Հիմնական նյութ

Դասընթաց․ (Ֆիզիկա) > Բաժին 5

Դաս 1: Աշխատանք և էներգիա

Ի՞նչ է հզորությունը

Սովորիր, թե ինչ է հզորությունը, և ինչպես ենք այն օգտագործում՝ էներգիայի հաղորդման թափը նկարագրելու համար։

Ինչ է հզորությունը

Ինչպես էներգիայի, այնպես էլ հզորության մասին շատ ենք լսում։ Դրա նշանակությունը մեր ամենօրյա կյանքում ընդգրկում է շատ լայն տիրույթ։ Ֆիզիկայում, այնուամենայնիվ, այն ունի առանձնահատուկ նշանակություն։ Այն միավոր ժամանակամիջոցում կատարված աշխատանքն է (կամ, որ նույնն է, էներգիայի փոխակերպման արագության չափը)։

Հզորությունը ճշգրիտ չափելու հնարավորությունը թույլ տվեց ինժեներներին զարգացնել շոգեշարժիչները, որոնք առաջ մղեցին արդյունաբերական հեղափոխությունը։ Այն շարունակում է կարևոր գործոն լինել հասկանալու համար, թե ինչպես կարելի է լավագույնս օգտագործել էներգետիկ պաշարները, որոնք ժամանակակից աշխարհի զարգացման շարժիչ ուժն են:

Ինչպես ենք չափում հզորությունը

Հզորության միավորը վատտն է, որը կրճատ գրում ենք

Վտ

։ Այն ադպես է անվանվել շվեդացի գյուտարար և արդյունաբերող Ջեյմս Վատտի պատվին։ Դուք, հավանաբար, առնչվել եք այդ միավորի հետ ձեր առօրյա կյանքում։ Էլեկտրական լույսի լամպերը կամ ձայնարկիչները գովազդվում են հիմնականում հենց վատտերով։

Սահմանման համաձայն՝ մեկ վատտը հավասար է մեկ վայրկյանում կատարված մեկ ջոուլ աշխատանքին։ Ուստի, եթե

P

–ն հզորությունն է վատտերով,

Δ E

–ն էներգիայի փոփոխությունն է (ջոուլներով), իսկ

Δ t

–ն՝ ժամանակը վայրկյաններով, ապա կստանանք՝

P = \frac{Δ E}{Δ t}

Հզորության մեկ այլ միավոր է ձիաուժը, որը նույնպես լայն կիրառություն ունի։ Այն սովորաբար կարճ գրվում է ձ․ ու․, իսկ նախապատմությունը գալիս է դեռ 17-րդ դարից, երբ ձիերն օգտագործվում էին որպես փոխադրամիջոց։ Այդ ժամանակներից ի վեր, մետրիկական ձիաուժը սահմանվել է որպես այն հզորությունը, որն անհրաժեշտ է

75 կգ

-անոց զանգվածը 1 վայրկյանում 1 մետր բարձրացնելու համար։ Ուստի որքա՞ն վատտ է այն։

Ինչպես գիտենք, ծանրության ուժի ազդեցության տակ բարձրացվող մարմնի պոտենցիալ էներգիան՝

E_{p} = m \cdot g \cdot h

։ Ուստի այստեղ տեղադրելով տրված արժեքները՝ կստանանք.

\frac{75 կ գ \cdot 9,807 մ / վ^{2} \cdot 1 մ}{1 վ} = 735, 5 Վ տ

Դժբախտաբար, կան «ձիաուժի» տարբեր սահմանումներ։

1 ձ․ ու․ = 735, 5 Վտ

միավորը կոչվում է մետրիկական ձիաուժ։ Կա մեկ այլ՝ իմպերիալ ձիաուժ հասկացությունը, որը սահմանվում է՝

1 ձ․ ու․ = 745, 7 Վտ

Մարդիկ օգտագործում են ձիաուժ տերմինն առանց հստակեցման, ուստի անհրաժեշտ է զգույշ լինել այն կիրառելիս։

Ինչպես ենք չափում հզորության փոփոխությունը

Շատ դեպքերում էներգետիկ ռեսուրսների օգտագործման արագությունները ժամանակի ընթացքում փոփոխվում են։ Սովորաբար տներում էլեկտրականության օգտագործումն ունի այսպիսի պատկեր (տե՛ս նկար 1)։ Էլեկտրականության օգտագործումը նվազագույնն է օրվա ընթացքում, երբ ուտելիքն արդեն պատրաստված է, իսկ առավելագույնը՝ երեկոյան, տունը լուսավորելու ու տաքացնելու համար։

Այս դեպքում գործ ունենք առնվազն երեք տեսակի հզորության հետ՝ ակնթարթային հզորություն

P_{ակնթ}

, միջին հզորություն

P_{միջ}

և առավելագույն հզորություն

P_{առ}

։ Կարևոր է էլեկտրականություն մատակարարող կազմակերպության համար հետևել հզորության այս բոլոր տեսակներին։ Իրականում, հաճախ է պահանջվում տարբեր էներգիայի ռեսուրսներից մատնանշել հզորություններից յուրաքանչյուրը։

Ակնթարթային հզորությունն այն հզորությունն է, որը չափվում է ժամանակի տվյալ պահին։ Այս դեպքում հզորության հավասարման մեջ՝ $P = Δ E / Δ t$ ‍, $Δ t$ ‍-ն անհամեմատ փոքր մեծություն է։ Եթե դուք ունեք հզորության՝ ժամանակից կախվածության գրաֆիկը, ապա գրաֆիկի վրա ակնթարթային հզորությունը ցանկացած պահի հզորության արժեքն է։
Միջին հզորությունը երկար ժամանակամիջոցի համար չափված հզորությունն է, այսինքն՝ հզորության համար հավասարման մեջ $Δ t$ ‍-ն շատ մեծ է։ Այն հաշվարկելու մեթոդներից մեկը հզորության կախումը ժամանակից ցույց տվող գրաֆիկով սահմանափակված պատկերի մակերեսի (ինչը ցույց է տալիս կատարված ամբողջ աշխատանքը) և ամբողջ ժամանակամիջոցի հարաբերությունն է։ Այն սովորաբար ամենալավն է կատարվում հաշվարկների միջոցով, բայց կարելի է նույնիսկ չափել բավականաչափ ճշգրիտ կերպով՝ օգտվելով միայն երկրաչափությունից։
Որևէ համակարգի առավելագույն հզորությունն ակնթարթային հզորության առավելագույն արժեքն է, որը չափված է երկար ժամանակամիջոցում։ Մեքենաների շարժիչներն ու ստերեո համակարգերը հենց առավելագույն հզորություն հաղորդելու ունակ համակարգերի օրինակներ են։ Առավելագույն հզորությունը շատ ավելի մեծ է, քան միջին հզորությունը։ Սակայն այդպիսի հզորություն հնարավոր է ստանալ միայն կարճ ժամանակամիջոցի համար։ Այնուամենայնիվ, մեքենա վարելու կամ ստերեո համակարգերով լսելու փորձի համար հաճախ ավելի կարևոր է առավելագույն հզորության արժեքը, քան միջին հզորության առավելագույն արժեքը։

Վարժություն 1․ Օգտվելով նկար 1-ից՝ որոշեք ակնթարթային հզորությունը առավոտյան ժամը 10-ին, միջին հզորությունը 24-ժամյա ամբողջ ժամանակամիջոցի համար, ինչպես նաև առավելագույն հզորությունը։

Ակնթարթային հզորությունն առավոտյան ժամը 10-ին՝

0, 43 կՎտ

Միջին հզորությունը․ յուրաքանչյուր քառակուսի՝

0, 1 կ Վ տ \cdot ժ ա մ

։ Ուստի ամբողջ տիրույթը կլինի՝

(116, 5 քառակուսի) \cdot (0, 1 կՎտ·ժամ/քառակուսի) / 24 ժամ = 0, 485 կՎտ

Առավելագույն հզորությունը՝

0, 94 կՎտ

Վարժություն 2. Աղբյուրը, որում կա հսկայական տարբերություն առավելագույն և միջին հզորությունների միջև, հայտնի է գերկարճ իմպուլսային լազեր անվամբ։ Այն լայնորեն կիրառվում է ֆիզիկական հետազոտություններում և կարող է շատ կարճ ժամանակամիջոցում արձակել շատ պայծառ լուսային իմպուլսներ։ Տիպիկ այդպիսի աղբյուրը կարող է ստեղծել

100 ֆ վ

(հիշեք, որ

1 ֆվ = 10^{- 15} վ

) առավելագույն

350 կ Վ տ

հզորությամբ, որ հավասար է 700 տների կազմած միջին հզորությանը։ Եթե այդպիսի լազերը արձակում է 1000 իմպուլս վայրկյանում, ապա որքա՞ն կլինի նրանից դուրս եկող միջին հզորությունը։

Կարո՞ղ է արդյոք հզորության հասկացությունն օգնել մեզ նկարագրելու մարմինների շարժումը

Հզորության հավասարումը կապում է միմյանց կատարված աշխատանքն ու ժամանակը։ Քանի որ մեզ հայտնի է, որ աշխատանքը կատարվում է ուժերի միջոցով, իսկ ուժերը կարող են ստիպել մարմիններին շարժվել, ապա կարող ենք ակնկալել, որ հզորությունը կարող է թույլ տալ մեզ հասկանալ մարմնի շարժումը ժամանակի ընթացքում։

Եթե ուժի կատարած աշխատանքի

W = F \cdot Δ x cos θ

արտահայտությունը տեղադրենք հզորության

P = \frac{W}{Δ t}

հավասարման մեջ, կստանանք.

P = \frac{F \cdot Δ x \cdot \cos θ}{Δ t}

Եթե ուժը ուղղված է շարժման ուղղությամբ (ինչպես շատ խնդիրներում), ապա

\cos (θ) = 1

, և հավասարումը կարելի է գրել՝

P = F \cdot v

քանի որ ժամանակի ընթացքում կոորդինատի փոփոխությունը արագությունն է։ Կամ համարժեքորեն՝

P_{i} = m \cdot a \cdot v

Նկատենք, որ այս հավասարման մեջ գործ ունենք ակնթարթային

P_{i}

հզորության հետ։ Պատճառն այն է, որ հավասարման մեջ ունենք և՛ արագություն, և՛ արագացում, այդ իսկ պատճառով էլ արագացումը փոխվում է ժամանակի ընթացքում։ Այն իմաստ ունի, եթե վերցնում ենք արագության արժեքը ժամանակի տվյալ պահին։ Հակառակ դեպքում, մենք պետք է օգտագործենք միջին արագությունը, այսինքն՝

P_{մ ի ջ ի ն} = m \cdot a \cdot \frac{1}{2} (v_{վ ե ր ջ ն ա կ ա ն} + v_{ս կ զ բ ն ա կ ա ն})

Սա կարող է որոշակիորեն օգտակար արդյունք տալ։ Ենթադրենք, թե

1000 կգ

-անոց մեքենան անիվների վրա ազդում է

75 կՎտ

հզորությամբ (մոտավորապես

100 ձ․ ու․

): Գովազդային գործակալը պնդում է, որ այն ունի հաստատուն արագացում

0 - 25 \frac{մ}{վ}

տիրույթում։

Օգտվելով այս տեղեկույթից՝ կարող ենք որոշել այն ժամանակը, որն անհրաժեշտ է մեքենային իդեալական պայմաններում 0-ից 25 մ/վ արագություն ձեռք բերելու համար։

P_{մ ի ջ} = m \cdot a \cdot \frac{1}{2} v_{վ}

Քանի որ արագացումը

Δ v / Δ t

է․

\begin{aligned} P_{մ ի ջ} & = m \cdot (v_{վ ե ր ջ ն ա կ ա ն} / t) \cdot \frac{1}{2} v_{վ ե ր ջ ն ա կ ա ն} \\ = \frac{m v_{վ ե ր ջ ն ա կ ա ն}^{2}}{2 t} \end{aligned}

Այն կարող ենք վերադասավորել հետևյալ կերպ.

\begin{aligned} t & = \frac{v_{վ ե ր ջ ն ա կ ա ն}^{2} \cdot m}{2 \cdot P_{մ ի ջ}} \\ = \frac{(25 մ / վ)^{2} \cdot 1000 կ գ}{2 \cdot 75000 Վ տ} \\ = 4, 17 վ \end{aligned}

Վարժություն 2․ Իրական կյանքում, դժբախտաբար, մենք ականատեսը չենք այսպիսի արագ արագացման ձեռք բերման։ Պատճառն այն է, որ աշխատանք է կատարվել նաև հակառակ ուղղությամբ (բացասական աշխատանք) դիմադրության ուժի կողմից, քանի որ մեքենան դիմադրում է օդին՝ այն մի կողմ հրելով։ Ենթադրենք, թե վստահում ենք արտադրողին, բայց ստանում ենք t=8 վ անհրաժեշտ ժամանակի համար։ Շարժիչի հզորության ո՞ր մասն է օգտագործվում փորձարկման ժամանակ դիմադրությունը հաղթահարելու համար։

Եթե տեղադրենք նոր չափված ժամանակը մեր նախորդ հավասարման մեջ, ապա կստանանք շարժիչի գործնական հզորությունը։ Այն պետք է ավելի փոքր լինի, քանի որ այն իրականում շարժիչի հզորության և միջին հզորության տարբերությունն է, որի պատճառը դիմադրության ուժերն են:

\begin{aligned} \frac{m v_{վ ե ր ջ ն ա կ ա ն}^{2}}{2 t} & = P_{շ ա ր ժ ի չ} - P_{դ ի մ ա դ ր ո ւ թ յ ո ւ ն} \\ \frac{(1000 կ գ) (25 մ / վ)^{2}}{(2) (8 վ)} & = 75000 Վ տ - P_{դ ի մ ա դ ր ո ւ թ յ ո ւ ն} \\ 39 կ Վ տ & = 75 կ Վ տ - P_{դ ի մ ա դ ր ո ւ թ յ ո ւ ն} \end{aligned}

Այստեղից դիմադրության ուժի միջին հզորության համար կստանանք՝

P_{դ ի մ ա դ ր ո ւ թ յ ա ն} = 36 կ Վ տ

Այսպիսիով՝ հարաբերականորեն ասված, մոտավորապես շարժիչի հզորության կեսը՝

0, 48

մասը, օգտագործվում է դիմադրությունը հաղթահարելու համար։

Ուզո՞ւմ ես միանալ խոսակցությանը։

Մուտք գործել

Դասակարգել ըստ

Առայժմ հրապարակումներ չկան։

Անգլերեն հասկանո՞ւմ ես: Սեղմիր այստեղ և ավելի շատ քննարկումներ կգտնես «Քան» ակադեմիայի անգլերեն կայքում: