Հիմնական նյութ

Դասընթաց․ (Ֆիզիկա) > Բաժին 5

Դաս 1: Աշխատանք և էներգիա

Ի՞նչ է կինետիկ էներգիան

Սովորիր, թե ինչ է կինետիկ էներգիան և ինչպես է կապված աշխատանքի հետ։

Ինչ է կինետիկ էներգիան

Կինետիկ էներգիան մարմնի շարժմամբ պայմնավորված էներգիան է։

Եթե ցանկանում ենք մարմնին արագացում հաղորդել, ապա պետք է ուժ գործադրենք։ Ուժ գործադրելու համար էլ պետք է աշխատանք կատարենք։ Երբ աշխատանք է կատարվում և մարմնին էներգիա է հաղորդվում, մարմինը սկսում է շարժվել նոր հաստատուն արագությամբ։ Հաղորդված էներգիան հայտնի է որպես կինետիկ էներգիա և կախված է մարմնի զանգվածից ու ձեռք բերած արագությունից։

Կինետիկ էներգիան կարող է հաղորդվել մի մարմնից մյուսին ու փոխարկվել էներգիայի այլ տեսակների։ Օրինակ՝ դիցուք երկու սկյուռիկներ ցատկելիս բախվում են իրար։ Բախման հետևանքով առաջին սկյուռի կինետիկ էներգիայի մի մասը կա՛մ հաղորդվում է մյուս սկյուռին, կա՛մ փոխարկվում է էներգիայի այլ տեսակների։

Ինչպես կարող ենք հաշվել կինետիկ էներգիան

Կինետիկ էներգիան հաշվելու համար, վերը թվարկված դատողություններից ելնելով, նախ մի պարզ օրինակում հաշվում ենք

F

ուժի կատարած

W

աշխատանքը։ Պատկերացրու, որ մակերևույթի վրա դրված

m

զանգվածով արկղը հրում են մակերևույթին զուգահեռ ուժով՝ այն տեղափոխելով

d

չափով։ Ինչպես ավելի վաղ սովորել ենք՝

\begin{aligned} W & = F \cdot d \\ = m \cdot a \cdot d \end{aligned}

Աշխատանքը սահմանվում է այսպես՝

W = F d cos θ

։ Եթե ուժը զուգահեռ է շարժման ուղղությանը, ապա անկյունը՝

θ = 0

, հետևաբար

cos 0 = 1

, և

W = F d

Բացի դրանից, ըստ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի,

F_{հ} = m a

, որը տեղադրելով նախորդ հավասարման մեջ՝ կստանանք՝

W = m a d

Վերհիշենք շարժման հավասարումները։ Գիտենք, որ արագացումը կարելի է արտահայտել սկզբնական

v_{ս}

և վերջնական

v_{վ}

արագություններով և անցած ճանապարհով։

\begin{aligned} W & = m \cdot d \cdot \frac{v_{վ}^{2} - v_{ս}^{2}}{2 d} \\ = m \cdot \frac{v_{վ}^{2} - v_{ս}^{2}}{2} \\ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{վ}^{2} - \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{ս}^{2} \end{aligned}

Այսպիսով՝ երբ մարմնի վրա աշխատանք է կատարվում,

\frac{1}{2} m v^{2}

մեծությունը, որը մենք անվանում ենք կինետիկ էներգիա՝

K

, փոխվում է։

Կինետիկ էներգիան՝ K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}

Այլ կերպ ասած՝ կինետիկ էներգիայի փոփոխությունը հավասար է մարմնի կամ համակարգի վրա կատարված աշխատանքին։

W = Δ K

Սա հայտնի է որպես կինետիկ էներգիայի թեորեմ և կիրառելի է բավականին շատ դեպքերում, նույնիսկ երբ առկա են փոփոխական ուղղությամբ և մեծությամբ ուժեր։ Կինետիկ էներգիայի թեորեմը կարևոր է էներգիայի պահպանման ու պոտենցիալային ուժերի ուսումնասիրության մեջ։

Ինչն է հետաքրքրական կինետիկ էներգիայի մեջ

Այս հավասարումից կինետիկ էներգիայի վերաբերյալ մի քանի հետաքրքիր բան է երևում։

Կինետիկ էներգիան կախված է մարմնի արագության քառակուսուց։ Սա նշանակում է, որ երբ մարմնի արագությունը կրկնապատկվում է, կինետիկ էներգիան ՝ քառապատկվում է։ 60կմ/ժ արագությամբ երթևեկող մեքենան ունի 4 անգամ մեծ կինետիկ էներգիա, քան 30կմ/ժ արագությամբ երթևեկողը, հետևաբար 4 անգամ մեծ է մահանալու կամ վնասվելու հավանականությունը վթարի ենթարկվելու դեպքում ։
Կինետիկ էներգիան միշտ պետք է լինի կամ զրո կամ ունենա դրական արժեք։ Չնայած արագությունը կարող է ունենալ դրական ու բացասական արժեքներ, բայց արագության քառակուսին միշտ դրական է։
Կինետիկ էներգիան վեկտոր չէ։ Այնպես որ, դեպի աջ նետված թենիսի գնդակը, որը ունի 5մ/վ արագություն, ունի նույն կինետիկ էներգիան ինչ դեպի վար նետվածը նույն արագությամբ։

Վարժություն 1 ա․ Եթե 6000 կգ զանգվածով աֆրիկյան փղի՝ 10 մ/վ արագությամբ վազելու ժամանակ սխալ տեղում հայտնվես, ամբողջ օրդ կարող է փչանալ։ Եթե թնդանոթի՝ 1կգ զանգվածով արկը ունենար նույն էներգիան, ինչ փիղը, ի՞նչ արագությամբ այն կշարժվեր։

Վարժություն 1բ․ Ըստ քեզ՝ ինչպե՞ս կտարբերվեն աղյուսե պատին բախման արդյունքում փղի ու արկի հասցրած վնասները։ Բախումները տեղի են ունենում իրարից անկախ։

Չնայած երկու մարմիններն էլ ունեն միևնույն կինետիկ էներգիան, սակայն պատին հասցված վնասը համեմատական է բախման ժամանակ պատին հաղորդված էներգիային։ Արկի ու պատի բախման հետևանքով պատի վրա ազդող ուժը կենտրոնացված է շատ փոքր մակերեսում։ Կարելի է սպասել, որ գնդակը կանցնի ուղիղ պատի միջով՝ դրա մեջ առաջացնելով փոքր անցք, և դուրս կգա պատի մյուս կողմից՝ պահպանելով իր արագության մեծ մասը, հետևաբար նաև կինետիկ էներգիան։ Իսկ ահա փղի ու պատի բախման արդյունքում ուժը կազդի մեծ մակերեսի վրա։ Դրա հետևանքով ամբողջ պատը կարող է քանդվել։

Վարժություն 2․ Հրթիռի հիդրազին վառելիքն ունի

1, 6 \frac{ՄՋ}{կգ}

E_{խ}

էներգիայի խտություն։ Ենթադրենք՝ 100 կգ (

m_{հ}

) զանգվածով հրթիռը բեռնված է 1000 կգ (

m_{վ}

) զանգվածով հիդրազինով: Ի՞նչ արագություն կարող է ձեռք բերել հրթիռը։ Պարզության համար արի համարենք, որ վառելիքն ակնթարթորեն է այրվում, իսկ հրթիռը չի ենթարկվում ոչ մի արտաքին ուժի ազդեցության։

Վառելիքում կուտակված ընդհանուր քիմիական պոտենցիալ էներգիան

E_{խ} \cdot m_{վ}

է։ Եթե սա հավասարեցնենք կինետիկ էներգիային, ապա կստանանք.

\frac{1}{2} m_{h} \cdot v^{2} = E_{խ} \cdot m_{վ}

v

արագությունը ստանալու համար կարող ենք տեղափոխել հավասարման անդամները.

v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{խ} m_{վ}}{m_{հ}}} = 5657 մ / վ

Իմանալով, որ Երկրի շուրջը պտտվող արբանյակի արագությունը մոտավորապես 7 կմ/վ է, թվում է, թե շատ մոտ ենք այս հրթիռը արբանյակ դարձնելուն։ Այնինչ պարզվում է, որ իրականում ամեն ինչ այդքան էլ հեշտ չէ։ Իրականությունից մի տարբերությունն այն է, որ իրական հրթիռն ակնթարթորեն չի այրում իր ամբողջ վառելիքը, այլ դա անում է ինչ-որ վերջավոր արագությամբ։ Չայրված վառելիքը բարձրացնելու համար նույնպես էներգիա է հարկավոր։ Մեկ այլ գործոն է այն, որ իրական հրթիռը մթնոլորտում էներգիա է ծախսում՝ օդի դիմադրությունը հաղթահարելու համար։

Ամեն դեպքում, վառելիքի էներգիայի խտությունը և վառելիքի զանգվածի ու տիեզերանավի զանգվածի հարաբերությունը կարևոր դեր են խաղում հրթիռատեխնիկայում։ Այս արժեքների գործնական սահմանափակումների պատճառով իրականում շատ դժվար է հասնել արբանյակային արագությանը։ Տիեզերական արագություն ձեռք բերելու համար իրական հրթիռները պետք է կազմված լինեն մի քանի մասերից, որոնք կպոկվեն թռիչքի ընթացքում։ Երբ հրթիռի ստորին հատվածը պոկվում է, հրթիռի մնացած մասերն ավելի հեշտությամբ են կարողանում արագանալ՝ անհրաժեշտ վերջնական արագությունը ձեռք բերելու համար։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: