If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Ինչ են երկչափ բախումները։

Սովորիր, թե ինչպես կարող ես լուծել երկչափ տարածությունում բախումների վերաբերյալ խնդիրները ․․․ և ավելի լավ բիլիարդ խաղալ։

Ինչպես կարող ենք լուծել երկչափ տարածությունում բախումների վերաբերյալ խնդիրները

Այլ հոդվածներում մենք արդեն տեսել ենք, թե երբ է իմպուլսը պահպանվում բախումների ժամանակ։ Մենք նաև տեսել ենք, թե ինչպես է կինետիկ էներգիան փոխանցվում մի մարմնից մյուսը, ինչպես նաև փոխակերպվում էներգիայի այլ տեսակների։ Մենք կիրառել ենք այս սկզբունքները պարզ խնդիրների լուծման համար, որոնցում շարժումը տեղի ունի միաչափ տարածությունում։
Եթե երկու մարմինների միջև տեղի է ունեցել ճակատային բախում, ապա նրանք կարող են բախումից հետո շարժվել նույն ուղղի երկայնքով, որով որ շարժվել էին մինչ բախումը (սա տեղի ունի միայն միաչափ շարժման դեպքում)։ Այնուամենայնիվ, եթե երկու մարմինների միջև տեղի է ունեցել ոչ կենտրոնական բախում, նրանք կհեռանան միմյանցից երկչափ տարածության մեջ (ինչպես երկու բիլիարդե գնդակներ, որոնց միջև տեղի ունի ոչ կենտրոնական բախում)։
Երկչափ տարածությունում (օր․՝ x և y ուղղություններով) շարժվող մարմինների բախման դեպքում իմպուլսը կպահպանվի յուրաքանչյուր ուղղությամբ (քանի դեռ տվյալ ուղղությամբ արտաքին ուժի իմպուլս չի ազդում)։
Այլ կերպ ասած՝ իմպուլսը x ուղղությամբ կմնա նույնը բախումից առաջ և հետո։
Σpxս=Σpxվ
Ինչպես նաև իմպուլսը y ուղղությամբ կմնա նույնը բախումից առաջ և հետո։
Σpyս=Σpyվ
Երկչափ բախման խնդիրները լուծելիս արդյունավետ է հետևել այս քայլերին.
  1. Որոշեք համակարգի բոլոր մարմինները։ Յուրաքանչյուր մարմին նշանագրեք և կառուցեք պարզ տրամագիր, եթե անհրաժեշտ է։
  2. Համառոտագրեք բոլոր հայտնի մեծությունները, արժեքները և որոշեք, թե ինչ պետք է գտնեք խնդիրը լուծելու համար։
  1. Ընտրեք կոորդինատական համակարգ։ Եթե ուժերից և արագություններից շատերը որոշակի ուղղության վրա են, ապա խորհուրդ է տրվում հաշվարկները պարզեցնելու համար հենց այդ ուղղությունն էլ օգտագործել որպես x կամ y առանցք, եթե նույնիսկ այդ դեպքում տվյալ առանցքը զուգահեռ չէ այն էջին, որտեղ պատկերված է տրամագիրը։
    1. Որոշեք համակարգը կազմող բոլոր մարմինների վրա ազդող ուժերը։ Համոզվեք, որ ուժի բոլոր իմպուլսները հաշվի են առնված, կամ հասկանում եք, թե երբ արտաքին ուժի իմպուլսները կարող են անտեսվել։ Հիշեք, որ իմպուլսը պահպանվում է միայն այն դեպքում, երբ արտաքին ուժի իմպուլսը զրո է։ Այնուամենայնիվ, իմպուլսի պահպանման օրենքը կարող ենք կիրառել հորիզոնական և ուղղաձիգ բաղադրիչների համար առանձին–առանձին։ Երբեմն նույնիսկ հնարավոր է անտեսել այն արտաքին ուժի իմպուլսը, որն ուղղված չէ մեզ հետաքրքրող ուղղությամբ։
    2. Գրեք այն հավասարումները, որոնք կապ են ստեղծում բախումից առաջ և հետո իմպուլսների միջև։ Իմպուլսի համար առանձին հավասարումներ կարող են գրվել x և y ուղղություններով։
    3. Լուծեք հավասարումները, որպեսզի կարողանաք որոշել ձեզ անհրաժեշտ փոփոխական(ներ)ի համար արտահայտությունները։
    4. Տեղադրեք թվերը, որոնք արդեն գիտեք՝ գտնելու համար վերջնական արժեքները։ Դա պահանջում է վեկտորների գումարում, հաճախ այն օգտակար է անել գրաֆիկորեն։ Կարող եք գծել վեկտորական մի տրամագիր, ապա կիրառել վեկտորների գումարման եղանակը։ Բոլոր վեկտորների մեծություններն ու ուղղությունները որոշելու համար կարող եք օգտվել եռանկյունաչափությունից։

Բիլիարդի գնդակի խնդիրը

Նկար 1-ը նկարագրում է բիլիարդի սև և սպիտակ գնդակների բախման երկրաչափությունը։ Դեղին գնդակն ի սկզբանե դադարի վիճակում է։ Սպիտակ գնդակը շարժվում է x առանցքի դրական ուղղությամբ և բախվում է դեղին գնդակին։ Բախման հետևանքով դեղին գնդակը շարժվում է դեպի ներքևի ձախ գրպանը՝ x-երի առանցքի հետ 28° անկյան տակ։
Դեղին գնդակի զանգվածը 0,15 կգ է, իսկ սպիտակինը՝ 0,18 կգ։ Ձայնագրությունը ցույց է տալիս, որ բախումը տեղի է ունեցել խաղացողի՝ սպիտակ գնդակին հարվածելուց 0,25 վ հետո։ Դեղին գնդակն ընկնում է գրպանի մեջ բախումից 0,35 վ հետո։
Նկար 1․ Բիլիարդի սպիտակ և դեղին գնդակների բախումը։
Նկար 1․ Բիլիարդի սպիտակ և դեղին գնդակների բախումը։
Վարժություն 1ա․ Որքա՞ն է սպիտակ գնդակի արագությունը բախումից հետո։
Վարժություն 1բ․ Հավանակա՞ն է, որ սպիտակ գնդակը կընկնի մեկ այլ գրպանի մեջ։ Եթե այո, ապա ինչպե՞ս կարող ենք խուսափել դրանից։
Վարծություն 1գ․ Որքա՞ն է էներգիայի կորուստը բախման ժամանակ։

Բեյսբոլի ցատկող գնդակ

Դիտարկենք այն դեպքը, երբ բեյսբոլի գնդակը վերադառնում է դեպի փայտե տախտակը խթանիչ մեքենայի օգնությամբ։ Մեքենան կարող է արձակել 0,145 կգ–անոց գնդակը 10 մ/վ արագությամբ։ Գնդակը հարվածում է տախտակին, կազմում տախտակի մակերևույթի հետ 45° անկյուն։ Տախտակը թեթևակի տեղաշարժվում է, իսկ բախումը ոչ առաձգական է։ Գնդակը ցատկում է հետ տախտակի մակերևույթից 40° անկյան տակ, ինչպես ցույց է տրված նկար 3-ում։
Հուշում: Երբ գնդակը հետ է թռչում մակերեսից, գնդակի թռիչքի համար «պատասխանատու» ուժի իմպուլսն ուղղված է դեպի մակերևույթը։
Նկար 3․ Տախտակին հարվածող բեյսբոլի գնդակի հետագիծը։
Վարժություն 2ա․ Որքա՞ն է գնդակի արագությունը բախումից հետո։
Վարժություն 2բ․ Եթե գնդակը փոխազդում է պատի հետ 0,5 մվ ժամանակամիջոցում, ապա որքա՞ն կլինի պատի կողմից գնդակի վրա ազդող ուժի մեծությունը։
Վարժություն 2գ․ Որքա՞ն աշխատանք է կատարվել գնդակի կողմից պատի վրա։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: