Հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված մարմնի շարժումը (մաս 4-րդ)

Ողջույն ... այս հոլովակի ընթացքում կվերադառնանք մեր ստացած հավասարմանը և կքննարկենք ժայռի մասին այն խնդիրը, սակայն առաջին հերթին եկեք գրենք հավասարումը: Լավ, եկեք գրենք խնդիրը սկզբից: Ունենք նույն ժայռը, սկզբնական դիրքը 0 է, սակայն ժայռի բարձրությունը 500 մետր է: Ես չեմ գծի այն, քանի որ այն շատ տեղ է զբաղեցնում: Մենք գիտենք, որ տեղափոխությունը հավասար է -500 մետր: Այս անգամ մենք քննարկենք ոչ թե այն դեպքը, երբ ես մետաղադրամ կամ այլ բան եմ ցած գցում, այլ այն դեպքը, երբ ինչ-որ իր եմ նետում դեպի վեր: Այսպիսով այն կհասնի ինչ-որ բարձրության, որտեղ արագությունը կդառնա 0, և կանգ կառնի երկրի ձգողության պատճառով, այնուհետև կսկսի արագանալ դեպի ներքև: Կամ կարող ենք ասել դանդաղանալ հակառակ ուղղությամբ: Սկզբնական արագությունը հավասար է 30 մ/վ: Արագացումը հավասար է -10մ/վ^2, քանի որ երկրի ձգողության ուժը միշտ ուղղված է դեպի ներքև, ավելի ճիշտ` դեպի երկիր մոլորակի կենտրոնը: Եթե մեզանից պահանջվում է ստանալ վերջնական արագությունը, ապա մենք կարող ենք պարզապես օգտագործել հիմնական հավասարումը, ինչպես վարվեցինք նախորդ հոլովակում: Հիշեցնեմ բանաձևը. Vվերջ քառակուսին հավասար է Vսկզբ քառակուսի + 2ad: Սակայն հիմա ես ուզում եմ ստանալ, թե ինչքան ժամանակ կպահանջվի գետնին հասնելու համար` օգտվելով նախորդ դասին ստացած բանաձևից: Եկեք գրենք այն. տեղափոխությունը հավասար է սկզբնական արագություն բազմապատկած ժամանակ` գումարած արագացման և ժամանակի քառակուսու արտադրյալի կես: Այս դեպքում` տեղափոխությունը` -500 մետր, հավասար է 30t, ինչու երեսուն, այլ ոչ թե -30, որովհետև մարմինը շարժվում է դեպի վեր, իսկ վերև ուղղությունն ընտրել էինք որպես դրական հենց սկզբից: Ես այստեղ չեմ գրի չափման միավորները, քանի որ ժամանակ և տարածություն կկորցնենք, սակայն դուք տանը գրեք և տեսեք, որ կրճատվում են: Օրինակ արագացումը (մ/վ^2) բազմապատկենք t-ի քառակուսով (վ^2), ապա կստացվի մետր: Ուրեմն, 30t + (a * t^2)/2, արագացումը -10 է, հետևաբար կստացվի 30t գումարած -5t^2: Այսինքն այս արտահայտությունը հավասար է -500 -ի: Կարող եք ազատվել գումարածի նշանից և միանգամից գրել 30t - 5t^2: Հիմա մենք ունենք մեկ փոփոխականով հավասարում, և ես հուսով եմ, որ հանրահաշիվ դուք լավ եք յուրացրել և հիշում եք, թե ինչպես լուծել այս հավասարումը: Հակառակ դեպքում պետք է սովորեք քառակուսային հավասարում լուծել, ընդ որում, առաջին հերթին սովորեք, թե ինչպես են այն վերլուծում արտադրիչների: Դրա մասին հոլովակը ես տեղադրել եմ Youtube-ում: Հուսով եմ դիտել եք: Ինչևէ, Եկեք բոլոր անդամները մի կողմ տանենք, տանենք դեպի ձախ, և լուծենք այն: Այս դեպքում հարմար չէ լուծել արտադրիչների վերլուծելով: Մենք ունենք 5t-ի քառակուսի հանած 30t հանած 500-ը հավասար է զրոյի: Սա պարզ գործողություն էր: Պարզապես բոլոր անդամները տարանք ձախ: Պարզեցնելու համար երկու կողմը կարող ենք բաժանել հինգի: Ստանում ենք. t քառակուսի հանած 6t հանած 100-ը հավասար է զրո: Այսպես ստացվեց, որովհետև 0-ն 5-ի բաժանելիս ստացվում է զրո. տեսքն այժմ ավելի պարզ է: Նրանց համար, ովքեր չեն հիշում, թե ինչպես լուծել քառակուսային հավասարում, ես կթարմացնեմ նրանց հիշողությունը: Այս հավասարման արմատը` t-ն, մենք լուծում ենք t-ն ստանալու համար, հավասար է -b +/- արմատ (b^2 - 4ac) և այս ամբողջը բաժանած 2a-ի, որտեղ a-ն ավագ անդամի գործակիցն է, c-ն ազատ անդամինը, իսկ b-ն` t-ի գործակիցը: Այսինքն` a=1, b=-6, c= -100: Ստանում ենք, որ t-ն հավասար է -b, այս դեպքում այն ստացվում է -(-6), այսինքն` 6: Ստացվում է t-ն հավասար է 6 +/- արմատ (36 - (-100) * 4) 6+/- արմատ 436, Այս գործողությունները հեշտ են, դուք ինքներդ էլ կարող եք անել, եթե մի փոքր ուշադիր լինեք: Վերջում ` ստացվում է, որ t = 6 +/- արմատ 436 Սա ամբողջ թիվ չի ստացվում, դրա համար պետք է հաշվել հաշվիչով. դա մոտավորապես 20.9 է: Կարող ենք կլորացնել մինչև 21, այստեղ ոչ մի աղետալի բան չի լինի, եթե թվերը կլորացնենք: չէ որ ընդամենը մեկ տասնորդականով ենք մոտավորացնում թիվը: Ուրեմն ստացվում է (6 +/- 21)/2 (6 -21)/2 = -7.5 սա առաջին արմատն էր. սակայն ժամանակը բացասական թիվ լինել չի կարող. սա պարզապես իմաստ չունի: Սա փիլիսոփայության կամ այլնի հետ կապ չունի, ծիծաղելի է, չէ? Իմաստ չունի սա որպես պատասխան ընդունել: Այսինքն միակ լուծումը դրական նշանովն է. Այսինքն` բացառելով առաջին լուծումը, որը բացասական էր, ստանում ենք, որ t = (6+20.9)/2 t -ն մոտավորապես հավասար է 13.45 վ: Հետաքրքիր է: Եթե հիշում եք առաջին հոլովակում, երբ մենք նոր էինք այս խնդիրը քննարկում, և խնդիրն այլ դրվածք ուներ, քանզի մետաղադրամը նետում էինք դեպի ներքև. ես ասացի, որ այն գետնին է հասել տասը վայրկյանում, որից մենք օգտվելով նոր ստացանք ժայռի բարձրությունը` 500 մետր: Երբ դուք 500 մետր բարձրության վրա եք և նետում եք մի իր, որի վրա ազդում է մեծ դիմադրության ուժ, օրինակ` մետաղադրամ, նրանից կպահանջվի 10 վայրկյան գետնին հասնելու համար: Բայց եթե դուք այն նետում եք դեպի վեր ժայռի գագթից, ընդ որում, նետում եք 30 մ/վ սկզբնական արագությամբ, նրանից կպահանջվի 13 և կես վայկյան գետնին հասնելու համար: Այսինքն` մի փոքր ավելի, քան առաջին դեպքում, որովհետև... հիմա ես կգծեմ... Առաջին դեպքում, ես վերցրի այն, և շարժման մեջ դրեցի միանգամից դեպի ներքև ուղղությամբ: Երկրորդ դեպքում, այն բարձրանում է վեր, այնուհետև` իջնում ներքև: Նրանից ավելի երկար ժամանակ է պահանջվում վեր բարձրանալու և այնուհետև ավելի բարձր տեղից ընկնելու համար: Առաջին դեպքում 10 վ, երկրորդ դեպքում` 13.45վ : Ես չեմ ուզում շատ ծավալվել այս թեմայի շուրջ, սակայն համոզված եմ, որ ինքներդ էլ զգում եք, թե ինչքան տրամաբանական է այս երևույթը: Եթե դուք ավելի փոքր թիվ եք ստանում երկրորդ դեպքում, ապա պետք է ստուգեք լուծման ընթացքը, քանի որ դա հնարավոր չէ: Հուսով եմ, որ ձեզ տրամաբանական հոտառություն սովորեցրի, և որ դուք այժմ ձեր պահոցում ունեք բոլոր անհրաժեշտ բանաձևերը հիմնական ազատ անկման խնդիրները լուծելու համար: Հաջորդ մի քանի դասերին մենք կլուծենք մի քանի խնդիրներ, ամեն ինչ ավելի լավ յուրացնելու համար: Հետագայում ես դրանք կբարդացնեմ: Կլուծենք անկյան տակ նետված մամինների շարժումն ուսումնասիրող խնդիրներ: Մինչ դրան հասնելը, լավ կլինի, որ թարմացնեք ձեր գիտելիքները եռանկյունաչափությունից: Ցտեսություն: