If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Եթե գտնվում ես վեբ զտիչի հետևում, խնդրում ենք համոզվել, որ *.kastatic.org և *.kasandbox.org տիրույթները հանված են արգելափակումից։

Հիմնական նյութ

Ինչ է արագացումը

Արագությունը ցույց է տալիս, թե ինչպես է փոփոխվում դիրքը։ Արագացումը ցույց է տալիս, թե ինչպես է փոփոխվում արագությունը։ Գործ ունենք երկմակարդակ փոփոխության հետ։

Ինչ է նշանակում արագացում

Տեղափոխության և արագության հետ համեմատած՝ արագացումն ասես շարժման փոփոխականների զայրացած և կրակ արտաշնչող վիշապը լինի: Այն կարող է վախ ներշնչել: Որոշ մարդիկ իսկապես վախենում են արագացումից, և մեծ լինելու պարագայում այն ստիպում է իր վրա ուշադրություն սևեռել: Արագացման հետ է կապված այն զգացողությունը, որն ունենում ես, երբ նստած ես ինքնաթիռում գետնից պոկվելու պահին, երբ ավտոմեքենան արգելակում է կամ մրցարշավային մեքենայով մեծ արագությամբ շրջադարձ ես կատարում։
Փոփոխական արագությամբ ընթացող ցանկացած գործընթացի համար ասում ենք, որ այն ունի արագացում: Քանի որ արագությունն ունի և՛ մեծություն, և՛ ուղղություն, ապա արագացում կարող ես ձեռք բերել երկու պարագայում՝ փոփոխելով արագությանդ մեծությունը կամ փոփոխելով դրա ուղղությունը (կամ երկուսն էլ):
Եթե արագությանդ ո՛չ մեծությունը, ո՛չ ուղղությունը չեն փոխվում, ապա որքան էլ արագ շարժվես, չես կարող ունենալ արագացում: Այսպես՝ 800 մղոն/ժամ հաստատուն արագությամբ ուղղագիծ շարժում կատարող ինքնաթիռի արագացումը զրո է, չնայած նրան, որ ինքնաթիռն իսկապես արագ է շարժվում։ Պատճառն այն է, որ արագությունը մնում է անփոփոխ։ Վայրէջք կատարելիս և արագ արգելակելիս ինքնաթիռը կունենա արագացում, քանի որ նրա արագությունն այդ ընթացքում կփոքրանա:
Կարող ես այսպես պատկերացնել: Ավտոմեքենա վարելիս արագացում կարող ես ձեռք բերել՝ գազի ոտնակը կամ արգելակը սեղմելով։ Երկու դեպքում էլ արագությունդ կփոփոխվի։ Սակայն կարող ես նաև պտտել ղեկը, որպեսզի շրջադարձ կատարես։ Դրա հետևանքով կփոխվի շարժմանդ ուղղությունը։ Նշված բոլոր դեպքերում արագության փոփոխությունը կհանգեցնի արագացման։

Որն է արագացման բանաձևը

Ավելի որոշակի ասած՝ արագացումը արագության փոփոխման թափն է:
a, equals, start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction, equals, start fraction, v, start subscript, վ, end subscript, minus, v, start subscript, ս, end subscript, divided by, delta, t, end fraction
Ըստ վերոնշյալ հավասարման՝ a արագացումը հավասար է v, start subscript, վ, end subscript և v, start subscript, ս, end subscript վերջնական և սկզբնական արագությունների տարբերության և այն delta, t ժամանակամիջոցի հարաբերությանը, որի ընթացքում արագությունը v, start subscript, ս, end subscript-ից դառնում է v, start subscript, վ, end subscript:
Նկատենք, որ արագացման չափման միավորը start fraction, start text, մ, end text, slash, վ, divided by, start text, վ, end text, end fraction-ն է, որը կարող ենք գրել նաև որպես start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction: Պատճառն այն է, որ արագացումը ցույց է տալիս, թե քանի մ/վ-ով է փոխվում արագությունը միավոր ժամանակում: Կարող ես հիշել, որ a, equals, start fraction, v, start subscript, վ, end subscript, minus, v, start subscript, ս, end subscript, divided by, delta, t, end fraction հավասարումից v, start subscript, վ, end subscript-ը որոշելիս ստացվում է բանաձևի ձևափոխված տեսքը։ Վերջինս շատ օգտակար է:
v, start subscript, վ, end subscript, equals, v, start subscript, ս, end subscript, plus, a, delta, t
Բանաձի այս ձևափոխված տեսքը թույլ է տալիս գտնել v, start subscript, վ, end subscript վերջնական արագությունը delta, t ժամանակ անց, եթե a արագացումը հաստատուն է:

Ինչն է շփոթեցնող արագացման մեջ

Քեզ պետք է զգուշացնեմ, որ արագացումը ֆիզիկայի առաջին իսկապես բարդ հասկացություններից մեկն է: Խնդիրն այն չէ, որ մարդիկ չունեն բավարար պատկերացում արագացման վերաբերյալ: Շատերն արագացման վերաբերյալ պատկերացում ունեն։ Սակայն, ցավոք, այդ պատկերացումը հաճախ սխալ է: Ինչպես ասել է Մարկ Տվենը. «Խնդիրների առաջացման պատճառը ոչ թե չիմացությունդ է, այլ այն, որ ինչ-որ բան հաստատ գիտես, սակայն այն սխալ է»:
Սխալ պատկերացումը սովորաբար այսպիսին է՝ «արագացումը և արագությունն ըստ էության նույն բանն են, չէ՞»: Ո՛չ: Մարդիկ հաճախ սխալմամբ մտածում են, որ եթե մարմնի արագությունը մեծ է, ապա արագացումն էլ է մեծ, իսկ եթե արագությունը փոքր է, ապա արագացումն էլ է փոքր։ Բայց այդպես չէ: Արագացման մեծությունը չի որոշվում տվյալ պահին արագության մեծությունից: Այլ կերպ ասած՝ իմ արագությունը կարող է փոփոխվել մեծ թափով, անկախ նրանից՝ ես դանդաղ եմ շարժվում, թե արագ:
Որպեսզի ավելի համոզվես, որ արագացման մեծությունը կախված չէ արագության մեծությունից, փորձիր հասկանալ, թե որ պնդումն է համապատասխանում աղյուսակի իրավիճակներից յուրաքանչյուրին:
 
Մեծ արագություն, փոքր արագացում
Մեծ արագություն, մեծ արագացում
Փոքր արագություն, փոքր արագացում
Փոքր արագություն, մեծ արագացում
Կարմիր լույսի տակ դադարից հետո արագացող ավտոմեքենա
Դպրոցի տարածքում փոքր և գրեթե հաստատուն արագությամբ ընթացող ավտոմեքենա
Մայրուղու վրա այլ ավտոմեքենայի շրջանցել փորձող արագ ընթացող ավտոմեքենա
Մայրուղով մեծ և գրեթե հաստատուն արագությամբ ընթացող ավտոմեքենա


Իհարկե, կուզեի ասել, որ արագացման վերաբերյալ միայն մի թյուրըմբռնում կա, բայց կա ևս մեկ՝ ավելի վնասակար պատկերացում՝ կապված արագացման դրական կամ բացասական լինելու հետ:
Մարդիկ մտածում են. «Եթե արագացումը բացասական է, ապա մարմինը դանդաղում է, իսկ եթե դրական է, ապա արագանում է, չէ՞»: Ո՛չ։ Բացասական արագացում ունեցող մարմինը կարող է մեծացնել արագությունը, իսկ դրական արագացում ունեցողը՝ փոքրացնել: Այդ ինչպե՞ս: Հաշվի առ այն, որ արագացումը վեկտոր է, որի ուղղությունը համընկնում է արագության փոփոխության ուղղության հետ: Դա նշանակում է, որ արագացման ուղղությունից է կախված՝ արագությանը մեկ այլ արագության արժեք գումարվում է, թե այդ արժեքը արագությունից հանվում է: Մաթեմատիկորեն բացասական արագացումը նշանակում է, որ անհրաժեշտ է արագության տվյալ պահի արժեքից հանել մեկ այլ արժեք, իսկ դրական արագացումը նշանակում է, որ այդ արժեքը պետք է գումարել: Եթե մարմնի արագությունը հենց սկզբից բացասական է, ապա հանման շնորհիվ այն կարող է մեծանալ:
Եթե արագացումն ու արագությունն ունեն միևնույն ուղղությունը, ապա մարմինն արագանում է, հակառակ դեպքում՝ դանդաղում: Նայիր ստորև տրված նկարում պատկերված արագացումները, ավտոմեքենան պատահաբար մտնում է ցեխի մեջ՝ արդյունքում դանդաղեցնելով ընթացքը, կամ ընթանում է փքաբլիթի հետևից՝ արագացնելով ընթացքը: Համարելով, որ աջ կողմը դրական ուղղությունն է, կարող ենք ասել, որ ավտոմեքենայի արագությունը դրական է աջ շարժվելիս, և բացասական՝ ձախ շարժվելիս: Արագացումն ու արագությունն ունեն միևնույն ուղղությունը, երբ ավտոմեքենան արագանում է, և հակառակ ուղղություններ, երբ մեքենան դանդաղում է:
Այլ կերպ ասած՝ եթե արագացումն ու արագությունն ունեն միևնույն նշանը, ապա մարմինը արագանում է, հակառակ դեպքում՝ դանդաղում:

Ինչ տեսք ունեն արագացման վերաբերյալ խնդիրների լուծված օրինակները

Օրինակ 1.

Նյարդային շնաձուկը սկսում է շարժվել դադարի վիճակից և 3 վ ժամանակում հավասարաչափ արագանում է մինչև 12 մ/վ:
Որքա՞ն է շնաձկան միջին արագացմումը:
Նախ գրիր արագացման սահմանումը:
a, equals, start fraction, v, start subscript, վ, end subscript, minus, v, start subscript, ս, end subscript, divided by, delta, t, end fraction
Տեղադրիր վերջնական արագությունը, սկզբնական արագությունը և ժամանակամիջոցը:
a, equals, start fraction, 12, start fraction, start text, space, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, end fraction, minus, 0, start fraction, start text, space, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, end fraction, divided by, 3, start text, space, վ, end text, end fraction
Հաշվիր և տոնիր:
a, equals, 4, start fraction, start text, space, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, squared, end fraction

Օրինակ 2.

Արծիվը թռչում է դեպի ձախ 34 մետր/վայրկյան արագությամբ։ Նրա շարժմանը հակառակ ուղղությամբ քամի է բարձրանում, ինչի պատճառով արծիվը դանդաղեցնում է ընթացքը 8 մետր/վայրկյան քառակուսի հաստատուն արագացմամբ:
Որքա՞ն է արծվի արագությունը քամին բարձրանալուց 3 վայրկյան անց:
Նախ գրիր արագացման սահմանումը:
a, equals, start fraction, v, start subscript, վ, end subscript, minus, v, start subscript, ս, end subscript, divided by, delta, t, end fraction
Հավասարումը լուծիր՝ նշանակումները պահպանելով և վերջնական արագությունը հավասարման մի կողմում առանձնացնելով:
v, start subscript, վ, end subscript, equals, v, start subscript, ս, end subscript, plus, a, delta, t
Սկզբնական արագությունը տեղադրիր բացասական նշանով, քանի որ այն ուղղված է դեպի ձախ:
v, start subscript, վ, end subscript, equals, minus, 34, start fraction, start text, space, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, end fraction, plus, a, delta, t
Արագացումը տեղադրիր արագության հակառակ նշանով, քանի որ արծվի շարժումը դանդաղում է:
v, start subscript, վ, end subscript, equals, minus, 34, start fraction, start text, space, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, end fraction, plus, 8, start fraction, start text, space, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, squared, end fraction, delta, t
Տեղադրիր այն ժամանակամիջոցը, որի ընթացքում արագացում է եղել:
v, start subscript, վ, end subscript, equals, minus, 34, start fraction, start text, space, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, end fraction, plus, 8, start fraction, start text, space, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, squared, end fraction, left parenthesis, 3, start text, space, վ, end text, right parenthesis
Որոշիր վերջնական արագությունը։
v, start subscript, վ, end subscript, equals, minus, 10, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, end fraction
Այս օրինակում պահանջվում է որոշել ճանապարհային արագությունը (արագության մեծությունը): Քանի որ ճանապարհային արագության արժեքը միշտ դրական է, ապա պատասխանը պետք է լինի դրական:
start text, Վ, ե, ր, ջ, ն, ա, կ, ա, ն, space, ա, ր, ա, գ, ո, ւ, թ, յ, ո, ւ, ն, end text, equals, plus, 10, start fraction, start text, space, մ, end text, divided by, start text, space, վ, end text, end fraction
Նշում: Կարող էինք նաև արծվի շարժման սկզբնական՝ դեպի ձախ ուղղությունը վերցնել որպես դրական ուղղություն։ Այդ պարագայում սկզբնական արագությունը կլիներ plus, 34, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction, արագացումը՝ minus, 8, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, squared, end fraction, իսկ վերջնական արագությունը կստացվեր plus, 10, start fraction, start text, մ, end text, divided by, start text, վ, end text, end fraction: Եթե շարժման ուղղությունը տվյալ պահին միշտ ընտրես որպես դրական ուղղություն, ապա դանդաղող մարմինը միշտ կունենա բացասական արագացում: Սակայն եթե միշտ աջ կողմն ընտրես որպես դրական ուղղություն, ապա դանդաղող մարմինը կարող է ունենալ նաև դրական արագացում, մասնավորապես դեպի ձախ շարժվելիս և դանդաղելիս: