Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի շարժումը (մաս 2-րդ)

Եթե հիշում եք անցած դասին քննարկում էինք մի խնդիր, որտեղ մետաղադրամ էին նետում ժայռից: Մենք սկսեցինք զրո սկզբնական արագությամբ, քանի որ սկզբում մենք դադարի վիճակում էինք, իսկ վերջնական արագությունը ստացանք 100 մ/վ: Այնուհետև ստացանք, որ ժայռի բարձրությունը 500մ է: Այս դասին եկեք այդ խնդիրը քննարկենք ոչ որպես մասնավոր դեպք, այլ հատուկ բանաձև դուրս բերենք այսպիսի խնդիրների համար: Եկեք դիտարկենք նույն իրավիճակը: Տրված են սկզբնական արագությունը, վերջնական վերջնական արագությունը և արագացումը: Պահանջվում է ստանալ անցած ճանապարհը: Այս ամենն իմանալով, իհարկե, հնարավոր է ստանալ բանաձև: Նույն տրամաբանությամբ, որով շարժվեցինք նախորդ տեսահոլովակում, կարող ենք գրել, որ հեռավորության փոփոխությունը հավասար է միջին արագության և ժամանակի արտադրյալին: Ժամանակի փոխարեն ավելի ճիշտ կլինի ասել ժամանակի փոփոխություն, սակայն քանի որ շարժումը սկսել է 0 պահից, ապա դրանք նույն բանն են: Միջին արագությունը հավասար է սկզբնական և վերջնական արագությունների կիսագումարին, այսինքն սա միջին արագությունն է, ընդծենք, սա և սա նույնն են: Ինչպես գտնենք ժամանակը: Այն կարող ենք գտնել հետևյալ կերպ. մենք գիտենք սկզբնական և վերջնական արագությունները և թե որքան արագ է արագանում մարմինը: բանաձևից կստանանք, թե որքան ժամանակ է պահանջվում վերջնական արագությանը հասնելու համար: Ավելի պարզ: Արագության փոփոխությունը, որը նույնն է ինչ վերջնական արագությունից հանած սկզբնականը հավասար է արագացման և ժամանկի արտադրյալին: Լուծենք t - ի նկատմամբ հավասարման երկու կողմը a-ի վրա բաժանելով: Սա հավասար է վերջնական և սկզբնական արագությունների տարբերությունը հարաբերած a-ի: Մենք կարող ենք վերցնել և տեղադրել այն այս հավասարման մեջ, և հիշենք, որ այստեղ հաշվվում է հեռավորության փոփոխությունը: Այսինքն, ինչ ստացանք: վերջնականին գումարած սկզբնական` հարաբերած երկուսի (դեղինով) սա միջին արագությունն է, բազմապատկած վերջնականից հանած սկզբնական` հարաբերած a-ի (կանաչով): Փակագծերը բացելուց հետո ստանում ենք, որ հեռավորության փոփոխությունը հավասար է վերջնական արագության քառակուսուց հանած սկզբնական արագության քառակուսին, և այս ամբողջը հարաբերած 2a-ի: Այսպես, ստացանք մի նոր բանաձև հեռավորության փոփոխության համար: Հետաքրքիր է չէ, սպասեք նորից գրեմ: Հեռավորության փոփոխոթւյունը հավասար է Vվերջ քառակուսի հանած Vսկզբ քառակուսի` հարաբերած 2 անգամ արագացում: Մենք կարող ենք այս բանաձևի հետ փոփոխություններ անել: Եթե վերցնենք, որ սկզբնական հեռավորությունը 0 է, ապա կարող ենք գրել այստեղ d: Եթե հավասարման երկու կողմը բազմապատկենք 2a-ով, ստանում ենք... սա կվերածենք հեռավորության, եթե ենթադրենք որ սկզբնական դիրքը զրո է: Կարող ես գրել նաև 2ad, երկու մասը 2a-ով բազմապատկելով, հավասար է vf - ի քառակուսի հանած vi - ի քառակուսի: Կամ vf-ի քառակուսին հավասար է vi-ի քառակուսի գումարած 2ad: Չգիտեմ, թե ինչ է ձեր ֆիզիկայի ուսուցիչը ձեզ ցույց տվել կամ գրել, բայց այս բանաձևերն ու դուրսբերումները պետք է անպայման լինեն ձեր տետրերում: Ինչու օրինկա բերեցի հենց նախորդ խնդիրը. ես պարզապես ուզում էի, որ հասականալի լիներ, որ այդպիսի խնդիրները կարող են լուծվել առանց բանաձևերը հիշելու կամ դուրս բերելու: Չնայած, այդքան էլ վատ միտք չէ այս բանաձևի մի քանի համարժեքներ հիշել, բացի դրանից դուք կհասականաք դրա դուրսբերումը և թե երբ այն օգտագործել: Իսկ հիմա երբ մենք այն քննարկեցինք, և ես ձեզ համոզեցի, որ այն անգիր անելու անհրաժեշտություն չկա, եկեք կիրառենք այն: Դիտարկենք նույն ժայռը. այս անգամ այն մանուշակագույն է... Ինչպես հիշում եք նրա բարձրությունը 500մ է: Այս անգամ մետաղադրամը` ներքև նետելու փոխարեն մենք այն կնետենք ուղղաձիգ դեպի վերև դրական ուղղությամբ` 30մ/վ արագությամբ: Դրական, որովհետև սկզբնապես վերցրել էինք ներքև ուղղությունը բացասական, իսկ վերևը` դրական: Եկեք հենց այս բանաձևը կամ նրան համարժեք այլ բանաձև կիրառենք գետնին հարվածելու պահին վերջնական արագությունը գտնելու համար: Սա, հավանաբար, հենց ամենահեշտ բանաձևն է, քանի որ նրա միջոցով միանգամից ստանում ենք վերջնական արագությունը: Նրա քառակուսին հավասար է սկզբնական արագության քառակուսի` գումարած 2ad, իսկ մեր սկզբնական արագությունը 30մ/վ է: Այսպես, 2a-ն ձգողությամբ պայմանավորված արագացումն է, որը -10 մ/վ^2 է, քանի որ այն ուղղված է դեպի ներքև: 2a անգամ -10 Եվ այսպիսով ինչ ենք ստանում: Որքան է հեռավորության փոփոխությունը: Իրականում, այս խնդրի համար հենց պետք է օգտագործել փոփոխություն տերմինը: Վերջնական հեռավորությունը սկզբնական դիրքից ստանում ենք 500, իսկ սկզբնական դիրքը հավասար է զրո: Հետևում է, որ դիրքի փոփոխությունը -500 է: Լավ, մենք ունենք, որ վերջնական արագության քառակուսին հավասար է 900: Բացասական նշանները կրճատվում են, թվաբանական գործողությունները կատարելուց հետո ստանում ենք, որ վերջնական արագությունը հավասար է արմատ 10,900: Եվ ինչ արտահայտություն է սա? Այն հաշվելու համար օգտվենք հաշվիչից, որն իմ դեպքում համակարգչի մեջ է: Արմատ 10,900-ը ստանում ենք հավասար մոտավորապես 104 մ/վ, որն էլ հենց կլինի վերջնական արագությունը: Ահա, հետաքրքիր է, չէ: Հիշենք, որ եթե ես պարզապես ինչ-որ բան էի նետում ուղղաձիգ դեպի ներքև, այն գետնին հասնելիս ունենում էր 100 մ/վ արագություն: Բայց այս դեպքում, երբ ես նետում եմ որևէ իր դեպի վերև 30մ/վ արագությամբ, գետնին հասնելու պահին այն նույնիսկ ավելի արագ է շարժվում: Դուք կսկսեք մտածել այս երևույթի մասին, և համոզված եմ շատ շուտ կհասկանաք: Երբ ես այն վերև եմ նետում 30մ/վ արագությամբ, մետաղադրամի ամենաբարձր կետը ավելի մեծ արժեք է ընդունում, քան 500-ը, այսինքն սկզբում մետաղադրամը դրական ուղղությամբ է շարժվում, այնուհետև նոր ազատ անկում է կատարում և կարծես ավելի շատ ժամանակ է ունենում արագանալու համար: Սա շատ տրամաբանական է, և դուք միանշանակ զգում եք այն: Սա այն է ինչ մենք հիմա ունենք, և հաջորդ հոլովակի ընթացքում հավանաբար այս բանաձև ես կօգտագործեմ նաև մի քանի այլ խնդիրներ լուծելու համար: