Հիմնական նյութ

Դասընթաց․ (Ֆիզիկա) > Բաժին 10

Դաս 2: Տեսակարար ջերմունակություն և ջերմափոխանակություն

Ի՞նչ է ջերմահաղորդականությունը

Կարդա՛ այդ հոդվածը՝ իմանալու համար, թե ինչպես կարելի է որոշել նյութի միջով ջերմահաղորդման արագությունը։

Ինչ է ջերմահաղորդականությունը

Լոգարանում ձմռանը սալիկների վրա ոտաբոբիկ քայլելը տհաճ է, քանի որ շատ ավելի սառն է, քան գորգի վրա։ Սա հետաքրքիր է նրանով, որ սովորաբար սալիկներն ու գորգն ունեն նույն ջերմաստիճանը (այսինքն՝ տան ներսում ջերմաստիճանը սովորաբար նույնն է բոլոր սենյակներում)։ Գորգի կամ սալիկների վրա կանգնելիս մեր ունեցած տարբեր զգացողություններն ուղղակի վկայում են այն մասին, որ տարբեր նյութեր ջերմությունը հաղորդում են տարբեր կերպ։ Սալիկներն ու քարերը ջերմությունը հաղորդում են շատ ավելի արագ, քան գորգն ու գործվածքները, այդ իսկ պատճառով սալիկների կամ քարերի վրա ձմռանը կանգնելիս ավելի շատ սառնություն ենք զգում, քան գորգի վրա կանգնելիս։

Ընդհանուր առմամբ, էլեկտրականության լավ հաղորդիչները (այնպիսի մետաղներ, ինչպիսիք են պղինձը, ալյումինը, ոսկին և արծաթը) նաև լավ ջերմահաղորդիչներ են, և հակառակը, էլեկտրականության մեկուսիչները (փայտը, պլաստիկը և ռետինը) վատ ջերմահաղորդիչներ են։ Ստորև պատկերված նկարում ցույց են տրված երկու տարբեր ջերմաստիճան ունեցող մարմինների մոլեկուլները։ Տաք մարմնի մոլեկուլի (միջին) կինետիկ էներգիան ավելի մեծ է, քան սառը մարմնի մոլեկուլինը։ Երբ երկու տարբեր ջերմաստիճաններ ունեցող մարմինների մոլեկուլները փոխազդում են միմյանց հետ, ապա նրանց միջև տեղի է ունենում ջերմափոխանակություն։ Փոխազդեցության արդյունքում տաք մարմնից սառը մարմնին էներգիա է փոխանցվում։ Ջերմության՝ տաք մարմնից սառը մարմնին կամ մարմնի տաք մասից սառը մասին անցումը, որը տեղի է ունենում մոլեկուլների ջերմային շարժման և փոխազդեցության հետևանքով, կոչվում է ջերմահաղորդականություն։

Նկար: Տարբեր ջերմաստիճանի երկու մարմինների մոլեկուլներն ունեն տարբեր միջին կինետիկ էներգիաներ։ Բախումները, որ տեղի են ունենում հպման մակերեսին, հանգեցնում են էներգիայի տեղափոխմանը բարձր ջերմաստիճանային տիրույթներից ցածր ջերմաստիճանային տիրույթներ։ (նկարի աղբյուրը՝ Օփենսթաքս ֆիզիկայի քոլեջ)

Որն է ջերմահաղորդականության արագության հավասարումը

Կան չորս ֆիզիկական մեծություններ (

k

A

Δ T

d

), որոնք ազդում են նյութի ջերմահաղորդականության արագության վրա։ Այդ չորս մեծություններն էլ ներառված են ներքևում բերված հավասարման մեջ, որ հաստատված է փորձերի միջոցով։

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d}

Q

մեծությունը ներկայացնում է

t

ժամանակում փոխանցված ջերմության քանակը,

k

–ն նյութի ջերմահաղորդականության գործակիցն է,

A

-ն ջերմություն փոխանցող մարմնի լայնական հատույթի մակերեսն է,

Δ T

–ն՝ նյութի երկու կողմերի ջերմաստիճանների տարբերությունը, իսկ

d

–ն՝ մարմնի հաստությունը։ Այս բոլոր մեծությունները կարող եք տեսնել ստորև։

Նկար: Ջերմահաղորդանակություն կատարվում է ցանկացած նյութի միջով, որ ներկայացված է այստեղ։ (նկարի աղբյուրը՝ Օփենսթաքս ֆիզիկայի քոլեջ)

Ինչ է իրենից ներկայացնում ջերմահաղորդականության հավասարման յուրաքանչյուր անդամ

Ջերմահաղորդականության

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d}

հավասարման մեջ պարզելու շատ բան կա։ Եկեք տեսնենք, թե անդամներից յուրաքանչյուրն ինչ նշանակություն ունի։

\frac{Q}{t}

․ հավասարման ձախ կողմում գտնվող անդամը՝

(\frac{Q}{t})

, ցույց է տալիս, թե

վայրկյանում

որքան

ջոուլ

ջերմային էներգիա է փոխանցվել նյութի միջով։ Սա նշանակում է, որ

\frac{Q}{t}

մեծությունն արտահայտվում է

\frac{ջոուլ}{վայրկյան} = վատտ

–ով։

k

․

k

–ն կոչվում է ջերմահաղորդականության գործակից։

k

ջերմահաղորդականության գործակցի արժեքը մեծ է բոլոր այն նյութերի համար, որոնք ջերմության լավ հաղորդիչներ են (ինչպես մետաղը կամ քարը) և փոքր է բոլոր այն նյութերի համար, որոնք ջերմության վատ հաղորդիչներ են (ինչպես օդը կամ փայտը)։

Տվյալ նյութի համար

k

–ն հաստատուն է։ Բայց այն ունի տարբեր արժեքներ տարբեր նյութերի համար։ Ստորև բերված աղյուսակում որպես օրինակ տրված են տարբեր նյութերի ջերմահաղորդականության գործակցի արժեքները։

Նյութ	k–ն $\frac{Ջ}{վ \cdot մ \cdot^{o} C}$ ‍ միավորներով
արծաթ	420
պղինձ	390
ոսկի	318
ապակի	0,84
ջուր	0,6
բուրդ	0,04
օդ	0,023
փայլաթիթեղ	0,010

(Օփենսթաքս ֆիզիկայի քոլեջ)

Δ T

. ջերմության հոսքն ուղիղ համեմատական է ջերմահաղորդող նյութի տարբեր ծայրերին եղած ջերմաստիճանների տարբերությանը՝

Δ T = T_{տ ա ք} - T_{ս ա ռ ը}

։ Այդ պատճառով էլ եռացող ջրից ավելի խիստ այրվածք կստանաք, քան տաք ջրի ծորակից: Ընդհակառակը, եթե ջերմաստիճանը երկու ծայրում էլ նույնն է, ջերմության փոխանցման արագությունը հասնում է զրոյի, և հաստատվում է ջերմային հավասարակշռություն:

A

․ հաշվի առնելով այն փաստը, որ բախումների թիվը մեծանում է մակերեսի մեծացմանը զուգահեռ, ջերմահաղորդականությունը կախված է

A

լայնական կտրվածքի մակերեսից: Եթե ձեր ափով դիպչում եք սառը պատին, ձեր ձեռքն ավելի արագ է սառչում, քան եթե պարզապես մատի ծայրով դիպչեք դրան:

d

d

–ն երրորդ կարևոր անդամն է ջերմահաղորդման գործընթացում և այն նյութի հաստությունն է, որի միջով տեղի է ունենում ջերմափոխանակություն։ Վերևում պատկերված նկարում ցույց է տրված սալաքարի մի կտոր, որի երկու կողմում ջերմաստիճանը տարբեր է։ Ենթադրենք, թե

T_{2}

-ն ավելի մեծ է, քան

T_{1}

-ը, ուստի ջերմափոխանակությունը տեղի կունենա ձախ կողմից դեպի աջ կողմ։ Ջերմափոխանակությունն ուղեկցվում է մոլեկուլների բազմաթիվ բախումներով։ Որքան հաստ է նյութը, այնքան ավելի շատ ժամանակ է պահանջվում նույն քանակի ջերմություն փոխանակելու համար։ Այս մոդելը շատ լավ բացատրում է, թե ինչու է հաստ հագուստն ավելի տաք, քան բարակ հագուստը, և թե ինչու Արկտիկայում ապրող կաթնասունները պաշտպանված են հաստ ճարպային շերտով։

Ինչու են մետաղները ձմռանը սառը, իսկ ամռանը տաք

Բարձր ջերմահաղորդականության

k

գործակցով նյութերում (ինչպես, օրինակ՝ մետաղներում և քարերում) ջերմահաղորդում տեղի է ունենում երկու ճանապարհով՝ դեպի նյութի մեջ կամ նյութից դեպի դուրս։ Ուստի, եթե մեր ձեռքը հպվում է ավելի սառը մետաղին, ապա վերջինս ձեր ձեռքի ջերմությունը հաղորդում է մետաղին՝ այն դարձնելով պակաս սառը։ Նույն կերպ, եթե մետաղն ավելի տաք է, քան ձեր ձեռքի ջերմաստիճանը, ապա այն կփոխանցի մետաղի ջերմությունը ձեր ձեռքին՝ մետաղը դարձնելով ավելի սառը։

Սա է պատճառը, որ ձմռանը բետոնի վրա ոտաբոբիկ կանգնելիս սաստիկ սառն է (բետոնը փոխանցում է ջերմությունը մեր ոտքերին շատ արագ), իսկ ամռանը՝ սաստիկ տաք։

Ինչ տեսք ունեն ջերմահաղորդման հետ կապված լուծված խնդիրները

Վարժություն 1. Պատուհանի վերափոխում

Մի մարդ ուզում է փոխել տան պատուհանը, բայց այնպես, որ չփոխվի տան տաքացման կամ հովացման համար վճարվող գումարի չափը։ Ի սկզբանե տան պատուհանի լայնական կտրվածքի մակերեսը

A

է, հաստությունը՝

d

, և այն պատրաստված է ապակուց, որի ջերմահաղորդականության գործակիցը

k

է։

Հետևյալ փոփոխություններից ո՞րն է անհրաժեշտ կատարել, որպեսզի պատուհանի ջերմահաղորդականության արագությունը մնա նույնը (ընտրիր մեկը):

(Ընտրություն A)
կրկնապատկիր մակերեսը, կրկնապատկիր հաստությունը, քառապատկիր k հատատունը
(Ընտրություն B)
քառապատկիր մակերեսը, կրկնապատկիր հաստությունը, կիսիր k հաստատունը
(Ընտրություն C)
կիսիր մակերեսը, կիսիր հաստությունը և կրկնապատկիր k հաստատունը
(Ընտրություն D)
կրկնապատկիր մակերեսը, հաստությունը կիսիր, k գործակիցը բաժանիր երկուսի

Ջերմահաղորդականության արագության բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d}

։ Հասկանալու համար, թե որ փոփոխություններն անփոփոխ կթողնեն ջերմահաղորդականությունը, բանաձևի աջ կողմը պիտի անփոփոխ պահենք։

Եթե մենք կրկնապատկում ենք մակերեսն ու հաստությունը և քառապատկում k հաստատունը, ջերմահաղորդականության արագությունը կդառնա՝

\frac{Q}{t} = \frac{(4 k) (2 A) Δ T}{(2 d)} = 4 \frac{k A Δ T}{d}

, որը նշանակում է, որ ջերմահաղորդականությունը 4 անգամ կմեծանա։

Եթե մենք կրկնապատկում ենք մակերեսը, բայց կիսում հաստությունն ու k հաստատունը, ապա ջերմահաղորդականության արագության համար ստանում ենք՝

\frac{Q}{t} = \frac{(k / 2) (2 A) Δ T}{(d / 2)} = 2 \frac{k A Δ T}{d}

, ինչը նշանակում է, որ այն 2 անգամ կմեծանա։

Եթե մենք կիսում ենք մակերեսն ու հաստությունը և կիկնապատկում k հաստատունը, ապա ջերմահաղորդականության արագությունը՝

\frac{Q}{t} = \frac{(2 k) (A / 2) Δ T}{(d / 2)} = 2 \frac{k A Δ T}{d}

, ինչը նշանակում է, որ այն 2 անգամ ավելանում է։

Եթե մենք քառապատկում ենք մակերեսը, կրկնապատկում հաստությունը և կիսում k գործակիցը, ապա ջերմահաղորդականության արագությունը՝

\frac{Q}{t} = \frac{(k / 2) (4 A) Δ T}{(2 d)} = \frac{k A Δ T}{d}

, այսինքն՝ այն պահպանվում է։

Վարժություն 2․ Պատուհանի ջերմության կորուստը

Տան միփեղկանի պատուհանի լայնությունը

0, 65 մ

է, բարձրությունը՝

1, 25 մ

, հաստությունը՝

2 սմ

։ Ապակու ջերմահաղորդականության գործակիցը

0, 84 \frac{Ջ}{վ \cdot մ \cdot^{o} C}

է։ Համարենք, որ ապակուց դուրս ջերմաստիճանը հաստատուն է և

5^{o} C

, իսկ ապակու ներսում՝ հաստատուն

20^{o} C

Քա՞նի $ջոուլ$ ‍ ջերմաքանակ է փոխանցվում պատուհանից դեպի դուրս մեկ ժամվա ընթացքում:

Լուծում:

\frac{Q}{t} = \frac{k A Δ T}{d} (նախ գրենք ջերմահաղորդականության արագության համար բանաձևը)

Q = \frac{t k A Δ T}{d} (բազմապատկենք երկու կողմերը t –ով՝ Q -ն առանձնացնելու համար)

Q = \frac{(3600 վ) k A Δ T}{d} (ժամանակամիջոցը հավասար է 1 ժամի, որը 3600 վայրկյան է)

Q = \frac{(3600 վ) (0, 84 \frac{Ջ}{վ \cdot մ \cdot^{o} C}) A Δ T}{d} (տեղադրել ենք ապակու k գործակցի արժեքը)

Q = \frac{(3600 վ) (0, 84 \frac{Ջ}{վ \cdot մ \cdot^{o} C}) (0, 8125 մ^{2}) Δ T}{d} (մակերեսը հավասար է բարձրություն \cdot լայնություն = 0, 65 մ \times 1, 25 մ = 0, 8125 մ^{2})

Q = \frac{(3600 վ) (0, 84 \frac{Ջ}{վ \cdot մ \cdot^{o} C}) (0, 8125 մ^{2}) (15^{o} C)}{d} (Δ T = T_{տ ա ք} - T_{ս ա ռ ը} = 20^{o} C - 5^{o} C = 15^{o} C)

Q = \frac{(3600 վ) (0, 84 \frac{Ջ}{վ \cdot մ \cdot^{o} C}) (0, 8125 մ^{2}) (15^{o} C)}{0, 02 մ} (d հաստությունը պետք է արտահայտված լինի մետրերով, ուստի 2 սմ = 0, 02 մ)

Q = 1, 84 \cdot 10^{6} Ջ (հաշվիր և տոնիր)

1, 84 \cdot 10^{6} Ջ

էներգիան բավարար է

0, 8 կգ

սառույցը հալեցնելու համար։ Դա կարող է լինել սառցե մի խորանարդ

10 սմ

կողով։

Քանի որ այդքան շատ ջերմություն կարող է անցնել պատուհանների միջով, մարդիկ ստեղծել են երկշերտ պատուհաններ, որոնց ներսում օդ կա։ Քանի որ օդն ավելի վատ է հաղորդում ջերմությունը, քան ապակին, ուստի օդի լրացուցիչ շերտն օգնում է նվազեցնելու պատուհանի միջով ջերմաքանակի արագությունը։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: