեսզի մարմինը չանցնի իր միջով:

Ըստ էության, սեղանը «գիտի», թե որքան ուժ գործադրի՝ ելնելով մակերեսի/մարմնի սեղմվածությունից կամ դեֆորմացիայից: Երբ պինդ մարմինները դեֆորմացվում են, նրանք սովորաբար փորձում են «վերադառնալ» իրենց նախկին ձևին, տեսքին: Որքան մեծ է մարմնի կշիռը, այնքան մեծ է դեֆորմացիան, այնքան մեծ է վերականգնող ուժը, որը փորձում է մարմինը վերադարձնել իր սկզբնական ձևին: Այս դեֆորմացիան նկատելի կլիներ, եթե բեռը տեղադրվեր խաղաթղթե սեղանի վրա, բայց նույնիսկ կոշտ մարմինները դեֆորմացվում են, երբ դրանց վրա ուժ է գործադրվում: Քանի դեռ մարմինը չի գերազանցել իր դեֆորմացիայի սահմանները, այն կգործադրի վերականգնող ուժ, ինչպես դեֆորմացված զսպանակը (բատուտը կամ ցատկի տախտակը): Այսպիսով՝ երբ մարմինը դրվում է սեղանի վրա, սեղանը ճկվում է, մինչև վերականգնող ուժը մոդուլով հավասարվում է մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժին: Այդ պահին մարմնի վրա արտաքին համազոր ուժի ազդեցությունը զրո է: Դա տեղի ունի այն դեպքում, երբ մարմինը սեղանին դադարի վիճակում է: Սեղանն արագ ճկվում է, և այն շատ փոքր է, ուստի սովորաբար այդ ճկումը մենք չենք նկատում:

Նկար 3. ա) Շան կերով լի տոպրակ պահող անձը պետք է գործադրի դեպի վեր ուղղված F, start subscript, start text, ձ, ե, ռ, ք, end text, end subscript ուժ, որը մեծությամբ հավասար և հակառակ ուղղված կլինի կերի W ծանրության ուժին: բ) Խաղաթղթի սեղանը ճկվում է, երբ շան կերը դրվում է դրա վրա կոշտ բատուտի պես: Սեղանի վրա ազդող առաձգական վերականգնող ուժերը աճում են, երբ այն ճկված է, մինչև սեղանի վրա ազդող հակազդեցության N կամ F, start subscript, հ, end subscript ուժը հավասարվում է մեծությամբ, իսկ ուղղությամբ հակառակ է լինում բեռի վրա ազդող ծանրության ուժին: (նկարի աղբյուրը՝ Օփենսթաքս ֆիզիկայի քոլեջ)

Ինչպես ենք որոշում հակազդեցության ուժը

Իրականում գոյություն չունի հատուկ հակազդեցության ուժը որոշելու համար ստեղծված բանաձև: Հակազդեցության ուժը որոշելու համար մենք սովորաբար օգտվում ենք այն փաստից, որ ինչ-որ բան գիտենք մակերեսներին տարված ուղղհայացներով ուղղված արագացման մասին (քանի որ ենթադրում ենք, որ մակերեսները չեն կարող անցնել միմյանց միջով): Հետևաբար մենք գրեթե բոլոր դեպքերում օգտվում ենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքից հակազդեցության ուժի որոշման համար:

Կառուցիր մարմնի վրա ազդող ուժերի տրամագիրը՝ ցույց տալու համար մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերը։
Նյուտոնի երկրորդ օրենքից ելնելով՝ հակազդեցության ուժի համար ընտրիր նույն ուղղությունը (այսինքն՝ հպվող մակերեսների մակերևույթներին տարված ուղղահայացի ուղղությունը):
Տեղադրիր արագացման, զանգվածի և տվյալ ուղղությամբ ազդող ուժերի արժեքները Նյուտոնի երկրորդ օրենքի բանաձևում left parenthesis, a, equals, start fraction, \Sigma, F, divided by, m, end fraction, right parenthesis։
Որոշիր հակազդեցության F, start subscript, հ, end subscript ուժը։

Ըստ էության, մենք որոշում ենք հակազդեցության ուժը՝ ենթադրելով, որ այն կլինի այնքան մեծ կամ փոքր, որքան անհրաժեշտ է, որպեսզի մակերեսները միմյանց մեջ չներթափանցեն:

Եկեք կիրառենք այս մոտեցումը հետևյալ պարզ օրինակի համար: Հաշվի առեք m զանգվածով մի տուփի պարզ դեպքը, որը սեղանի վրա դադարի վիճակում է, ինչպես տեսնում ենք ստորև:

Հետևելով նույն մոտեցման վրա՝ կստանանք.

a_y=\dfrac{\Sigma F_y}{m} \quad\text{(օգտվիր ուղղաձիգ ուղղությամբ Նյուտոնի երկրորդ օրենքից, քանի որ }F_հ\text{-ը ուղղված է ուղղաձիգ ուղղությամբ)}

a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, ո, ւ, ղ, ղ, ո, ւ, թ, յ, ա, մ, բ, space, Ն, յ, ո, ւ, տ, ո, ն, ի, space, ե, ր, կ, ր, ո, ր, դ, space, օ, ր, ե, ն, ք, ի, ց, comma, space, ք, ա, ն, ի, space, ո, ր, space, end text, F, start subscript, հ, end subscript, start text, negative, ը, space, ո, ւ, ղ, ղ, վ, ա, ծ, space, է, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, ո, ւ, ղ, ղ, ո, ւ, թ, յ, ա, մ, բ, right parenthesis, end text

0=\dfrac{\redD {F_հ}-\blue {F_ծ}}{m} \quad\text{(տեղադրիր արագացման ուղղաձիգ բաղադրիչի և ուղղաձիգ ուղղությամբ ազդող ուժերի արժեքները)}

0, equals, start fraction, start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #6495ed, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #6495ed, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, ա, ր, ա, գ, ա, ց, մ, ա, ն, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, բ, ա, ղ, ա, դ, ր, ի, չ, ի, space, և, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, ո, ւ, ղ, ղ, ո, ւ, թ, յ, ա, մ, բ, space, ա, զ, դ, ո, ղ, space, ո, ւ, ժ, ե, ր, ի, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ն, ե, ր, ը, right parenthesis, end text

[Ինչու՞ ուղղաձիգ արագացումը հավասար չէ g-ի։]

start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, equals, start color #6495ed, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #6495ed, start text, left parenthesis, հ, ա, կ, ա, զ, դ, ե, ց, ո, ւ, թ, յ, ա, ն, space, ո, ւ, ժ, ի, space, հ, ա, մ, ա, ր, space, ս, տ, ա, ն, ո, ւ, մ, space, ե, ն, ք, right parenthesis, end text

start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, equals, m, g, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, ա, յ, ն, space, փ, ա, ս, տ, ի, ց, comma, space, ո, ր, space, end text, start color #6495ed, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #6495ed, equals, m, g, right parenthesis

Այս պարզ դեպքում, երբ մարմինը դրված է հորիզոնական մակերևույթին, հակազդեցության ուժը հավասար կլինի ծանրության ուժին՝ F, start subscript, հ, end subscript, equals, m, g։

[Իսկ ի՞նչ կլիներ, եթե տուփը սահեր սեղանի մակերևույթով։]

Հակազդեցության ուժը միշտ չէ, որ հավասար է m, g: Եթե մենք դիտարկենք ավելի բարդ դեպք, երբ հպման մակերեսը հորիզոնական չէ, կամ առկա են լրացուցիչ ուղղաձիգ ուժեր, կամ կա ուղղաձիգ արագացում, ապա հակազդեցության ուժը պարտադիր չէ, որ հավասար լինի m, g-ի: Այնուամենայնիվ, նույնիսկ ավելի բարդ դեպքում մենք որոշում ենք հակազդեցության ուժը՝ հետևելով վերը նշված մոտեցման վրա: Մենք կարող ենք ավելացնել այլ արագացում, կամ կարող են ազդել ավելի շատ ուժերով, բայց հակազդեցության ուժը որոշելու խնդիրների լուծման ընդհանուր մոտեցումը՝ օգտվել Նյուտոնի երկրորդ օրենքից, կլինի նույնը:

Ինչպիսին են լուծված օրինակները, որոնք ներառում են հակազդեցության ուժ

Օրինակ 1․ Վերելակի հակազդեցության ուժը

4, comma, 5, start text, space, կ, գ, end text զանգված ունեցող կիվիի համով ծամոնի լիքը տուփը տեղափոխում են գրասենյակային շենքի վերևի հարկ։ Տուփը դրված է վերելակի հատակին, որը a, equals, 3, comma, 0, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction արագացմամբ դեպի վեր է շարժվում։ Առաքիչն իր մի ոտքը դրել է տուփի վրա, որի հետևանքով 5, start text, space, Ն, end text ուղղաձիգ դեպի ներքև ազդող ուժով ազդում է տուփի վրա։

Որքա՞ն է վերելակի հատակի կողմից տուփի վրա ազդող հակազդեցության ուժը։

Նախ կառուցենք տուփի վրա ազդող ուժերի տրամագիրը (գծագրի մեջ չենք ներառել արագացումը, քանի որ այն ուժ չէ: Բացի այդ՝ մենք չենք ներառում լրացուցիչ վերելակի ուժը, քանի որ հակազդեցության ուժը վերելակի կողմից տուփի վրա գործադրված ուժն է):

a_y=\dfrac{\Sigma F_y}{m} \quad \text{(մենք օգտվում ենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքից ուղղաձիգ ուղղության համար)}

a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, մ, ե, ն, ք, space, օ, գ, տ, վ, ո, ւ, մ, space, ե, ն, ք, space, Ն, յ, ո, ւ, տ, ո, ն, ի, space, ե, ր, կ, ր, ո, ր, դ, space, օ, ր, ե, ն, ք, ի, ց, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, ո, ւ, ղ, ղ, ո, ւ, թ, յ, ա, ն, space, հ, ա, մ, ա, ր, right parenthesis, end text

3,0\dfrac{\text մ}{\text{ վ}^2}=\dfrac{\redD {F_հ}-\blueD {F_ծ}-\purple {5 \text Ն}}{4,5\text{ կգ}} \quad \text{(տեղադրիր արագացման ուղղաձիգ բաղադրիչը, զանգվածը և ուղղաձիգ ուղղությամբ ազդող ուժերը)}

3, comma, 0, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, squared, end fraction, equals, start fraction, start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #11accd, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #11accd, minus, start color #9d38bd, 5, start text, Ն, end text, end color #9d38bd, divided by, 4, comma, 5, start text, space, կ, գ, end text, end fraction, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, ա, ր, ա, գ, ա, ց, մ, ա, ն, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, բ, ա, ղ, ա, դ, ր, ի, չ, ը, comma, space, զ, ա, ն, գ, վ, ա, ծ, ը, space, և, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, ո, ւ, ղ, ղ, ո, ւ, թ, յ, ա, մ, բ, space, ա, զ, դ, ո, ղ, space, ո, ւ, ժ, ե, ր, ը, right parenthesis, end text

13,5\text{ Ն}=\redD {F_հ}-\blueD {mg}-\purple {5 \text Ն} \quad \text{(օգտվիր $\blueD {F_ծ}=\blueD{mg}$ բանաձևից, և հավասարման երկու կողմը բազմապատկիր $4,5\text{ կգ}$ զանգվածով)}

13, comma, 5, start text, space, Ն, end text, equals, start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #11accd, m, g, end color #11accd, minus, start color #9d38bd, 5, start text, Ն, end text, end color #9d38bd, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, start color #11accd, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #11accd, equals, start color #11accd, m, g, end color #11accd, space, բ, ա, ն, ա, ձ, և, ի, ց, comma, space, և, space, հ, ա, վ, ա, ս, ա, ր, մ, ա, ն, space, ե, ր, կ, ո, ւ, space, կ, ո, ղ, մ, ը, space, բ, ա, զ, մ, ա, պ, ա, տ, կ, ի, ր, space, 4, comma, 5, start text, space, կ, գ, end text, space, զ, ա, ն, գ, վ, ա, ծ, ո, վ, right parenthesis, end text

start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, equals, 13, comma, 5, start text, space, Ն, end text, plus, start color #11accd, m, g, end color #11accd, plus, start color #9d38bd, 5, start text, Ն, end text, end color #9d38bd, start text, left parenthesis, հ, ա, ն, ր, ա, հ, ա, շ, վ, ո, ր, ե, ն, space, հ, ա, կ, ա, զ, դ, ե, ց, ո, ւ, թ, յ, ա, ն, space, ո, ւ, ժ, ի, space, հ, ա, մ, ա, ր, space, կ, ս, տ, ա, ն, ա, ս, right parenthesis, end text

\redD {F_հ}=13,5 \text{ Ն}+(4,5\text{ կգ})(9,8 \dfrac{\text մ}{\text{ վ}^2})+\purple {5 \text Ն}\quad \text{(տեղադրիր $m$ զանգվածի և $g$ արագացման արժեքները)}

start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, equals, 13, comma, 5, start text, space, Ն, end text, plus, left parenthesis, 4, comma, 5, start text, space, կ, գ, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, squared, end fraction, right parenthesis, plus, start color #9d38bd, 5, start text, Ն, end text, end color #9d38bd, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ի, ր, space, m, space, զ, ա, ն, գ, վ, ա, ծ, ի, space, և, space, g, space, ա, ր, ա, գ, ա, ց, մ, ա, ն, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ն, ե, ր, ը, right parenthesis, end text

start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, equals, 62, comma, 6, start text, space, Ն, end text, start text, left parenthesis, տ, ո, ն, ի, ր, right parenthesis, end text

Նկատի ունեցեք, որ եթե մենք պարզապես միամտորեն օգտագործեինք F, start subscript, հ, end subscript, equals, m, g, equals, 44, comma, 1, start text, space, Ն, end text, ապա սխալ պատասխան կստանայինք: Այստեղ հակազդեցության ուժը տարբերվում է m, g-ից, քանի որ առկա էր ուղղաձիգ արագացում և լրացուցիչ ուղղաձիգ ուժ:

Օրինակ 2․ Անկյունագծով ազդող հակազդեցության ուժը

Մարդը հրում է անանուխե շոկոլադով, չիփսով ու թխվածքաբլիթներով լի 1, comma, 0, start text, space, կ, գ, end text զանգվածով տուփը սեղանի մակերևույթով, որտեղ շփումը կարելի է անտեսել, անկյունագծով դեպի ներքև ուղղված F, start subscript, A, end subscript, equals, 10, start text, space, Ն, end text ուժով theta, equals, 30, start superscript, o, end superscript անկյան տակ, ինչպես պատկերված է ստորև։

Որքա՞ն է սեղանի՝ թխվածքաբլիթներով լի տուփի վրա ազդող հակազդեցության ուժը։

Թեև սա կարծես այլ տեսակի խնդիր է, մենք դրան անդրադառնում ենք նույն մոտեցմամբ, ինչպես նախկինում: Նախ կառուցում ենք տուփի վրա ազդող բոլոր ուժերի տրամագիրը:

[Ինչու՞ չենք կառուցում ուժերը կետի վրա։]

a_y=\dfrac{\Sigma F_y}{m} \quad \text{(Այժմ օգտվում ենք ուղղաձիգ ուղղության համար Նյուտոնի երկրորդ օրենքից, քանի որ }\redD{F_հ}-ը \text{ ուղղված է ուղղաձիգ ուղղությամբ)}

a, start subscript, y, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, y, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, Ա, յ, ժ, մ, space, օ, գ, տ, վ, ո, ւ, մ, space, ե, ն, ք, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, ո, ւ, ղ, ղ, ո, ւ, թ, յ, ա, ն, space, հ, ա, մ, ա, ր, space, Ն, յ, ո, ւ, տ, ո, ն, ի, space, ե, ր, կ, ր, ո, ր, դ, space, օ, ր, ե, ն, ք, ի, ց, comma, space, ք, ա, ն, ի, space, ո, ր, space, end text, start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, minus, ը, start text, space, ո, ւ, ղ, ղ, վ, ա, ծ, space, է, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, ո, ւ, ղ, ղ, ո, ւ, թ, յ, ա, մ, բ, right parenthesis, end text

0=\dfrac{\redD {F_հ}-\blueD {F_ծ}-\purple {10 \text Ն}\text{sin}30^o}{1,0\text{ կգ}} \quad \text{(տեղադրում ենք արագացման ուղղաձիգ բաղադրիչի, զանգվածի և ուղղաձիգ ուժերի արժեքները)}

0, equals, start fraction, start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, minus, start color #11accd, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #11accd, minus, start color #9d38bd, 10, start text, Ն, end text, end color #9d38bd, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, divided by, 1, comma, 0, start text, space, կ, գ, end text, end fraction, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ո, ւ, մ, space, ե, ն, ք, space, ա, ր, ա, գ, ա, ց, մ, ա, ն, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, բ, ա, ղ, ա, դ, ր, ի, չ, ի, comma, space, զ, ա, ն, գ, վ, ա, ծ, ի, space, և, space, ո, ւ, ղ, ղ, ա, ձ, ի, գ, space, ո, ւ, ժ, ե, ր, ի, space, ա, ր, ժ, ե, ք, ն, ե, ր, ը, right parenthesis, end text

[Որտեղի՞ց է գալիս 10Ն(sin30) արտահայտությունը, և ինչու՞ է այն բացասական։]

start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, equals, start color #11accd, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #11accd, plus, start color #9d38bd, 10, start text, Ն, end text, end color #9d38bd, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, start text, left parenthesis, հ, ա, ն, ր, ա, հ, ա, շ, վ, ո, ր, ե, ն, space, end text, start color #e84d39, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #e84d39, –, ի, space, հ, ա, մ, ա, ր, space, կ, ս, տ, ա, ն, ա, ն, ք, right parenthesis

start color #e84d39, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #e84d39, equals, start color #11accd, m, g, end color #11accd, plus, start color #9d38bd, 10, start text, Ն, end text, end color #9d38bd, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, start text, left parenthesis, օ, գ, տ, վ, ի, ր, space, end text, start color #11accd, F, start subscript, ծ, end subscript, end color #11accd, equals, m, g, minus, ի, ց, right parenthesis

start color #e84d39, F, start subscript, հ, end subscript, end color #e84d39, equals, left parenthesis, 1, comma, 0, start text, space, կ, գ, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, comma, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, squared, end fraction, right parenthesis, plus, start color #9d38bd, 10, start text, Ն, end text, end color #9d38bd, start text, s, i, n, end text, 30, start superscript, o, end superscript, equals, 14, comma, 8, start text, space, Ն, end text, start text, left parenthesis, հ, ա, շ, վ, ի, ր, space, և, space, տ, ո, ն, ի, ր, end text, right parenthesis

[Հղումներ և մեջբերումներ]

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: