Հիմնական նյութ

Ֆիզիկա

Դասընթաց․ (Ֆիզիկա) > Բաժին 1

Դաս 3: Արագացում

Ի՞նչ են արագացման գրաֆիկները

Տես, թե ինչ տեղեկություն կարող ենք ստանալ արագացման և ժամանակի առնչությունը ցույց տվող գրաֆիկներից։

Ինչ է ցույց տալիս ուղղաձիգ առանցքն արագացման գրաֆիկում

Ուղղաձիգ առանցքը ցույց է տալիս մարմնի արագացումը։

Օրինակ՝ հետևյալ գրաֆիկի արժեքը ժամանակի տվյալ պահին կլինի մարմնի արագացումն այդ պահին՝ արտահայտված մետր-վայրկյան քառակուսիով։

Փորձիր ստորև ներկայացված գրաֆիկում կետը մտովի տեղաշարժել հորիզոնական ուղղությամբ՝ ժամանակի տարբեր պահեր ստանալու համար, և տես, թե ինչպես է փոփոխվում արագացումը։

Ընդհանուր պատկերացման ստուգում։ Ըստ վերևում ներկայացրած գրաֆիկի՝ որքա՞ն է մարմնի արագացումը

t = 4 վ

պահին։

[Ցույց տալ պատասխանը]

Ինչ է ցույց տալիս արագացման գրաֆիկի թեքությունը

Արագացման գրաֆիկի թեքությունը ցույց է տալիս արագացման փոփոխման թափը։

Արագացման գրաֆիկի թեքությունը կարող է որոշվել

Թեքություն = \frac{Ուղղաձիգ փոփոխություն}{Հորիզոնական փոփոխություն} = \frac{a_{2} - a_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{Δ a}{Δ t}

բանաձևով, ինչպես երևում է ստորև ներկայացված նկարից։

Այս թեքությունը արագացման փոփոխման թափն է։

Արագացման փոփոխման թափ = \frac{Δ a}{Δ t}

Որոշ լեզուներում արագացման փոփոխման թափին հատուկ անվանում է տրվում։

Այս բաժինն ամփոփելու համար արի ստորև պատկերված գրաֆիկի միջոցով ներկայացնենք արագացման փոփոխման թափը։ Փորձիր կետը մտովի տեղաշարժել հորիզոնական ուղղությամբ, որպեսզի տեսնես, թե ինչպես է փոփոխվում արագացման փոփոխման թափը ժամանակի ընթացքում։

Ընդհանուր պատկերացման ստուգում։ Ըստ վերևում ներկայացված գրաֆիկի՝ արագացման փոփոխման թափը

t = 6 վ

պահին դրակա՞ն է, բացասակա՞ն, թե՞ զրո։

[Ցույց տալ պատասխանը]

Ինչ է ցույց տալիս արագացման գրաֆիկով սահմանափակված պատկերի մակերեսը

Արագացման գրաֆիկով սահմանափակված պատկերի մակերեսը ցույց է տալիս արագության փոփոխությունը։ Այլ կերպ ասած՝ որոշակի ժամանակամիջոցում արագացման գրաֆիկով սահմանափակված պատկերի մակերեսը հավասար է արագության փոփոխությանն այդ ժամանակամիջոցում։

Մակերես = Δ v

Թե ինչու է այդպես, ավելի լավ կհասկանաս՝ դիտարկելով ստորև որպես օրինակ ներկայացված գրաֆիկը, որից երևում է, որ արագացումն 9 վայրկյան ժամանակամիջոցում հաստատուն 4

\frac{մ}{վ^{2}}

է։

Եթե արագացման սահմանման՝

a = \frac{Δ v}{Δ t}

հավասարման երկու կողմերը բազամպատկենք

Δ t

-ով, ապա կստանանք

Δ v = a Δ t

\frac{մ}{վ^{2}}

արագացումը և 9 վ ժամանակամիջոցը հավասարման մեջ տեղադրելով՝ կստանանք արագության փոփոխությունը.

Δ v = a Δ t = (4 \frac{մ}{վ^{2}}) (9 վ) = 36 \frac{մ}{վ}

Արագացումը ժամանակամիջոցով բազմապատկելը համարժեք է կորով սահմանափակված պատկերի մակերեսը գտնելուն։ Ինչպես երևում է ստորև տրված նկարից, կորով սահմանափակված պատկերն ուղղանկյուն է։

Մակերեսը գտնելու համար ուղղանկյան երկարությունը բազմապատկում ենք լայնությամբ։ Այս ուղղանկյան երկարությունը 4

\frac{մ}{վ^{2}}

է, իսկ լայնությունը՝ 9 վ։ Այսպիսով՝ մակերեսը որոշելով՝ գտնում ենք նաև արագության փոփոխությունը։

Մակերես = 4 \frac{մ}{վ^{2}} \cdot 9 վ = 36 \frac{մ}{վ}

Որոշակի ժամանակամիջոցում արագացման գրաֆիկով սահմանափակված պատկերի մակերեսը հավասար է արագության փոփոխությանն այդ ժամանակամիջոցում։

[Արդյո՞ք սա տեղի ունի այն դեպքում, երբ արագացումը հաստատուն չէ։]

Ինչ տեսք ունեն արագացման գրաֆիկ ներառող խնդիրների լուծված օրինակները

Օրինակ 1․ Մրցարշավային մեքենայի արագացումը

Ինքնավստահ մրցարշավորդը երթևեկում է հաստատուն 20 մ/վ արագությամբ։ Ֆինիշին մոտենալիս մրցարշավային մեքենան սկսում է արագանալ։ Ստորև տրված գրաֆիկում ներկայացված է մեքենայի արագացումը թափ հավաքելիս։

t = 0 վ

պահին մեքենայի արագությունն ընդունենք 20 մ/վ։

Ըստ տրված գրաֆիկի՝ որքա՞ն է մեքենայի արագությունը արագանալ սկսելուց 8 վայրկյան անց։

Արագության փոփոխությունը կարող ենք գտնել՝ որոշելով արագացման գրաֆիկով սահմանափակված պատկերի մակերեսը։

Δ v = Մակերես = \frac{1}{2} b h = \frac{1}{2} (8 վ) (6 \frac{մ}{վ^{2}}) = 24 մ/վ (օգտվիր եռանկյան մակերեսի \frac{1}{2} b h արտահայտությունից)

Δ v = 24 մ/վ (հաշվիր արագության փոփոխությունը)

Բայց սա պարզապես արագության փոփոխությունն է տրված ժամանակամիջոցում։ Պահանջվում է գտնել վերջնական արագությունը։ Արագության փոփոխությունը որոշելու համար կարող ենք օգտագործել դրա

Δ v = v_{վ} - v_{ս}

սահմանումը՝

Δ v = 24 մ/վ

v_{վ} - v_{ս} = 24 մ/վ (Δ v -ի փոխարեն տեղադրիր v_{վ} - v_{ս})

v_{վ} - 20 մ/վ = 24 մ/վ (v_{ս} -ի փոխարեն տեղադրիր 20 մ/վ)

v_{վ} = 24 մ/վ + 20 մ/վ (որոշիր v_{վ} -ն)

v_{վ} = 44 մ/վ (հաշվիր և տոնիր)

Մրցարշավային մեքենայի վերջնական արագությունը 44 մ/վ է։

Օրինակ 2․ Առագաստանավով նավարկությունը քամոտ եղանակին

Առագաստանավն ուղիղ գծով նավարկում է 10 մ/վ արագությամբ։ Այնուհետև

t = 0 վ

պահին ուժեղ քամի է բարձրանում՝ առագաստանավին ստիպելով արագանալ, ինչպես երևում է ստորև ներկայացված նկարում։

Որքա՞ն է առագաստանավի արագությունը քամու բարձրանալուց 9 վայրկյան անց։

Գրաֆիկով սահմանափակված պատկերի մակերեսը ցույց է տալիս արագության փոփոխությունը։ Պատկերը կարելի է ներկայացնել ուղղանկյան և երկու եռանկյունների գումարի տեսքով, ինչպես երևում է ստորև ներկայացված նկարում։

t = 0 վ

-ից

t = 3 վ

տիրույթի կապույտ ուղղանկյան մակերեսը համարվում է դրական, քանի որ պատկերն ընկած է հորիզոնական առանցքից վեր։ Նույն պատճառով դրական է համարվում նաև

t = 3 վ

-ից

t = 7 վ

տիրույթի կանաչ եռանկյան մակերեսը։ Իսկ

t = 7 վ

-ից

t = 9 վ

տիրույթի կարմիր եռանկյան մակերեսը համարվում է բացասական, քանի որ եռանկյունն ընկած է հորիզոնական առանցքից վար։

t = 0 վ

-ից

t = 9 վ

տիրույթում ձևավորված պատկերի ընդհանուր մակերեսը ստանալու համար այս մակերեսները գումարում ենք իրար՝ ուղղանկյան մակերեսի համար օգտագործելով

h w

արտահայտությունը, իսկ եռանկյունների համար՝

\frac{1}{2} b h

-ը։

Δ v = Մակերես = (4 \frac{մ}{վ^{2}}) (3 վ) + \frac{1}{2} (4 վ) (4 \frac{մ}{վ^{2}}) + \frac{1}{2} (2 վ) (- 2 \frac{մ}{վ^{2}}) (գումարիր ուղղանկյան և երկու եռանկյունների մակերեսները)

Δ v = 18 մ/վ (հաշվիր արագության փոփոխությունը)

Բայց սա արագության փոփոխությունն է, հետևաբար վերջնական արագությունը գտնելու համար կօգտագործենք արագության փոփոխության սահմանումը։

v_{վ} - v_{ս} = 18 մ/վ (օգտագործիր արագության փոփոխության սահմանումը)

v_{վ} = 18 մ/վ + v_{ս} (որոշիր վերջնական արագությունը)

v_{վ} = 18 մ/վ + 10 մ/վ (տեղադրիր սկզբնական արագությունը)

v_{վ} = 28 մ/վ (հաշվիր և տոնիր)

Առագաստանավի վերջնական արագությունը՝

v_{վ} = 28 մ/վ

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: