Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի շարժումը (մաս 3-րդ)

Նախորդ դասին մենք սկսեցինք ուսումնասիրել հեռավորության փոփոխությունը, դրա համար ենթադրենք, որ յուրացրել ենք այդ թեման: Սրանք այն մեծություններն են, որոնք մեզ տրված են: արագացում, սկզբնական արագություն Խնդիրն ուզում էր գտնել վերջնական արագությունը: Նախորդ հոլովակում, եթե չեք հիշում, նորից դիտեք մենք ստացանք, որ վերջնականի քառակուսին հավասար է սկզբնական արագության քառակուսուն գումարած երկու անգամ հեռավորության փոփոխություն: Հաճախ կտեսնեք պարզապես երկու անգամ հեռավորություն, որովհետև ենթադրում ենք, որ սկզբնական դիրքը զրոն է, այսպիսով հեռավորության փոփոխությունը հավասար է վերջնական հեռավորությանը: Երկու ձևով էլ կարելի է գրել, և այս դեպքում դու տեսում ես, թե ինչու եմ մի դեպքում գրել հեռավորության փոփոխություն, իսկ մյուս դեպքում` պարզապես հեռավորություն: Շատ հարմար է, երբ տեսնում եք երկու ձևն էլ: Սա այն դեպքում, երբ չգիտենք վերջնական արագությունը: Եկեք այլ դեպք քննարկենք, լուծենք ժամանակի համար: Կարող ենք գտնել վերջնական արագությունը, հետևաբար կարող ենք գտնել նաև ժամանակը, հիմա ցույց կտամ թե ինչպես, բայց եկեք այս ձևով չլուծենք: Ինչպես կարող ենք միանգամից t-ն գտնել` հեռավորության փոփոխությունը, արագացումը և սկզբնական արագությունն իմանալով: Եկեք վերադառնանք ամենահիմնական բանաձևին, ոչ թե հեռավորության բանաձևին, այլ նրան, որը կապ է հաստատում հեռավորության և արագության միջև: Այս անգամ ուրիշ ձև կգրենք. մենք գիտենք, որ հեռավորության փոփոխությունը տվյալ ժամանակահատվածում հավասար է միջին արագությանը: Սա կարող ենք այլ կերպ գրել. հեռավորության փոփոխությունը հավասար է միջին արագության և ժամանակի արտադրյալին: Ժամանակահատված անգամ հեռավորության փոփոխություն: Հաճախ տեսնում ենք գրված d-ն հավասար է, լավ, գրեմ այլ գույնով, արագություն բազմապատկած ժամանակ, որը հավասար է d-ին: Այստեղ գրեցինք ժամանակի և հեռավորության փոփոխությունները, որովհետև պարտադիր չէր, որ սկսեինք զրո դիրքից կամ ժամանակի զրո պահից: Այս դեպքում` վերջնական հեռավորությունը հավասար է վերջնական պահի և միջին արագության արտադրյալին: Այսպես, մեզանից պահանջվում է ստանալ ժամանակը: Օգտվենք այս հավասարումից: Դրա համար հավասարման երկու կողմը բաժանենք միջին արագության վրա: Լավ, եկեք այդ եղանակով չլուծենք: Եկեք ձեռք չտանք հեռավորության փոփոխությանը: Մեզ տրված է սկզբնական արագությունը, տրված է նաև արագացումը, պետք է գտնենք ժամանակը: Իրականում` ժամանակահատվածը: Բայց եկեք ենթադրենք, որ սկսել ենք զրո պահից, այդ դեպքում տարբերություն չի լինի: Հեռավորությունը կամ հեռավորության փոփոխությունը, ես դրանք երկուսն էլ կօգտագործեմ, d-ն հավասար է ժամանկի և միջին արագության արտադրյալին: Ինչ է միջին արագությունը: Դա վերջնական և սկզբնական արագությունների կիսագումարն է: Այս դեպքում կարելի է պարզապես միջինացնել այդ երկու մեծությունները, սակայն պետք է հասկանալ, որ այս դեպքում կարող ենք այդպես վարվել, քանի որ արագացումը հաստատուն է: Ազատ անկման խնդիրներում այն հաստատուն է: Այսինքն` կարող ենք ասել, որ սկզբնական և վերջնական արագությունների միջինը միջին արագությունն է: Դա կարող ենք բազմապատկել ժամանակով: Կարող ենք սա ուղիղ ձևով օգտագործել? Ոչ, մենք գիտենք արագացումը, բայց չգիտենք Vվերջ - ը: Եթե մենք վերջնական արագությունն այլ ձև արտահայտեինք, ապա միգուցե կարողանայինք ստանալ ժամանակը: Եկեք փորձենք. հեռավորությունը հավասար է: Սպասեք խորքից գրեմ: Ինչ գիտենք վերջնական արագության մասին? Արագության փոփոխությունը հավասար է ժամանակի և արագացման արտադրյալին, ենթադրելով, որ սկսել ենք ժամանակի զրո պահից: Վերջինս էլ նույն բանն է ինչ vվերջ - vսկզբ, որն էլ իր հերթին հավասար է արագացման և ժամանակի արտադրյալին: Քանզի վերջնական արագությունը հավասար է սկզբնականին գումարած արագացում անգամ ժամանակ: Եկեք տեղադրենք այն այստեղ: Մենք ունենք, որ հեռավորությունը հավասար է սկզբնական արագություն գումարած վերջնական, եկեք այս արտահայտությունը գրենք այստեղ: Վերջնական գումարած սկզբնական գումարած արագացման և ժամանակի արտադրյալ, և հետո բաժանենք երկուսի: Ստանում ենք, որ d-ն հավասար է հետևյալ արտահայտությանը, որի հայտարարում երկուս է: Կարող ենք պարզեցնել այն. երկուսները կրճատվում են. և վերջում ստացվում է` d-ն հավասար է Vսկզբ x t գումարած...հաջորդ արտահայտությունը բազմապատկենք t-ով. գումարած արագացում անգամ ժամանակի քառակուսի հարաբերած երկուսի: Այս բանաձևը մենք կարող ենք օգտագործել, երբ ունենք տեղափոխությունը, սկզբնական արագությունը, սկզբնական արագությունը, արագացումը կամ ժամանակահատվածը Եկեք ամփոփենք բոլոր հավասարումները. դրանք շատ շատ են, բայց դրանք հիմնականում նույն իմաստն են արտահայտում և պետք է կարողանաք դրանք գործածել: Դա կանենք հաջորդ դասին: Եկեք ամփոփենք այն, ինչ հիմա գիտենք: Մենք գիտենք, որ տեղափոխության հարաբերությունը ժամանակահատվածին հավասար է միջին արագությանը, երբ արագությունը փոփոխվում է, իսկ արագացումը հաստատուն է և պարզապես արագությանը, եթե արագությունը չի փոխվում. սա կարևոր ենթադրություն է: Մյուս կողմից գիտենք, որ արագացումը հավասար է արագության փոփոխության և ժամանակահատվածի հարաբերությանը Միջին արագությունը հավասար է վերջնական արագություն գումարած սկզբնական արագություն` հարաբերած 2-ի: Սա այն դեպքում միայն, երբ արագացումը հաստատուն է: Եթե տրված է սկզբնական արագությունը, արագացումը և հեռավորությունը և ուզում ենք գտնել վերջնական արագությունը, կարող ենք օգտվել հետևյալ բանաձևից: v վերջ քառակուսին հավասար է vսկզբ գումարած 2a-ի և տեղափոխության արտադրյալ: Ինչպես արդեն ասացի, տեղափոխությունը և հեռավորությունն իրարից տարբերվում են նրանով, որ առաջինն ուղղություն ունի: Ահա և ստացանք հավասարումը: Ինչքան հիշում եմ սա ավելի շուտ էլ էինք դուրս բերել երրորդ դասի ընթացքում: Որտեղից սովորել էինք, որ d-ն հավասար է սկզբնական արագությունը բազմապատկած ժամանակով գումարած արագացում անգամ t քառակուսի: Մի քանի հոլովակ առաջ, եթե հիշում եք, օրինակ էի բերել, երբ ինչ-որ բան էի նետում ժայռից: Լավ, ինչևէ: Մեզ մնացել է մի քանի վայրկյան: Դրա մասին կխոսենք հաջորդ հոլովակում: Կտեսնվենք: