Ի՞նչ է հակազդեցության ուժը

Երբևէ շատ արագ թեքվե՞լ եք և բախվել ուղիղ պատին: Ես փորձել եմ։ Այն ցավոտ էր և ստիպեց ինձ համր զգալ: Մենք կարող ենք մեղադրել հակազդեցության ուժին այն ցավի համար, որը մենք զգում ենք պինդ մարմինների մեջ ներթափանցել փորձելիս: Հակազդեցության ուժն այն ուժն է, որը գործադրում են մակերեսները ՝ թույլ չտալով պինդ մարմիններին անցնել միմյանց միջով:

Հակազդեցության ուժը հպման ուժ է: Եթե երկու մակերեսներ միմյանց հետ հպման մեջ չեն, ապա հակազդեցության ուժ չի առաջանում: Օրինակ՝ սեղանի և տուփի մակերեսները չեն կարող միմյանց վրա հակազդեցության ուժերով ազդել, եթե դրանք հպման մեջ չեն:

Այնուամենայնիվ, երբ երկու մակերեսներ հպվում են (օրինակ՝ մի տուփ և մի սեղան), դրանք միմյանց վրա ազում են հակազդեցության ուժով, որն ուղղահայաց է հպվող մակերեսներին: Հակազդեցության ուժը կլինի այնքան մեծ, որքան անհրաժեշտ է, որպեսզի մակերեսները միմյանց մեջ չներթափանցեն:

«Նորմալ» բառը հակազդեցության ուժի անգլերեն անվանման մեջ չի վերաբերում նորմալին՝ սովորականին: Այստեղ «նորմալը» վերաբերում է ուղղահայացին։ Պատճառն այն է, որ հակազդեցության ուժը, որը սովորաբար ներկայացվում է $F_{հ}$‍ կամ պարզապես $N$‍, այն ուժն է, որն ուղղված է միմյանց շփվող երկու մակերեսներին ուղղահայաց: Տրամաբանական է, որ ուժը մակերեսին ուղղահայաց է, քանի որ հակազդեցության ուժն է, որ խոչընդոտում է պինդ մարմինների միմյանց միջով անցնելուն: Հպման ուժեր կարող են առաջանալ մակերեսներին զուգահեռ ուղղությամբ, բայց մենք սովորաբար այդ ուժերը կոչում ենք շփման ուժեր (քանի որ դրանք խոչընդոտում են մակերեսների սահքին), այլ ոչ թե հակազդեցության ուժեր:

Մարդկանց մեծամասնության համար հասկանալի է, որ անձը ստիպված լինի իր ձեռքերով դեպի վեր ուղղված ուժ գործադրել ծանր պայուսակի վրա, որը տանում է իր հետ, և որը լի է շան կերով, ինչպես ցույց է տրված ստորև պատկերված նկար 3(ա)-ում:

Բայց ոմանք դժվարանում են հավատալ, որ սեղանի նման անշունչ առարկան կարող է դեպի վեր ուղղված հակազդեցության ուժ գործադրել շան կերի տոպրակի վրա, ինչպես ցույց է տրված նկար 3(բ)–ում: Երբեմն մարդիկ հավատում են, որ սեղանն իրականում դեպի վեր ուղղված ուժ չի գործադրում, այլ պարզապես շան կերի ընկնելուն «խանգարում է»: Բայց Նյուտոնի օրենքներն այդպես չեն գործում: Եթե շան կերակուրի վրա ազդեր միայն ծանրության ուժը, որն ուղղված է ուղղաձիգ դեպի ներքև, շան կերը պետք է արագանար այդ ուղղությամբ: Սեղանը պետք է ավելին անի, քան «խանգարելն է»: Սեղանը պետք է դեպի վեր ազդող ուժ գործադրի, որպեսզի շան կերը չանցնի սեղանի միջով և ընկնի ցած:

Եթե ավելի ծանր մարմին դրվի սեղանի վրա, սեղանը պետք է ավելի մեծ ուժով հակազդի, որպեսզի այդ մարմինը չանցնի սեղանի միջով: Տարօրինակ է, թե ինչպես է սեղանը ճիշտ մեծությամբ ուժ գործադրում, որպեսզի մարմինը չանցնի իր միջով:

Ըստ էության, սեղանը «գիտի», թե որքան ուժ գործադրի՝ ելնելով մակերեսի/մարմնի սեղմվածությունից կամ դեֆորմացիայից: Երբ պինդ մարմինները դեֆորմացվում են, նրանք սովորաբար փորձում են «վերադառնալ» իրենց նախկին ձևին, տեսքին: Որքան մեծ է մարմնի կշիռը, այնքան մեծ է դեֆորմացիան, այնքան մեծ է վերականգնող ուժը, որը փորձում է մարմինը վերադարձնել իր սկզբնական ձևին: Այս դեֆորմացիան նկատելի կլիներ, եթե բեռը տեղադրվեր խաղաթղթե սեղանի վրա, բայց նույնիսկ կոշտ մարմինները դեֆորմացվում են, երբ դրանց վրա ուժ է գործադրվում: Քանի դեռ մարմինը չի գերազանցել իր դեֆորմացիայի սահմանները, այն կգործադրի վերականգնող ուժ, ինչպես դեֆորմացված զսպանակը (բատուտը կամ ցատկի տախտակը): Այսպիսով՝ երբ մարմինը դրվում է սեղանի վրա, սեղանը ճկվում է, մինչև վերականգնող ուժը մոդուլով հավասարվում է մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժին: Այդ պահին մարմնի վրա արտաքին համազոր ուժի ազդեցությունը զրո է: Դա տեղի ունի այն դեպքում, երբ մարմինը սեղանին դադարի վիճակում է: Սեղանն արագ ճկվում է, և այն շատ փոքր է, ուստի սովորաբար այդ ճկումը մենք չենք նկատում:

Իրականում գոյություն չունի հատուկ հակազդեցության ուժը որոշելու համար ստեղծված բանաձև: Հակազդեցության ուժը որոշելու համար մենք սովորաբար օգտվում ենք այն փաստից, որ ինչ-որ բան գիտենք մակերեսներին տարված ուղղհայացներով ուղղված արագացման մասին (քանի որ ենթադրում ենք, որ մակերեսները չեն կարող անցնել միմյանց միջով): Հետևաբար մենք գրեթե բոլոր դեպքերում օգտվում ենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքից հակազդեցության ուժի որոշման համար:

Ըստ էության, մենք որոշում ենք հակազդեցության ուժը՝ ենթադրելով, որ այն կլինի այնքան մեծ կամ փոքր, որքան անհրաժեշտ է, որպեսզի մակերեսները միմյանց մեջ չներթափանցեն:

Եկեք կիրառենք այս մոտեցումը հետևյալ պարզ օրինակի համար: Հաշվի առեք $m$‍ զանգվածով մի տուփի պարզ դեպքը, որը սեղանի վրա դադարի վիճակում է, ինչպես տեսնում ենք ստորև:

Հետևելով նույն մոտեցման վրա՝ կստանանք.

Այս պարզ դեպքում, երբ մարմինը դրված է հորիզոնական մակերևույթին, հակազդեցության ուժը հավասար կլինի ծանրության ուժին՝ $F_{հ}=mg$‍։

Հակազդեցության ուժը միշտ չէ, որ հավասար է $mg$‍: Եթե մենք դիտարկենք ավելի բարդ դեպք, երբ հպման մակերեսը հորիզոնական չէ, կամ առկա են լրացուցիչ ուղղաձիգ ուժեր, կամ կա ուղղաձիգ արագացում, ապա հակազդեցության ուժը պարտադիր չէ, որ հավասար լինի $mg$‍-ի: Այնուամենայնիվ, նույնիսկ ավելի բարդ դեպքում մենք որոշում ենք հակազդեցության ուժը՝ հետևելով վերը նշված մոտեցման վրա: Մենք կարող ենք ավելացնել այլ արագացում, կամ կարող են ազդել ավելի շատ ուժերով, բայց հակազդեցության ուժը որոշելու խնդիրների լուծման ընդհանուր մոտեցումը՝ օգտվել Նյուտոնի երկրորդ օրենքից, կլինի նույնը:

$4,5\text{ կգ}$‍ զանգված ունեցող կիվիի համով ծամոնի լիքը տուփը տեղափոխում են գրասենյակային շենքի վերևի հարկ։ Տուփը դրված է վերելակի հատակին, որը $a=3,0{\displaystyle \frac{\text{մ}}{{\text{վ}}^2}}$‍ արագացմամբ դեպի վեր է շարժվում։ Առաքիչն իր մի ոտքը դրել է տուփի վրա, որի հետևանքով $5\text{ Ն}$‍ ուղղաձիգ դեպի ներքև ազդող ուժով ազդում է տուփի վրա։

Նախ կառուցենք տուփի վրա ազդող ուժերի տրամագիրը (գծագրի մեջ չենք ներառել արագացումը, քանի որ այն ուժ չէ: Բացի այդ՝ մենք չենք ներառում լրացուցիչ վերելակի ուժը, քանի որ հակազդեցության ուժը վերելակի կողմից տուփի վրա գործադրված ուժն է):

Նկատի ունեցեք, որ եթե մենք պարզապես միամտորեն օգտագործեինք $F_{հ}=mg=44,1\text{ Ն}$‍, ապա սխալ պատասխան կստանայինք: Այստեղ հակազդեցության ուժը տարբերվում է $mg$‍-ից, քանի որ առկա էր ուղղաձիգ արագացում և լրացուցիչ ուղղաձիգ ուժ:

Մարդը հրում է անանուխե շոկոլադով, չիփսով ու թխվածքաբլիթներով լի $1,0\text{ կգ}$‍ զանգվածով տուփը սեղանի մակերևույթով, որտեղ շփումը կարելի է անտեսել, անկյունագծով դեպի ներքև ուղղված $F_A=10\text{ Ն}$‍ ուժով $\theta ={30}^o$‍ անկյան տակ, ինչպես պատկերված է ստորև։

Թեև սա կարծես այլ տեսակի խնդիր է, մենք դրան անդրադառնում ենք նույն մոտեցմամբ, ինչպես նախկինում: Նախ կառուցում ենք տուփի վրա ազդող բոլոր ուժերի տրամագիրը: