Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի շարժումը (մաս 1-ին)

Կրկին բարև բոլորին: Այսօր շատ խնդիրներ կաշխատենք յուրացնել ազատ անկման վերաբերյալ: Խնդիրները հիմնականում կլուծեմ ես, քանի որ ես մտածում եմ, որ դուք ավելի հեշտ և ավելի շատ եք յուրացնում, երբ ես ձեզ համար գրում և բացատրում եմ բոլոր բանաձևերը: Նախորդ երկու դասերի ընթացքում ինձ թվաց, թե ես ձեզ ավելի շատ վնաս պատճառեցի, քան օգուտ: Բայց հուսանք, որ մենք միասին հետ կբերենք ամեն ինչ և մի բան էլ ավելին կսովորենք ու մեր պաշարին կավելացնենք նաև այսօրվա սովորածը Սկսենք ամենահասարակ դեպքից: Պատկերացրեք, թե ես գտնվում եմ ժայռի գագաթին և որոշում եմ ցատկել ինչ-որ մի բան նետելու փոխարեն ես ուղղակի ինքս ինձ եմ նետում: Անտեսենք ամեն կոմնակի բան և ենթադրեք, թե ես ուղղաձիգ իջնում եմ ներքև: Լավ, այսպես ասեմ, պատկերացրեք ինձ ինչ-որ մեկը դիտավորյալ նետել է ժայռի գագաթից: Գիտեմ, փոքր-ինչ վախենալու է, բայց եկեք վերցնենք, որ ինձ հետ ոչ մի վատ բան չի պատահի: Վերցնենք, որ ժայռի գագաթին իմ սկզբնական արագությունը զրո է: Տրամաբանական է, չէ: Մինչև ցատկելը ես չէի շարժվում: Մինչդեռ ժայռի ստորոտին իմ արագությունը, այսինքն` վերջնական արագությունը 100 մ/վ է: Իսկ հիմա լսեք հարցը: Որքան է ժայռի բարձրությունը: Հիմա ճիշտ ժամանակն է ծանոթանալ արագության ուղղությանը և դրա սկալյար մեծությանը: Եկեք վերցնենք դրական ուղղությունը վերև, բացասական ուղղությունը` դեպի ներքև: Սա նշանակում է, որ իմ արագությունը 100 մ/վ է դեպի նեքև: Ես կարող էի նաև հակառակը ենթադրել: Վերջնական արագությունը ևս 100 մ/վ է դեպի ներքև, և քանի որ դեպի ներքև ուղղությունը բացասական է, իսկ մյուս կողմից երկրի ձգողության ուժը մեզ միշտ ներքև է քաշում, մենք հանգիստ կարող ենք ասել, որ մարմնի արագացումը հավասար է ազատ անկման արագացմանը, որն էլ իր հերթին հավասար է -10 մ/վ^2 : Սա առանց երկմտելու կարող եք գրել յուրաքանչյուր դեպքում` նետելու, ցատկելու և այլն կամ երբ գործ եք ունենում մեր մոլորակի հետ: Իրականում g հաստատունի արժեքը 9.81 է, բայց հաշվարկները հեշտացնելու համար մենք այն կկլորացնենք մինչև -10 մ/վ^2 : Արագացումն ուղղված է ներքև, այդ իսկ պատճառով այն բացասական նշան ունի Խնդրի էությունը հետևյալն է. ես գիտեմ իմ սկզբնական արագությունը, ես գիտեմ իմ վերջնական արագությունը, գետնին հարվածելուց առաջ կամ հենց գետնին հարվածելու պահին: Որքան է տեղափոխությունը: Այս դեպքում, ինչ է իրենից ներկայացնում տեղափոխություն ասվածը: Տեղափոխությունն այս դեպքում ժայռի բարձրությունն է, և ինչպես այն կարող ենք գտնել: Հիշեցրեք ինձ տեղափոխության համար մեր իմացած բանաձևը, Իրականում այս դեպքում տեղափոխություն և ճանապարհ տերմինները համընկնում են: Այս դեպքում նրանք նույն բաներն են: Ճանապարհի փոփոխությունը հավասար է միջին արագությանը: Միջին կամ նույնիսկ տարրական դպրոցում անցնելիս դուք չեք ասել միջին արագություն, որովհետև ենթադրել եք, թե մարմինը շարժվում է հավասարաչափ: Միջին և ակնթարթային արագությունները իրենցից գրեթե նույն բանն են ներկայացնում: Բոլոր այն դեպքերում, երբ արագությունը ժամանակի ընթացքում փոփոխվում է, մենք այն կանվանենք միջին արագություն: Այսպիսով, ճանապարհը կամ այս դեպքում տեղափոխությունը հավասար է միջին արագության և ժամանակի արտադրյալին: Սա տրամաբանական է, այնպես չէ: Արագությունն ինչ էր? Ճանապարհի և ժամանակի հարաբերությունը: կամ տեղափոխության և տվյալ ժամանակամիջոցի հարաբերությանը: Այլ կերպ ասեմ, արագությունը միավոր ժամանակում մարմնի անցած ճանապարհն է: Հիմնականում մենք վերցնում ենք սկզբնական դիրքը զրո, նույնը նաև հաշվարկային ժամանակը: Այդ դեպքում գրում ենք Ճանապարհ = միջին արագություն x ժամանակ: Միգուցե հետագայում մենք այնպիսի խնդիրների հետ կառնչվենք որտեղ գործողությունը չի սկսվի 0 պահից կամ 0 դիրքից: Այդ դեպքում կասենք, որ տեղափոխությունը հավասար է միջին արագության և ժամանակի փոփոխության արտադրյալին: Սա մեր իմացած բանաձևն է: Տեսնենք, թե ինչ կարող ենք դրանից հետևեցնել: Կարող ենք ստանալ միջին արագությունը? Միջին արագությունը սկզբնական և վերջնական արագությունների միջինն է: Այն թվապես հավասար է սկզբնական և վերջնական արագությունների կիսագումարին: Այսինքն -100 + 0 և արդյունքը հարաբերած երկուսի: Միջին արագությունը ստացանք -50 մ/վ: Քանի որ կարողացանք ստանալ միջին արագությունը, կարող ենք ստանալ նաև ժամանակը: Մենք գիտենք, որ արագությունը, կամ արագության փոփոխությունը, հավասար է վերջնական և սկզբնական արագությունների տարբերությանը: Սա հեշտ է հիշելը: Սա նաև տրամաբանական է, և հասկանալի է չէ, որ վերջնական և սկզբնական արագությունների տարբերությունը նաև հավասար է արագացման և ժամանակի արտադրյալին: Մեր դեպքում արագության փոփոխությունը հավասար է 100 - 0 = 100 մ/վ : Քանի որ ներքև ուղղված ուղղությունը բացասական էր, ապա արագության փոփոխությունը հավասար է -100 մ/վ : Ես մի թեմայից մյուսն եմ անցնում, սակայն դրանք բավականին պարզ են և մատչելի: Լավ, իսկ ինչ է արագացումը? Մեր խնդրում այն թվապես հավասար է -10մ/վ ^2, որովհետև ես ուղղաձիգ ներքև եմ իջնում: -10մ/վ ^2 բազմապատկած ժամանակով: Սա գծային հավասարում է: Եթե այս հավասարման երկու կողմը բաժանենք արագացման վրա, Կստանանք, որ ժամանակը հավասար է 10 վ: մինուս նշանները կրճատվում են, որովհետև ժամանակը բացասական արժեք դժվար թե ունենա: Պատասխանը, ինչպես տեսնում եք դրական է, 10 վ: Մենք ստացանք ժամանակը, մենք ստացանք միջին արագությունը, այսինքն կարող ենք ստանալ նաև ժայռի բարձրությունը: Հեռավորությունը հավասար է միջին արագությունը` -50մ/վ բազմապատկած 10վ-ով: Այստեղ մի հետաքրքիր մաս կա, հեռավորությունը ստանում ենք -500մ: Հավանաբար կզարմանաք, այնպես չէ? Ինչ է նշանակում -500մ: Իրականում սա ճիշտ է, որովհետև այս բանաձևը հեռավորության փոփոխության բանաձևն է: Մենք սկզբում ասացինք, որ եթե վերցնենք ընդհանուր դեպքը, ապա կլինի հեռավորության փոփոխություն: Ուրեմն, եթե մենք ունենք մի ժայռ, և եթե ենթադրենք, թե շարժումը սկսել ենք հենց նրա գագաթից, որտեղ սկզբնական դիրքը զրո է, ապա եթե ժայռը 500մ բարձրություն ունի, վերջնական բարձրությունը, սա սա սկզբնականն էր, վերջնական հեռավորությունը կլինի -500մ: Խնդիրը կարող էինք լուծել նաև այլ եղանակով Մենք ասացինք սա +500մ է, իսկ սա` 0: Մեզ հետաքրքրում է փոփոխությունը: Ժայռի գագաթից դեպի ստորոտ Դժվար չէ նկատել, որ փոփոխությունը -500մ է: Այլ կերպ ասեմ. սկզբում ենթադրել էինք, որ ներքև ուղղությունը բացասական է, հետևաբար -500մ նշանակում է 500մ դեպի ներքև: Սա էլ հենց կլինի ժայռի բարձրությունը: Հետաքրքիր դեպք էր: Եթե դուք լինեիք 500մ բարձրություն ունեցող ժայռի գագաթին, դա մոտավորապես 1500 ֆուտ է, մոտավորապես World Trade Center երկնաքերի բարձրությամբ: կամ եթե դու ինչ-որ բան նետեիր Sears Tower-ից , որի վրա չէր ազդի օդի դիմադրության ուժը, որը բավականին մեծ մոտարկում է, լավ վերցնենք մետաղադրամ նետեիր, քանի որ նրա վրա շատ փոքր դիմադրության ուժ է ազդում, ապա այն գետնի մոտ կունենար 100 մ/վ արագություն: Դա բավականին մեծ արագություն է: Այնքան մեծ արագություն, որ կարող է նույնիսկ մարդ սպանել: Հետաքրքիր է չէ, թե խնդիրների ինչպիսի մեծ բազմազանություն կարող է լուծվել ֆիզիկայի օգնությամբ: Հաջորդ հոլովակում, ես ևս մի քանի խնդիրներ կլուծեմ և հուսով եմ, որ կհասկանաք, որ ամեն ինչ պտտվում է միջին արագության , արագության փոփոխության և հեռավորության փոփոխության շուրջը, որոնք մենք հենց նոր քննարկեցինք: Հուսով եմ կտեսնվենք: