Ինչ է արագացումը

Տեղափոխության և արագության հետ համեմատած՝ արագացումն ասես շարժման փոփոխականների զայրացած և կրակ արտաշնչող վիշապը լինի: Այն կարող է վախ ներշնչել: Որոշ մարդիկ իսկապես վախենում են արագացումից, և մեծ լինելու պարագայում այն ստիպում է իր վրա ուշադրություն սևեռել: Արագացման հետ է կապված այն զգացողությունը, որն ունենում ես, երբ նստած ես ինքնաթիռում գետնից պոկվելու պահին, երբ ավտոմեքենան արգելակում է կամ մրցարշավային մեքենայով մեծ արագությամբ շրջադարձ ես կատարում։

Փոփոխական արագությամբ ընթացող ցանկացած գործընթացի համար ասում ենք, որ այն ունի արագացում: Քանի որ արագությունն ունի և՛ մեծություն, և՛ ուղղություն, ապա արագացում կարող ես ձեռք բերել երկու պարագայում՝ փոփոխելով արագությանդ մեծությունը կամ փոփոխելով դրա ուղղությունը (կամ երկուսն էլ):

Եթե արագությանդ ո՛չ մեծությունը, ո՛չ ուղղությունը չեն փոխվում, ապա որքան էլ արագ շարժվես, չես կարող ունենալ արագացում: Այսպես՝ 800 մղոն/ժամ հաստատուն արագությամբ ուղղագիծ շարժում կատարող ինքնաթիռի արագացումը զրո է, չնայած նրան, որ ինքնաթիռն իսկապես արագ է շարժվում։ Պատճառն այն է, որ արագությունը մնում է անփոփոխ։ Վայրէջք կատարելիս և արագ արգելակելիս ինքնաթիռը կունենա արագացում, քանի որ նրա արագությունն այդ ընթացքում կփոքրանա:

Կարող ես այսպես պատկերացնել: Ավտոմեքենա վարելիս արագացում կարող ես ձեռք բերել՝ գազի ոտնակը կամ արգելակը սեղմելով։ Երկու դեպքում էլ արագությունդ կփոփոխվի։ Սակայն կարող ես նաև պտտել ղեկը, որպեսզի շրջադարձ կատարես։ Դրա հետևանքով կփոխվի շարժմանդ ուղղությունը։ Նշված բոլոր դեպքերում արագության փոփոխությունը կհանգեցնի արագացման։

Ավելի որոշակի ասած՝ արագացումը արագության փոփոխման թափն է:

Ըստ վերոնշյալ հավասարման՝ $a$‍ արագացումը հավասար է $v_{վ}$‍ և $v_{ս}$‍ վերջնական և սկզբնական արագությունների տարբերության և այն $\mathrm{\Delta }t$‍ ժամանակամիջոցի հարաբերությանը, որի ընթացքում արագությունը $v_{ս}$‍-ից դառնում է $v_{վ}$‍:

Նկատենք, որ արագացման չափման միավորը ${\displaystyle \frac{\text{մ}/վ}{\text{վ}}}$‍-ն է, որը կարող ենք գրել նաև որպես ${\displaystyle \frac{\text{մ}}{{\text{վ}}^2}}$‍: Պատճառն այն է, որ արագացումը ցույց է տալիս, թե քանի մ/վ-ով է փոխվում արագությունը միավոր ժամանակում: Կարող ես հիշել, որ $a=\frac{v_{վ}-v_{ս}}{\mathrm{\Delta }t}$‍ հավասարումից $v_{վ}$‍-ը որոշելիս ստացվում է բանաձևի ձևափոխված տեսքը։ Վերջինս շատ օգտակար է:

Բանաձի այս ձևափոխված տեսքը թույլ է տալիս գտնել $v_{վ}$‍ վերջնական արագությունը $\mathrm{\Delta }t$‍ ժամանակ անց, եթե $a$‍ արագացումը հաստատուն է:

Քեզ պետք է զգուշացնեմ, որ արագացումը ֆիզիկայի առաջին իսկապես բարդ հասկացություններից մեկն է: Խնդիրն այն չէ, որ մարդիկ չունեն բավարար պատկերացում արագացման վերաբերյալ: Շատերն արագացման վերաբերյալ պատկերացում ունեն։ Սակայն, ցավոք, այդ պատկերացումը հաճախ սխալ է: Ինչպես ասել է Մարկ Տվենը. «Խնդիրների առաջացման պատճառը ոչ թե չիմացությունդ է, այլ այն, որ ինչ-որ բան հաստատ գիտես, սակայն այն սխալ է»:

Սխալ պատկերացումը սովորաբար այսպիսին է՝ «արագացումը և արագությունն ըստ էության նույն բանն են, չէ՞»: Ո՛չ: Մարդիկ հաճախ սխալմամբ մտածում են, որ եթե մարմնի արագությունը մեծ է, ապա արագացումն էլ է մեծ, իսկ եթե արագությունը փոքր է, ապա արագացումն էլ է փոքր։ Բայց այդպես չէ: Արագացման մեծությունը չի որոշվում տվյալ պահին արագության մեծությունից: Այլ կերպ ասած՝ իմ արագությունը կարող է փոփոխվել մեծ թափով, անկախ նրանից՝ ես դանդաղ եմ շարժվում, թե արագ:

Որպեսզի ավելի համոզվես, որ արագացման մեծությունը կախված չէ արագության մեծությունից, փորձիր հասկանալ, թե որ պնդումն է համապատասխանում աղյուսակի իրավիճակներից յուրաքանչյուրին:

Իհարկե, կուզեի ասել, որ արագացման վերաբերյալ միայն մի թյուրըմբռնում կա, բայց կա ևս մեկ՝ ավելի վնասակար պատկերացում՝ կապված արագացման դրական կամ բացասական լինելու հետ:

Մարդիկ մտածում են. «Եթե արագացումը բացասական է, ապա մարմինը դանդաղում է, իսկ եթե դրական է, ապա արագանում է, չէ՞»: Ո՛չ։ Բացասական արագացում ունեցող մարմինը կարող է մեծացնել արագությունը, իսկ դրական արագացում ունեցողը՝ փոքրացնել: Այդ ինչպե՞ս: Հաշվի առ այն, որ արագացումը վեկտոր է, որի ուղղությունը համընկնում է արագության փոփոխության ուղղության հետ: Դա նշանակում է, որ արագացման ուղղությունից է կախված՝ արագությանը մեկ այլ արագության արժեք գումարվում է, թե այդ արժեքը արագությունից հանվում է: Մաթեմատիկորեն բացասական արագացումը նշանակում է, որ անհրաժեշտ է արագության տվյալ պահի արժեքից հանել մեկ այլ արժեք, իսկ դրական արագացումը նշանակում է, որ այդ արժեքը պետք է գումարել: Եթե մարմնի արագությունը հենց սկզբից բացասական է, ապա հանման շնորհիվ այն կարող է մեծանալ:

Եթե արագացումն ու արագությունն ունեն միևնույն ուղղությունը, ապա մարմինն արագանում է, հակառակ դեպքում՝ դանդաղում: Նայիր ստորև տրված նկարում պատկերված արագացումները, ավտոմեքենան պատահաբար մտնում է ցեխի մեջ՝ արդյունքում դանդաղեցնելով ընթացքը, կամ ընթանում է փքաբլիթի հետևից՝ արագացնելով ընթացքը: Համարելով, որ աջ կողմը դրական ուղղությունն է, կարող ենք ասել, որ ավտոմեքենայի արագությունը դրական է աջ շարժվելիս, և բացասական՝ ձախ շարժվելիս: Արագացումն ու արագությունն ունեն միևնույն ուղղությունը, երբ ավտոմեքենան արագանում է, և հակառակ ուղղություններ, երբ մեքենան դանդաղում է:

Այլ կերպ ասած՝ եթե արագացումն ու արագությունն ունեն միևնույն նշանը, ապա մարմինը արագանում է, հակառակ դեպքում՝ դանդաղում:

Նյարդային շնաձուկը սկսում է շարժվել դադարի վիճակից և 3 վ ժամանակում հավասարաչափ արագանում է մինչև 12 մ/վ:
Որքա՞ն է շնաձկան միջին արագացմումը:

Նախ գրիր արագացման սահմանումը:

Տեղադրիր վերջնական արագությունը, սկզբնական արագությունը և ժամանակամիջոցը:

Հաշվիր և տոնիր:

Արծիվը թռչում է դեպի ձախ 34 մետր/վայրկյան արագությամբ։ Նրա շարժմանը հակառակ ուղղությամբ քամի է բարձրանում, ինչի պատճառով արծիվը դանդաղեցնում է ընթացքը 8 մետր/վայրկյան քառակուսի հաստատուն արագացմամբ:
Որքա՞ն է արծվի արագությունը քամին բարձրանալուց 3 վայրկյան անց:

Նախ գրիր արագացման սահմանումը:

Հավասարումը լուծիր՝ նշանակումները պահպանելով և վերջնական արագությունը հավասարման մի կողմում առանձնացնելով:

Սկզբնական արագությունը տեղադրիր բացասական նշանով, քանի որ այն ուղղված է դեպի ձախ:

Արագացումը տեղադրիր արագության հակառակ նշանով, քանի որ արծվի շարժումը դանդաղում է:

Տեղադրիր այն ժամանակամիջոցը, որի ընթացքում արագացում է եղել:

Որոշիր վերջնական արագությունը։

Այս օրինակում պահանջվում է որոշել ճանապարհային արագությունը (արագության մեծությունը): Քանի որ ճանապարհային արագության արժեքը միշտ դրական է, ապա պատասխանը պետք է լինի դրական:

Նշում: Կարող էինք նաև արծվի շարժման սկզբնական՝ դեպի ձախ ուղղությունը վերցնել որպես դրական ուղղություն։ Այդ պարագայում սկզբնական արագությունը կլիներ $+34{\displaystyle \frac{\text{մ}}{\text{վ}}}$‍, արագացումը՝ $-8{\displaystyle \frac{\text{մ}}{{\text{վ}}^2}}$‍, իսկ վերջնական արագությունը կստացվեր $+10{\displaystyle \frac{\text{մ}}{\text{վ}}}$‍: Եթե շարժման ուղղությունը տվյալ պահին միշտ ընտրես որպես դրական ուղղություն, ապա դանդաղող մարմինը միշտ կունենա բացասական արագացում: Սակայն եթե միշտ աջ կողմն ընտրես որպես դրական ուղղություն, ապա դանդաղող մարմինը կարող է ունենալ նաև դրական արագացում, մասնավորապես դեպի ձախ շարժվելիս և դանդաղելիս: