Եթե տեսնում ես այս հաղորդագրությունը, նշանակում է՝ մեզ չի հաջողվում կայքում արտաքին ռեսուրսներ բեռնել։

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Հիմնական նյութ

Ի՞նչ է գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան

Սովորիր, թե ինչ է գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան և ինչպես այն հաշվել։

Ի՞նչ է գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան

Բոլորս էլ բնազդաբար գիտենք, որ ինչ-որ մեկի գլխավերևում բարձրացված ծանր բեռը պոտենցիալ վտանգ է ներկայացնում։ Սակայն բեռը կարող է նախորոք ապահովված լինել և պարտադիր չէ, որ վտանգ ներկայացնի։ Մեր անհանգստությունը նրանում է, որ այն, ինչը ուժ է գործադրում բեռի վրա և պահում այն գրավիտացիայի դեմ, կարող է կոտրվել։ Եթե օգտագործենք ֆիզիկային բնորոշ ճշգրիտ տերմինոլոգիա, մենք անհանգստանում ենք բեռի գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի համար։
Բոլոր կոնսերվատիվ ուժերը ունեն իրենցով պայմանավորված պոտենցիալ էներգիա. Ձգողության ուժը բացառություն չէ. Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան հիմանականում նշանակում են Ug սիմվոլով: Դա այն աշխատանքն է, որն անհրաժեշտ է կատարել մարմինը գրավիտացիոն դաշտի տվյալ կետում տեղադրելու համար:
Դիտարկենք m զանգվածով մարմին, որին h չափով բարձրացնում են ձգողության ուժի հակառակ ուղղությամբ՝ ինչպես ցույց է տված ներքևում: Մարմինը ճախարակի և թելի օգնությամբ բարձրացնում են ուղղահայաց այնպես, որ արկղը բարձրացնող ուժը և ձգողության Fg ուժը իրար զուգահեռ լինեն: Եթե g-ն ազատ անկման արագացումն է, ապա մենք կարող ենք գտնել մարմնի վրա ազդող ուժի կատարած աշխատանքը բազմապատկելով ձգողության Fg ուժը տեղափոխությունով՝ h ուղղաձիգ հեռավորությամբ, որն անցել է ուժի ազդեցության հետևանքով: Սա ենթադրում է, որ ազատ անկման արագացումը հաստատուն է ամբողջ h-ի երկայնքով:
Ug=Fgh=mgh
Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա ստանալու համար ուղղահայաց բարձրացված բեռը։
Եթե ուժը բեռի վրա դադարեր գործադրվել, ապա այն հետ կընկեր գետնին և գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան կփոխակերպվեր ընկնող մարմնի կինետիկ էներգիայի։ Մեր պոտենցիալ էներգիայի մասին հոդվածը ներառում է որոշ առաջադրանքներ, որոնք լուծված են գրավիտացիոն պոտոնցիալ էներգիայի՝ այլ ձևերի փոխակերպման երևույթը հասկանալու շնորհիվ։
Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի մասին հետաքրքիր փաստն այն է, որ դրա զրոյական մակարդակն ընտրվում է կամայականորեն։ Այլ կերպ ասած, մենք ազատ ենք ընտրելու ցանկացած ուղղաձիգ մակարդակ, որպես դիրք, որտեղ h=0։ Պարզ մեխանիկական խնդիրների համար զրոյական մակարդակը կլինի լաբորատորիայի հատակը, կամ սեղանի մակերևույթը։ Սակայն տեսականորեն, մենք կարող ենք ընտրել ցանկացած հարմար կետ, որը երբեմն կոչվում է datum, այսինքն՝ տրված մեծություն։ Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան կարող է նաև բացասական լինել, եթե մարմինը գտնվում է զրոյական մակարդակից վար։ Սա խնդիր չէ, մենք ուղղակի պետք է վստահ լինենք, որ նույն զրոյական մակարդակն է օգտագործվել բոլոր հաշվումների համար։
Վարժություն 1ա․ Ինչքա՞ն էլեկտրական էներգիա կօգտագործվի վերելակի կողմից 75կգ զանգվածով մարդուն 50մ բարձրացնելու համար, եթե վերելակի համակարգի էֆեկտիվությունը 25% է։ Համարիր, որ դատարկ վերելակի զանգվածը ճշգրիտ հավասարակշռված է հակաքաշով։
վերելակային համակարգ
Վարժություն 1բ (ընդարձակում)․ Ինչքա՞ն է վերելակով ճանապարհորդելու արժեքը, եթե համարենք, որ էլեկտրականության գինը 0,10$կՎժ է։
Վարժություն 2: Գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան էներգիայի շատ քիչ ձևերից մեկն է, որը կարող է օգտագործվել շատ մեծ մասշտաբով էներգիայի գործնական պահեստավորման համար: Քամու և արևային էներգիայի ռեսուրսներից ավելցուկային էլեկտրաէներգիան կուտակելու համար պահանջվում է շատ մեծ մասշտաբով էներգիայի պահեստավորում, որպեսզի այն հնարավոր լինի տեղափոխել էլեկտրացանց՝ առավելագույն պահանջարկի ժամանակ: Դրան կարելի է հասնել պոմպային-պահեստային հիդրոէլեկտրակայանների միջոցով: Ստորև բերված պատկերը ցույց է տալիս նման համակարգի մի օրինակ: Ջուրը մղվում է վերին ջրամբար՝ ծախսելով ավելցուկային էներգիա՝ տուրբինային պոմպով աշխատող շարժիչը շարժելու համար: Երբ էներգիայի պահանջարկը մեծ է, հոսքը փոխում իր ուղղությունը է: Պոմպը վերածվում է գեներատորի, որն աշխատում է վերին ջրամբարի ջրի գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայով: Ջուրը կարող է մղվել մեծ ուժգնությամբ, որպեսզի ապահովի այն առավելագույն հզորությունը, որն ամհրաժեշտ է մի ամբողջ կամ մի քանի քաղաքներին :
Բաթ քաղաքի պոմպային պահեստային կայանն աշխարհի ամենամեծ պոմպապահեստավորող հիդրոէլեկտրիկ համակարգն է։ Այն սպասարկում է 60մլն մարդու և ունի շուրջ 3 ԳՎ 1 էներգիա գեներացնելու կարողություն։ Համակարգի բարձրությունը՝ h, 380մ է։ Համարիր, որ համակարգն ունի ընդհանուր առմամբ 80% արդյունավետություն։ Ի՞նչ ծավալի ջուր անհրաժեշտ կլինի, որ հոսի վերին պահեստից տուրբինային շարժիչ 30 րոպեի ընթացքում, եթե քաղաքն այս ընթացքում ապահովվում է 3 ԳՎ հզորությամբ էլեկտրականությամբ։
Հիդրոէլեկտրիկ հզորության համակարգ, որն օգտագործում է պոմպ-պահեստավորում։

Իսկ ի՞նչ, եթե գրավիտացիոն դաշտը միատեսակ չէ։

Եթե խնդիրը ներառում է մեծ հեռավորություններ, ապա մենք այլևս չենք կարող համարել, որ գրավիտացիոն դաշտը միատեսակ է: Ըստ Նյուտոնի ձգողության մասին օրենքի, երկու՝ m1 և m2 զանգվածներով մարմինների միջև գործող ձգողության ուժը հակադարձ համեմատական է նրանց միջև եղած r հեռավորության քառակուսուն: Եթե Gգրավիտացիոն հաստատունն է, ապա՝
F=Gm1m2r2.
Երբ գործ ունենք գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի հետ մեծ հեռավորությունների համար, մենք ընտրում ենք դիրք մեր զրոյական մակարդակի համար, ինչը կարող է թվալ անտրամաբանական։ Մենք տեղադրում ենք գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի զրոյական մակարդակը անվերջ r հեռավորության վրա։ Այս դեպքում բոլոր գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիայի արժեքները դառնում են բացասական։
Պարզվում է, որ այն, ինչ մենք անում ենք, անիմաստ չէ, քանի որ, երբ r հեռավորությունը մեծանում է, գրավիտացիոն ուժը արագորեն ձգտում է զրոյի: Երբ մոտ ենք մոլորակին՝ մենք գրավիտացիոն ուժով էֆֆեկտիվորեն կապված ենք մոլորակի հետ և մեզ շատ էներգիա է անհրաժեշտ հեռանալու համար: Մենք ամբողջությամբ կհամարվենք հեռացած, երբ r=, բայց, քառակուսուն հակադարձ համամատական լինելու պատճառով, մենք երբեք չենք հասնի ասիմպտոտին, որտեղ գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան շատ մոտ է զրոյին: Մենք սա կարող ենք ասել երկիրը լքող արբանյակի համար այն ժամանկ, երբ նրա բարձրությունը երկիր մակերևույթից 5107 մետր է, որը երկրի մոտ չորս տրամագծի չափի է: Այդ բարձրության վրա ձգողության ուժով պայմանավորնած արագացումը կազմում է երկրի մակերևույթի վրա եղած արագացման մոտ 1%:
Եթե մենք հիշենք, որ կատարված աշխատանքը ուժի և հեռավորության արտադրյալն է, մենք կտեսնենք, որ բազմապատկելով վերևում բերված գրավիտացիոն ուժը r հեռավորությամբ, կչեղարկվի հայտարարի քառակուսին։ Եթե մենք համարում ենք մեր պոտենցիալ էներգիայի զրոյական մակարդակը անսահմանությունը, ապա կարելի է եզրակացնել, որ գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիան, որպես r-ի ֆունկցիա այսպիսին է․
Ug(r)=Gm1m2r
Այս հավասարումը շատ հարմար է նկարագրելու համար պահանջվող էներգիան արեգակնային համակարգում տարբեր մարմինների միջև ճանապարհորդելու համար։ Մենք կարող ենք պատկերացնել, թե ինչպես իջնել վայրէջք կատարելու մոլորակի վրա։ Երբ մոտենում ենք մոլորակին, մենք կինետիկ էներգիա ենք ստանում։ Քանի որ էներգիան պահպանվում է, նույն չափով մենք կորցնում ենք գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիա։ Այլ կերպ ասած՝ Ug-ն դառնում է ավելի բացասական։
Այս պատկերացումը բերում է գրավիտացիոն փոսի հասկացությանը, որից մենք պետք է դուրս գանք, որպեսզի մարմինը տեղափոխենք մի մոլորակից մյուսը։ Ստորև ներկայացված են գրավիտացիոն փոսերի նկարներ Պլուտոնի և դրա լուսնի ՝ Քարոնի վրա՝ հաշվարկված 1000 կիլոգրամանոց տիեզերանավի համար։
Պլուտոնի ու Քարոնի գրավիտացիոն պոտենցիալ էներգիաների փոսերը
Վարժություն3․ Ըստ ստորև բերված նկարի, ինչքա՞ն աշխատանք պետք է կատարվի գրավիտացիայի դեմ այն ճանապարհորդության ընթացքում, որն սկսվում է դադարի վիճակից Չարոնի մակերևույթի վրա և հասնում Պլուտոնի մակերևույթին զրո արագությամբ։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Առայժմ հրապարակումներ չկան։
Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: