Ո՞րն է ջերմադինամիկայի առաջին օրենքը։

Շատ էլեկտրակայաններ և շարժիչներ գործում են ջերմային էներգիան աշխատանքի վերածելով: Պատճառն այն է, որ տաքացված գազը կարող է աշխատանք կատարել տուրբինների կամ մխոցների վրա՝ ստիպելով նրանց շարժվել։ Ջերմադինամիկայի առաջին օրենքը կիրառում է էներգիայի պահպանման օրենքը համակարգերի վրա, որտեղ ջերմափոխանակումն ու աշխատանքի կատարումը համակարգին էներգիա տալու կամ համակարգից էներգիայի վերցնելու միջոցներն են։ Ջերմադինամիկայի առաջին օրենքն ասում է, որ $\Delta U$delta, U համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը հավասար է համարգին փոխանցված $Q$Q ընդհանուր ջերմաքանակի և համակարգի վրա կատարված ընդհանուր աշխատանքի գումարին։ Ջերմադինամիկայի առաջին օրենքի հավասարումն է՝

$\Delta U$delta, U-ն համակարգի $U$U ներքին էներգիայի փոփոխությունն է։ $Q$Q-ն համակարգին փոխանցված ընդհանուր ջերմաքանակն է, այսինքն՝ $Q$Q-ն համակարգին տրված ու համակարգից վերցված ընդհանուր ջերմաքանակն է։ $W$W-ն համազոր ուժի աշխատանքն է համակարգի վրա։

Այսպիսով՝ դրական $Q$Q ջերմաքանակն ու դրական $W$W աշխատանքն ավելացնում են համակարգի էներգիան։ Ահա թե ինչու առաջին օրենքը գրվում է $\Delta U=Q+W$delta, U, equals, Q, plus, W ձևով։ Այն պարզապես ասում է, որ դուք կարող եք ավելացնել համակարգի ներքին էներգիան՝ այն տաքացնելով կամ դրա վրա աշխատանք կատարելով:

Ոչինչ այնքան լավ չի բացատրում ջերմադինամիկայի առաջին օրենքը, ինչպես գազը (օրինակ օդը կամ հելիումը)՝ լցված սերտորեն տեղադրված շարժական մխոցով տարայի մեջ (ինչպես պատկերված է ստորև): Մենք կենթադրենք, որ մխոցը կարող է շարժվել վերև ու ներքև՝ սեղմելով գազը կամ թույլ տալով, որ այն ընդարձակվի (սակայն գազը տարայից դուրս գալ չի կարող)։

Տարայում փակված գազի մոլեկուլները "համակարգն" են։ Այդ գազի մոլեկուլներն ունեն կինետիկ էներգիա։

Կարող ենք համարել, որ մեր համակարգի $U$U ներքին էներգիան բոլոր առանձին մոլեկուլների կինետիկ էներգիաների գումարն է։ Այսինքն, եթե գազի $T$T ջերմաստիճանը բարձրանում է, ապա գազի մոլեկուլներն արագանում են և գազի ներքին $U$U էներգիան մեծանում է (ինչը նշանակում է $\Delta U$delta, U-ն դրական է)։ Նմանապես, եթե գազի $T$T ջերմաստիճանն իջնում է, ապա գազի մոլեկուլները դանդաղում են և գազի ներքին $U$U էներգիան փոքրանում է (ինչը նշանակում է $\Delta U$delta, U -ն բացասական է)։

Իսկապես շատ կարևոր է հիշել, որ $U$U ներքին էներգիան և $T$T ջերմաստիճանը կմեծանան, երբ մոլեկուլների արագությունները մեծանան, քանի որ դրանք նույն բանը չափելու երկու եղանակ են, այն է՝ որքան էներգիա կա համակարգում։ Քանի որ ջերմաստիճանն ուղիղ համեմատական է ներքին էներգիային $T \propto U$T, \propto, U, եթե ներքին էներգիան կրկնապատկվում է, ապա ջերմաստիճանը նույնպես կրկնապատկվում է։ Նմանապես, եթե ջերմաստիճանը չի փոխվում, ապա ներքին էներգիան նույնպես չի փոխվում։

Գազի $U$U ներքին էներգիան (և, հետևաբար, ջերմաստիճանը) բարձրացնելու եղանակներից է գազին $Q$Q ջերմաքանակ (ջերմություն) հաղորդելը։ Մենք կարող ենք սա անել ՝ տարան տեղադրելով Բունսենի այրիչի վրա կամ այն սուզելով եռացող ջրի մեջ։ Այդ դեպքում բարձր ջերմաստիճանի միջավայրը տարայի պատերի միջոցով ջերմություն կփոխանցի գազին՝ ստիպելով գազի մոլեկուլներին ավելի արագ շարժվել: Եթե ջերմություն (ջերմաքանակ) է փոխանցվում գազին, ապա $Q$Q-ն դրական թիվ կլինի։ Եվ հակառակը, մենք կարող ենք փոքրացնել գազի ներքին էներգիան՝ գազից ջերմություն (ջերմաքանակ) վերցնելով։ Դա մենք կարող ենք անել՝ տարան սառույցի մեջ տեղադրելով։ Եթե ջերմություն (ջերմաքանակ) ենք վերցնում գազից, ապա $Q$Q-ն բացասական թիվ կլինի։ $Q$Q ջերմաքանակի նշանի պայմանականությունը ներկայացված է ստորև նկարում։

Քանի որ մխոցը կարող է շարժվել, ապա այն կարող է աշխատանք կատարել գազի վրա՝ շարժվելով ներքև և սեղմելով այն։ Դեպի ներքև շարժվող մխոցի և գազի մոլեկուլների բախումը ստիպում է գազի մոլեկուլներին ավելի արագ շարժվել՝ մեծացնելով ընդհանուր ներքին էներգիան։ Եթե գազը սեղմված է, ապա դրա վրա կատարված $W_\text{գազի վրա}$W, start subscript, start text, գ, ա, զ, ի, space, վ, ր, ա, end text, end subscript աշխատանքը դրական թիվ է։ Եվ հակառակը, եթե գազն ընդարձակվում է և հրում է մխոցին դեպի վեր, ապա աշխատանքը կատարվում է գազի կողմից։ Գազի մոլեկուլների և նահանջող մխոցի բախումը ստիպում է գազի մոլեկուլներին դանդաղել՝ փոքրացնելով գազի ներքին էներգիան։ Եթե գազն ընդարձակվում է, ապա գազի վրա կատարված $W_\text{գազի վրա}$W, start subscript, start text, գ, ա, զ, ի, space, վ, ր, ա, end text, end subscript աշխատանքը բացասական թիվ է։ $W$W աշխատանքի նշանի պայմանականությունը ներկայացված է ստորև նկարում։

Ստորև ներկայացված աղյուսակն ամփոփում է նշանի պայմանականությունը վերևում քննարկված բոլոր երեք մեծությունների համար $(\Delta U, Q, W)$left parenthesis, delta, U, comma, Q, comma, W, right parenthesis։

Բացարձակապես ոչ: Սա ամենատարածված սխալ պատկերացումներից մեկն է, երբ գործ ունենք ջերմադինամիկայի առաջին օրենքի հետ: $Q$Q ջերմաքանակն այն ջերմային էներգիան է, որը մտնում է գազ (օր. ՝ ջերմային հաղորդակցություն տարայի պատերի միջով): Մյուս կողմից $T$T ջերմաստիճանը մի թիվ է, որը համեմատական է գազի ընդհանուր ներքին էներգիային: Այսպիսով՝ $Q$Q-ն այն էներգիան է, որը գազը ստանում է ջերմային հաղորդակցության միջոցով, իսկ $T$T-ն համեմատական է տվյալ պահին գազի էներգիայի ընդհանուր արժեքին։ Ջերմաքանակը, որը մտնում է գազ կարող է լինել զրոյական $(Q=0)$left parenthesis, Q, equals, 0, right parenthesis, եթե տարան ջերմամեկուսացված է, սակայն դա չի նշանակում, որ գազի ջերմաստիճանը զրո է (քանի որ գազն ամենայն հավանականությամբ ուներ որոշակի ներքին էներգիա)։

Ավելի լավ հասկանալու համար այս պահը, հաշվի առնենք այն փաստը, որ գազի $T$T ջերմաստիճանը կարող է մեծանալ նույնիսկ, եթե գազից $Q$Q ջերմաքանակ դուրս գա։ Սա թվում է հակասական, բայց քանի որ և՛ աշխատանքը, և՛ ջերմաքանակը կարող են փոխել գազի ներքին էներգիան, ապա երկուսն էլ կարող են ազդել գազի ջերմաստիճանի վրա: Օրինակ, եթե մխոցը տեղադրեք սառցե ջրով ավազանի մեջ, ապա ջերմությունը գազից էներգիա դուրս կբերի։ Սակայն, եթե սեղմենք մխոցն այնպես, որ գազի վրա կատարված աշխատանքը մեծ լինի գազից դուրս եկող էներգիայից, ապա գազի ընդհանուր ներքին էներգիան կմեծանա։

Տարայում կա ազոտ գազի նմուշ և այն ունի ամուր տեղակայված շարժական մխոց, որը թույլ չի տալիս գազի արտահոսք։ Ջերմադինամիկական պրոցեսի ժամանակ, գազին փոխանցվում է $200\text{ ջոուլ}$200, start text, space, ջ, ո, ո, ւ, լ, end text ջերմաքանակ, իսկ այդ ընթացքում գազը կատարում է $300 \text{ ջոուլ}$300, start text, space, ջ, ո, ո, ւ, լ, end text աշխատանք։

Լուծում.
Մենք կսկսենք ջերմադինամիկայի առաջին օրենքից։

$\Delta U=(+200 \text{ Ջ})+W \quad \text{(տեղադրել }Q=+200\text{ Ջ)}$delta, U, equals, left parenthesis, plus, 200, start text, space, Ջ, end text, right parenthesis, plus, W, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ե, լ, space, end text, Q, equals, plus, 200, start text, space, Ջ, right parenthesis, end text

$\Delta U=(+200 \text{ Ջ})+(-300\text{ Ջ}) \quad \text{(տեղադրել }W=-300\text{ Ջ)}$delta, U, equals, left parenthesis, plus, 200, start text, space, Ջ, end text, right parenthesis, plus, left parenthesis, minus, 300, start text, space, Ջ, end text, right parenthesis, start text, left parenthesis, տ, ե, ղ, ա, դ, ր, ե, լ, space, end text, W, equals, minus, 300, start text, space, Ջ, right parenthesis, end text

Նշում. Քանի որ գազի ներքին էներգիան նվազում է, ջերմաստիճանը նույնպես պետք է նվազի:

Չորս միանման տարաներում կա նույն քանակի նույն սկզբնական ջերմաստիճանում գտնվող հելիում գազ։ Գազի տարաները նաև ունեն ամուր տեղակայված շարժական մխոց, որը թույլ չի տալիս գազի արտահոսք։ Գազի յուրաքանչյուր նմուշ անցնում է տարբեր պրոցեսի միջով այնպես, ինչպես նկարագրված է ստորև.

Նմուշ 1. $500 \text{ Ջ}$500, start text, space, Ջ, end text ջերմաքանակ է դուրս գալիս գազից և գազը կատարում է $300 \text{ Ջ}$300, start text, space, Ջ, end text աշխատանք
Նմուշ 2. $500 \text{ Ջ}$500, start text, space, Ջ, end text ջերմաքանակ է գազը ստանում և գազը կատարում է $300 \text{ Ջ}$300, start text, space, Ջ, end text աշխատանք
Նմուշ 3: $500 \text{ Ջ}$500, start text, space, Ջ, end text ջերմաքանակ է դուրս գալիս գազից և գազը կատարում է և գազը կատարում է $300 \text{ Ջ}$300, start text, space, Ջ, end text աշխատանք
Նմուշ 4. $500 \text{ Ջ}$500, start text, space, Ջ, end text ջերմաքանակ է գազը ստանում և գազը կատարում է $300 \text{ Ջ}$300, start text, space, Ջ, end text աշխատանք

Ա. $T_4>T_3>T_2>T_1$T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript

Բ. $T_1>T_3>T_2>T_4$T, start subscript, 1, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 4, end subscript

Գ. $T_4>T_2>T_3>T_1$T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript

Դ. $T_1>T_4>T_3>T_2$T, start subscript, 1, end subscript, is greater than, T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript

Լուծում.
Այն գազը, որն ունի ներքին էներգիայի $\Delta U$delta, U ամենամեծ աճը, կունենա նաև $\Delta T$delta, T ջերմաստիճանի ամենամեծ աճ (քանի որ ջերմաստիճանն ու ներքին էներգիան համեմատական են)։ Որպեսզի պարզենք, թե ինչպես է ներքին էներգիան փոփոխվում, կօգտագործենք ջերմադինամիկայի առաջին օրենքը յուրաքանչյուր պրոցեսի համար։

Պրոցես 1.
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(-500\text{ Ջ})+(-300\text{ Ջ}) \\ \Delta U&=-800\text{ Ջ} \end{aligned}$

Պրոցես 2.
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(+500\text{ Ջ})+(-300\text{ Ջ}) \\ \Delta U&=+200\text{ Ջ} \end{aligned}$

Պրոցես 3.
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(-500\text{ Ջ})+(300\text{ Ջ}) \\ \Delta U&=-200\text{ Ջ} \end{aligned}$

Պրոցես 4.
$\begin{aligned} \Delta U&=Q+W \\ \Delta U&=(+500\text{ Ջ})+(+300\text{ Ջ}) \\ \Delta U&=+800\text{ Ջ} \end{aligned}$

Գազերի վերջնական ջերմաստիճանները կունենան նույն դասավորվածությունն ինչ ներքին էներգիայի փոփոխությունները (օր.՝ նմուշ 4-ն ունի ներքին էներգիայի ամենամեծ աճը, այսինքն՝ նմուշ 4-ը կունենա ամենամեծ ջերմաստիճանը)։

$\Delta U_4>\Delta U_2>\Delta U_3>\Delta U_1$delta, U, start subscript, 4, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 2, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 3, end subscript, is greater than, delta, U, start subscript, 1, end subscript և $T_4>T_2>T_3>T_1$T, start subscript, 4, end subscript, is greater than, T, start subscript, 2, end subscript, is greater than, T, start subscript, 3, end subscript, is greater than, T, start subscript, 1, end subscript

Այսպիսով ճիշտ պատասխանը Գ-ն է։