Ինչ է մագնիսական հոսքը

Եթե նկար 1-ում երկու կապույտ մակերևույթներն ունեն հավասար մակերես և $\theta$‍ անկյունը ${25}^{\circ }$‍ է, ապա Նկար 1-ձախի մագնիսական հոսքը որքա՞ն փոքր է Նկար 1-աջինից։

Լուծում

Ուսումնասիրելով մակերևույթով անցնող մագնիսական հոսքի բանաձևը՝ կարող ենք նկատել, որ եթե մակերեսն ու դաշտը նույնն են մնում, ապա միակ գործոնն անկյունն է։ Այս դեպքում նկարը ցույց է տալիս մագնիսական դաշտին ուղղահայացի և կապույտ մակերևույթի միջև անկյունը։ Սա նույնն է, ինչ մագնիսական դաշտի և կապույտ մակերեսին նորմալ վեկտորի կազմած անկյունը։ Այսպիսով՝

$\cos {25}^{\circ }\simeq 0,91$‍

թեք մակերևույթով անցնող մագնիսական հոսքը 9%-ով փոքր է դաշտին ուղղահայաց մակերևույթով անցնող հոսքից։

Ինչպե՞ս ենք չափում մագնիսական հոսքը։

Նկար 2-ում պատկերված է մագնիսական նյութի շերտի մոտ չափված ոչ համասեռ մագնիսական դաշտի քարտեզ։ Եթե կանաչ գիծը հաղորդալարի օղակ է, ապա որքա՞ն է այդ օղակով անցնող մագնիսական հոսքը։

Նկար 2. Մագնիսական դաշտի չափումների քարտեզը հաղորդալարի օղակի շուրջ (կանաչ)

Լուծում

Մագնիսական հոսքը գտնելու համար անհրաժեշտ է իմանալ շրջանակի մակերեսը և դրանով անցնող մագնիսական դաշտի (ինդուկցիայի) մեծությունը։ Այս դեպքում դաշտը համասեռ չէ, ուստի անհրաժեշտ է լարով շրջափակված մակերեսի միջինը վերցնել։

$\begin{array}{rl}{B}_{միջին}& =\frac{123\mathrm{մ}\mathrm{Տ}}{30}\\ & =4.1\mathrm{մ}\mathrm{Տ}\end{array}$‍

$\begin{array}{rl}\mathrm{\Phi }& =A{B}_{միջին}\\ & =(0,05\mathrm{մ}\cdot 0,06\mathrm{մ})\cdot (4,1\mathrm{մ}\mathrm{Տ})\\ & =0,0123\mathrm{մ}\mathrm{Վ}\mathrm{բ}\end{array}$‍

Ինչու՞ է սա օգտակար։

1. Երբ հաղորդիչ կոնտուրը շարժվում է մագնիսական դաշտում, նրանում առաջանում է լարում, որը կախված է կոնտուրի մակերևույթով անցնող մագնիսական հոսքից։ Սա նկարագրվում է Ֆարադեյի օրենք ով և ուսումնասիրված է մեր Ֆարադեյի օրենքը հոդվածում։ Էլեկտրական շարժիչներն ու գեներատորները կիրառում են Ֆարադեյի օրենքը մագնիսական դաշտում պտտվող կոնտուրների համար, ինչպես պատկերված է Նկար 3-ում։ Այս օրինակում հոսքը փոփոխվում է կոնտուրի պտտման հետ։ Մագնիսական հոսքի նկարագրությունը ինժեներներին թույլ է տալիս հեշտությամբ հաշվել էլեկտրական գեներատորի առաջացրած լարումը նույնիսկ այն դեպքում, երբ մագնիսական դաշտը բարդ է։

   Նկար 3. Էլեկտրական գեներատորի մեջ պտտվող կոնտուրի պարզեցված սխեմա

2. Չնայած մինչ այս պահը մենք քննարկել ենք հարթ փորձնական մակերևույթով մագնիսական հոսքը, մենք կարող ենք փոխել այն և դարձնել ցանկացած ձևի մակերևույթ։ Իրականում, մենք կարող ենք օգտագործել փակ մակերևույթ ինչպիսին սֆերան է, որն ընդգրկում է հետաքրքրության շրջանակ։ Փակ մակերևույթներն հատկապես հետաքրքիր են ֆիզիկներին Գաուսի մագնիսականության օրենք ի համար։ Քանի որ մագնիսները միշտ ունեն երկու բևեռ, անհնար է (որքան մեզ հայտնի է), որ փակ մակերևույթում գոյություն ունենա մագնիսական մոնոպոլ։ Սա նշանակում է, որ այսպիսի մակերևույթներով համազոր մագնիսական հոսքը միշտ զրո է և հետևաբար փակ մակերևույթ մտնող մագնիսական ուժագծերի թիվը ճշգրիտ հավասար է դուրս գալացողների թվին։ Սա օգտակար փաստ է՝ մագնիսական դաշտի խնդիրները հեշտացնելու համար։

Մագնիսական հոսքը հոսանքատար հաղորդալարի շուրջը

Նկար 4-ում պատկերված է հաղորդալարի կոնտուր՝ տեղադրված հոսանքատար հաղորդչի կողքին։ Օգտվելով նկարում տրված հեռավորություններից՝ գտնել կոնտուրով մագնիսական հոսքը։ Եթե չգիտեք ինչպես հաշվել հոսանքատար հաղորդչի շուրջ մագնիսական դաշտը, ապա կարդացեք մագնիսական դաշտի մասին մեր հոդվածը։ Հուշում. օգտակար կլինի նկարել մագնիսական դաշտի կախվածությունը հաղորդչին ուղղահայաց հեռավորությունից։

Նկար 4. Հոսանքակիր հաղորդչի կողքին գտնվող կոնտուրով մագնիսական հոսք

Լուծում

Մեր մագնիսական դաշտ հոդվածից հիշենք, որ $I$‍ հոսանքի ուժով ուղիղ երկար հաղորդալարից $r$‍ հեռավորության վրա մագնիսական դաշտի հավասարումն է

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$‍։

Այստեղ ${\mu }_0$‍-ն վակուումային թափանցելիությունն է։ ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\mathrm{Տ}\cdot \mathrm{մ}/\mathrm{Ա}$‍։

Եթե մագնիսական դաշտը ներկայացնենք որպես ֆունկցիա՝ կախված ուղղաձիգ հեռավորությունից, ապա մենք կարող ենք գտնել մագնիսական հոսքը՝ օգտվելով կորի տակ մինչև $x$‍ առանցքն ընկած կետերից, որոնք ներկայացնում են կոնտուրի հետ հատման մակերեսը։ Սա հաշվելու շատ եղանակներ կան, բայց ամենաճշգրիտ արդյունքը կարելի է ստանալ մաթեմատիկական անալիզի կիրառությամբ։ Այնուամենայնիվ, հաճախ պարզ գրաֆիկական հաշվարկը բավարար է բազմաթիվ նպատակների համար։ Նկար 5-ում պատկերված է մոխրագույն մակերևույթ, որն իրենից ներկայացնում է կոնտուրով հատված մակերևույթի մակերեսը։

Նկար 5. Վարժություն 1-ի մագնիսական դաշտի՝ հեռավորությունից կախվածության գրաֆիկը

Հաշվելով Նկար 5-ում մոխրագույն քառակուսիները, կգտնենք մոտավորապես 44,5 քառակուսի։ Այսինքն, ընդհանուր մակերեսն է

$44,5\cdot (5\cdot {10}^{-3}\mathrm{մ})\cdot (5\cdot {10}^{-6}\mathrm{Տ})=1,1125\cdot {10}^{-6}\mathrm{Տ}\mathrm{մ}$‍

Մակերեսը ուղղակիորեն ցույց է տալիս մագնիսական դաշտ անգամ հեռավորություն, սակայն մեզ անհրաժեշտ է մագնիսական դաշտ անգամ մակերես մեծությունը։ Դաշտը հորիզոնական ուղղությամբ չի փոփոխվում, հետևաբար կարող ենք պարզապես բազմապատկել կոնտուրի լայնությամբ։

$\begin{array}{rl}\mathrm{\Phi }& =(1,1125\cdot {10}^{-6}\mathrm{Տ}\mathrm{մ})\cdot (75\cdot {10}^{-3}\mathrm{մ})\\ & \simeq 8\cdot {10}^{-8}\mathrm{Վ}\mathrm{բ}\end{array}$‍